このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論＝素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論は２０１４年、２０１５年に上梓した２冊の拙著により発表しました。
２０１４年
【大学生のための発想力脳トレパズル Seek10 ３６５問 ＋ねこパズル1】
https://www.creema.jp/item/5074010/detail
２０１５年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
オイラーの数学の発想が数論と幾何学のつながりを断った原因
机上の数論と幾何学
ニュートン・オイラーの数学は、ほとんど正しいが、１つだけ重大な欠陥がある。
それは、三角関数のｔａｎ π／２ が未定義である事。
これは、周知の事実だが、これが何を意味しているのか、数学者は考えもせずに不思議だ、とか神秘だとか、∞／∞≠１だとかと矛盾をゴマかしている。この三角関数を使った数論で、二次元の平面図形である正多角形が、作図不可能であると言う数学的証明がされてしまったのが、日本で言えば、江戸時代末期頃の話である。
三角関数を使って正多角形作図不可能証明が出来たのは、数論が抱えた重大欠陥である、ｔａｎ π／２の未定義によるものである事を未だに気付かないのは、もちろん、ニュートンの大発明である微分積分の真値にアプローチする近似値計算の素晴らしさと、三角関数の抽象化による真値へのアプローチの素晴らしさによって、見えなくなってしまった物である。
しかし、オイラーの等式で三角関数を１度単位円円周上に抽象化してしまうと、現実に真値で存在している平面図形を近似値で描く事は出来るが、永久に真値を求める事が出来なくなる。それが、ｔａｎπ／２が定義出来ない理由である。二次元の平面図形にはマトリョーシカのように大きさの概念が加わる。
円周率 πは数字で表す事が出来なくても、半径１の単位円は、複素平面上にいくらでも真値πで描く事が出来るのに、正多角形が描けないと言う矛盾した数学的証明が成立したのは、平面図形の大きさの概念を相殺し、オイラーの単位円内で抽象化した三角関数を使った事が原因である。
現に、単位円の外で、正多角形の大きさの概念を、１辺の長さ１と固定して、正多角形を描けば、複素平面上に正多角形弦長定理を使って、自由自在に描く事が出来る。素数誕生のメカニズムと同様に正多角形作図定規も作る事が出来た。
オイラーの数学が幾何学図形の面積の数値計算で、無理数が消えない原因を作った。
全ての自然数が関与する数値計算は、一次元のフラクタル自然数バイナリー数直線上で完結しているので、特に矛盾した問題はなかったが、オイラーの数学では、二次元の複素平面上に描いた、単位円円周上に、一次元の自然数を持ち込んだので、数論上、大きな矛盾を引き起こした。それに、全く気付かないのは、自然数１の未定義と、自然数の数の次元感覚の欠如である。
二次元の面積計算の基本は、２つの数ａ、ｂの積で計算出来るが、１つの自然数ａだけを 数論の常套手段でａ／ａ＝１と相殺してしまうと、その図形の面積Ｓは、
Ｓ＝(ａ／ａ)×b＝b となり、実際の面積が、１／ａになってしまう。
これが、オイラーの数学である。幾何学とは全く繋がらない一次元の数直線上完結している数学である。
これを１辺長さが無理数√２の正方形の面積計算を例に考えてみると、正方形の面積Ｓは
Ｓ＝√２×√２＝２で１辺の長さが無理数であっても必ず整数の解になるが、１辺を相殺すると
Ｓ＝（√２／√２）× √２＝√２ となり 無理数が消えない。
本来、正方形の面積計算の解に存在しない筈の無理数が、正方形の１辺の長さをどんな数に置き換えても消えない原因を作ったのは、オイラーの公式である。
これが、原因になって小学生が作った簡単な面積計算の問題が、数論では解けないと言う現象が生じたが、二次元の自然数bも同時に自然数1が定義されれば、数論と幾何学は繋がり、三次元の正多面体までつながる。それが、１の定義次第でフラクタルな性質を持つ自然数列のフラクタル自然数１定義である。
そんなハズはないと、思われる方はこの問題を解いて見ると分かるかもしれません。
是非、エレガントな解答をお寄せ下さい。現在の正解者は１名だけです。
第１２問 数論と幾何学の繋がりを学ぶ世界一の超難問 計算問題 第１2 問 を出題しました - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78513032.html
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail
２０１４年
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２０１５年
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オイラーの数学の発想が数論と幾何学のつながりを断った原因
机上の数論と幾何学
ニュートン・オイラーの数学は、ほとんど正しいが、１つだけ重大な欠陥がある。
それは、三角関数のｔａｎ π／２ が未定義である事。
これは、周知の事実だが、これが何を意味しているのか、数学者は考えもせずに不思議だ、とか神秘だとか、∞／∞≠１だとかと矛盾をゴマかしている。この三角関数を使った数論で、二次元の平面図形である正多角形が、作図不可能であると言う数学的証明がされてしまったのが、日本で言えば、江戸時代末期頃の話である。
三角関数を使って正多角形作図不可能証明が出来たのは、数論が抱えた重大欠陥である、ｔａｎ π／２の未定義によるものである事を未だに気付かないのは、もちろん、ニュートンの大発明である微分積分の真値にアプローチする近似値計算の素晴らしさと、三角関数の抽象化による真値へのアプローチの素晴らしさによって、見えなくなってしまった物である。
しかし、オイラーの等式で三角関数を１度単位円円周上に抽象化してしまうと、現実に真値で存在している平面図形を近似値で描く事は出来るが、永久に真値を求める事が出来なくなる。それが、ｔａｎπ／２が定義出来ない理由である。二次元の平面図形にはマトリョーシカのように大きさの概念が加わる。
円周率 πは数字で表す事が出来なくても、半径１の単位円は、複素平面上にいくらでも真値πで描く事が出来るのに、正多角形が描けないと言う矛盾した数学的証明が成立したのは、平面図形の大きさの概念を相殺し、オイラーの単位円内で抽象化した三角関数を使った事が原因である。
現に、単位円の外で、正多角形の大きさの概念を、１辺の長さ１と固定して、正多角形を描けば、複素平面上に正多角形弦長定理を使って、自由自在に描く事が出来る。素数誕生のメカニズムと同様に正多角形作図定規も作る事が出来た。
オイラーの数学が幾何学図形の面積の数値計算で、無理数が消えない原因を作った。
全ての自然数が関与する数値計算は、一次元のフラクタル自然数バイナリー数直線上で完結しているので、特に矛盾した問題はなかったが、オイラーの数学では、二次元の複素平面上に描いた、単位円円周上に、一次元の自然数を持ち込んだので、数論上、大きな矛盾を引き起こした。それに、全く気付かないのは、自然数１の未定義と、自然数の数の次元感覚の欠如である。
二次元の面積計算の基本は、２つの数ａ、ｂの積で計算出来るが、１つの自然数ａだけを 数論の常套手段でａ／ａ＝１と相殺してしまうと、その図形の面積Ｓは、
Ｓ＝(ａ／ａ)×b＝b となり、実際の面積が、１／ａになってしまう。
これが、オイラーの数学である。幾何学とは全く繋がらない一次元の数直線上完結している数学である。
これを１辺長さが無理数√２の正方形の面積計算を例に考えてみると、正方形の面積Ｓは
Ｓ＝√２×√２＝２で１辺の長さが無理数であっても必ず整数の解になるが、１辺を相殺すると
Ｓ＝（√２／√２）× √２＝√２ となり 無理数が消えない。
本来、正方形の面積計算の解に存在しない筈の無理数が、正方形の１辺の長さをどんな数に置き換えても消えない原因を作ったのは、オイラーの公式である。
これが、原因になって小学生が作った簡単な面積計算の問題が、数論では解けないと言う現象が生じたが、二次元の自然数bも同時に自然数1が定義されれば、数論と幾何学は繋がり、三次元の正多面体までつながる。それが、１の定義次第でフラクタルな性質を持つ自然数列のフラクタル自然数１定義である。
そんなハズはないと、思われる方はこの問題を解いて見ると分かるかもしれません。
是非、エレガントな解答をお寄せ下さい。現在の正解者は１名だけです。
第１２問 数論と幾何学の繋がりを学ぶ世界一の超難問 計算問題 第１2 問 を出題しました - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78513032.html
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