雨の日は図書館へ行こう ラングランズプログラム1から4 単位ベクトルはいつ曲がったのか?
図書館にあるかどうかはわからないが、NHK白熱教室という番組なので、NHKアーカイブスにはあるだろう。今日は、数論がいつの時点でπの迷宮に陥って行ったのかというテーマで、この4本のビデオを見直してみた。
第1回では、かなり斬新な隠された自然数の定義が示された。
第2回ではガロア理論
解の入れ替えのパターンは5次方程式で120通り
方程式の次数と解のパターンにはn次方程式はn! と言う自然数nを使った定理が存在しているが、このn!という数はどこから出てきたのか考えて見ると、これは、x^nと言う自然数nのべき乗数列の階差から出てきている事はわかる。
x、nを自然数とするとx^nは全て自然数だが、x^n数列の階差を調べて見ると更に面白い定理が存在していることがわかる。
例えば自然数の1乗数列は自然数列で階差1は当たり前だが私が発見したべき乗数列階差定数項の定理によれば
自然数列 1乗数列 の1回目の階差は定数項 1!
平方数列 2乗数列の2回目の階差は定数項 2!
立方数列 3乗数列の3回目の階差は定数項3!
一般化して
n乗数列のn回目の階差は定数項n! という定理が存在している。
自然数nのn乗数は全て自然数なので簡単な電卓やパソコンでもこの定理は確認できる。
新発見!冪乗数列の定理とフェルマー定理の証明 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73038015.html
ガロア理論の解の入れ替えパターン120通りという数字はこの自然数のべき乗数列が持つ階差定数項の定理によるものであると考えれば、何の不思議もない。
5乗数列の5回目の階差は定数項5!=120である。
第3回では調和解析
第4回では数学と物理学の驚異のつながり
単なる単位円の正三角形が調和解析の図に化けて、ベクトル平衡体がトーラスとしてドーナツ🍩状に描かれたのは、数の原子を素数とし、素数を法として数論を展開したためだが、素数はフラクタル1次元の直線上に定義された、単位ベクトルの繰り返しと重ね合わせのメカニズムに中に人間が定義したルールに従って順次誕生していく数なので、単位ベクトルつまりフラクタル自然数1が定義されなければ素数は存在しない。従って、素数が数の原子であるとは言えず、自然数の中に数の原子と呼ぶべき物があるとすればそれは単位ベクトルである。
単位ベクトルを可視化すると、フラクタルな素数誕生のメカニズムが可視化したこんな素数定規や、平方根、立方根、累乗根定規など、全ての自然数の振る舞いが可視化出来る。
これが、数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論
2015 素数と魔方陣出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail
図書館にあるかどうかはわからないが、NHK白熱教室という番組なので、NHKアーカイブスにはあるだろう。今日は、数論がいつの時点でπの迷宮に陥って行ったのかというテーマで、この4本のビデオを見直してみた。
第1回では、かなり斬新な隠された自然数の定義が示された。
第2回ではガロア理論
解の入れ替えのパターンは5次方程式で120通り
方程式の次数と解のパターンにはn次方程式はn! と言う自然数nを使った定理が存在しているが、このn!という数はどこから出てきたのか考えて見ると、これは、x^nと言う自然数nのべき乗数列の階差から出てきている事はわかる。
x、nを自然数とするとx^nは全て自然数だが、x^n数列の階差を調べて見ると更に面白い定理が存在していることがわかる。
例えば自然数の1乗数列は自然数列で階差1は当たり前だが私が発見したべき乗数列階差定数項の定理によれば
自然数列 1乗数列 の1回目の階差は定数項 1!
平方数列 2乗数列の2回目の階差は定数項 2!
立方数列 3乗数列の3回目の階差は定数項3!
一般化して
n乗数列のn回目の階差は定数項n! という定理が存在している。
自然数nのn乗数は全て自然数なので簡単な電卓やパソコンでもこの定理は確認できる。
新発見!冪乗数列の定理とフェルマー定理の証明 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73038015.html
ガロア理論の解の入れ替えパターン120通りという数字はこの自然数のべき乗数列が持つ階差定数項の定理によるものであると考えれば、何の不思議もない。
5乗数列の5回目の階差は定数項5!=120である。
第3回では調和解析
第4回では数学と物理学の驚異のつながり
単なる単位円の正三角形が調和解析の図に化けて、ベクトル平衡体がトーラスとしてドーナツ🍩状に描かれたのは、数の原子を素数とし、素数を法として数論を展開したためだが、素数はフラクタル1次元の直線上に定義された、単位ベクトルの繰り返しと重ね合わせのメカニズムに中に人間が定義したルールに従って順次誕生していく数なので、単位ベクトルつまりフラクタル自然数1が定義されなければ素数は存在しない。従って、素数が数の原子であるとは言えず、自然数の中に数の原子と呼ぶべき物があるとすればそれは単位ベクトルである。
単位ベクトルを可視化すると、フラクタルな素数誕生のメカニズムが可視化したこんな素数定規や、平方根、立方根、累乗根定規など、全ての自然数の振る舞いが可視化出来る。
これが、数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論
2015 素数と魔方陣出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail