πの数字がずっと続くのはなぜ？ 数学者が不思議？では済まされない！

πの数字がずっと続くのはなぜ？ 数学者が不思議？では済まされない！

先日チコちゃんに叱られるで円周率πが話題になったが、数学者たちの歯切れの悪い説明を聞いて、以前書いたブログを思い出した。

円周率πが歩んだ道 岩波書店

>円周率πがよく分からないのに弧度法でπを使って角度を表すのはおかしいと思われる読者も多いであろう。大変不思議な事であるが・・・

と不思議の一言でスルーした。

ご冗談でしょ！上野健爾さん

子供達には本当のπを教えましょう。

雨の日は図書館に行こう！ 上野健爾著 円周率が歩んだ道 岩波書店


オイラーの公式とオイラーの関係式？虚数と弧度法をめぐる円周率πを巡るトートロジー

弧度法については、この本のp７９からp８２ の  ３．６ 三角関数  の項の中に弧度法についてたった１ページだけ書かれている。

>Ｐ８１

１８０°＝π rad
α°＝（α°／１８０°) π rad

これが、弧度法という、単位ベクトルの回転角θを表す角度の表し方である事以外は、一切書かれていない。これは、ロジャーコーツと言う若き数学者が勝手に定義した当時の数学界では虚数とともに、トンデモ系の円周角θを表す方法である。

そして、次のページに、弧度法について 数学書としては驚きの不思議発言が書かれている。

> P８２ より
円周率πがよく分からないのに弧度法でπを使って角度を表すのはおかしいと思われる読者も多いであろう。大変不思議な事であるが、このよく分からない円周率πを使って角度を定義し、弧度法を使って三角関数を考える事によって、円周率πの計算だけでなく、円周率という数が持っている性質がよく分かるようになってくるのである。

大変不思議な事であるが、とよく分からない円周率を定義として使うと言う矛盾を、不思議と言う言葉でスルーしている。

誰が考えても値のよく分からないπを使って角度を表すのはおかしい、と言う事実に向き合っていないので、この矛盾が、現代数学に大きな未解決難問を残している事に気付くことが出来ない。

＞P２１１  (b) オイラーの関係式
オイラーは円周率πが不思議な性質を持っている事を見出した。
今日オイラーの関係式と呼ばれる等式
e^ix＝cos x + i sin x
に x＝πを代入するとオイラーの公式
e^iπ ＝ー１
を得る。

幾何学的には、１∠πの黄色い単位ベクトルである。
π rad ＝１８０°





この本では、オイラーの公式とオイラーの等式が全く逆になっている。
これは、私が、故意に間違えて抜粋したわけではない。出版社の誤植か？上野健爾さんのオイラーの公式と等式の混同か判然としないが、e^iπ＝ー１がここではすっかりオイラーの公式とされている。


 今年、４月に発売されたニュートンプレスの表紙にも、非常に紛らわしい書き方で、オイラーの公式が扱われていた。購入してよく読むと本文中には、こちらの数式はオイラーの等式と書いてあったが、単なるオイラーの公式の変数θにπを代入した時の１つの計算式に過ぎない等式を、あたかもオイラーの公式であるかのように演出して、オイラーの公式を人類の至宝などと神秘化してしまので、数学と幾何学は乖離して、数論では、正多角形すら作図出来ないという本末転倒の証明まで出来てしまうのである。

 何の前触れもなくいきなり持ち出された、x＝πマジックは、吉田武著 オイラーの贈り物 のθ=πマジック同様、何の解説もないが、単位ベクトルの回転角θをxを使って言い換えているだけで、弧度法で定義したのが１８０°＝π rad なのでx＝πと置けば、単位円を半周して実軸上で１を向いていたベクトルが、回れ左してー1を向くのは当たり前のことで、複素平面の実軸上で  i sin π＝0と虚数が消えるのも当たり前のことである。
 πを使って定義された弧度法で、x＝πと置けば、虚部が消えてπが相殺され、複素数が整数になるのは当たり前のトートロジーで、e、i、π、1 の神秘の繋がりなどと言うものではない。

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  私の、自然数１って何ですか？の質問に「１は１でしょ！」と激昂した、３年前の小柴ホールを思い出した。
‪自然数１って何ですか？に答えられない数学の迷宮 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73937029.html‬
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74139754.html





 

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オイラーの公式 e^iθ＝cosθ＋i sin θ で絶対値 √(cosθ)^2+(sinθ)^2＝１と言えるのはθ＝0,90,180,270°の時だけである

オイラーの公式 e^iθ＝cosθ＋i sin θ で絶対値 |√(cosθ)^2+(sinθ)^2|＝１と言えるのは
θ＝0,90,180,270°の時だけである




オイラーの公式自体に齟齬は無いが、複素平面で単位ベクトルのノルムを考えた時、
ベクトルの絶対値 |√(cosθ)^2+(sinθ)^2|が
θの値によって、数値計算で１である事が証明できるのは、
度数法では
０°、９０°、１８０°、２７０° 
弧度法では
０，π／２、π、３π／２  rad 
の４本だけである。

他の角度ではオイラーの公式は全て虚数を含んだ複素数解を表す。
e^iθ＝cos θ +i sin θ =Ａ＋i Ｂ
極形式で複素数 Ａ＋iＢ を 絶対値と偏角θで表した時
√Ａ^２+Ｂ^２＝１
√(cosθ)^2+(sinθ)^2 ＝１と数論で証明できるのは
θ＝０の時
√ １^２＋０^２＝１
θ＝９０° or  π／２radの時
√ ０^２ ＋１＾２＝１
θ＝１８０° or π radの時   (なぜか人類の至宝と呼ばれている)
√(ー１)^２＋０^２＝１
θ＝２７０°or ３π／２ radの時
√０^２＋(ー１)^２＝１
現在の数論では、この4つの偏角θ以外の角度では、√  を開いて絶対値が１である事を証明する事は出来ない。
逆に言えば、複素平面には位相を持った４本の幾何学的な単位ベクトルが定義できるという事である。
従って、e^iθに偏角θに任意の数を代入して数値計算を行なっても、求められる解は、全て複素数つまり、近似の値という事になる。
厳密性を決して手放さないと豪語する数学はオイラーニュートンの近代数学では、虚数と弧度法によってπの迷宮を作り上げ、近似値計算によって宇宙の真理を探る方向に転換していたという事だ。
もちろん、オイラーはロジャーコーツの弧度法によるオイラーの公式を採用した時点で、この事実は承知していた。

単位ベクトルを繋ぎ合わせて森羅万象を描く幾何学の言葉と単位ベクトルのノルムを真値で表す事が出来ない数論はここで完全に乖離している。
そこで、オイラーの公式で、単位円のブラックホールに陥って、完全に乖離した数論と幾何学を再接続させるための特異点が人類の至宝 e^iπ=ー１を導いたθ＝πマジックである。
複素平面上でも虚数が消えて 数論で単位ベクトルのノルム１が証明できている。
これが、数論と幾何学の繋がりである。

虚数を消せば素数が見える。





数学と宇宙を繋ぐ架け橋
素数誕生のメカニズム
ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣 ２０１５出版




 

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数学と宇宙が繋がらない理由と数学と宇宙をつなぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論

幾何学はvalue、数論はratio。

フラクタル自然数１のvalueを定義すれば数論と幾何学は繋がる。

無理数・超越数πを生んだ、幻想の弧度法の定義、直線＝曲線の比(ratio)と値(value)の混同と数の次元感覚の欠如などによって数論は自ら定義によって無理数や幻想の超越数πを生み出して、幾何学と乖離した。
しかし、これは数学の長い歴史から見ればほんの最近の話しで、ピタゴラスの時代は数論と幾何学はxーy座標軸に暗黙の内に刻まれたフラクタル自然数１のvalueによって繋がっていた。

数学と宇宙が繋がらない理由と数学と宇宙をつなぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論










   数学と宇宙が繋がらない理由
    １は１でしょ？？？？？
  こんな自動販売機は使えない。 

机上の数論と現実の数の世界(宇宙)繋がらない原因は、自動販売機で飲み物を１つ買うときに、好きなものを選択するボタンが１つしか付いていな自動販売機。

  数学未解決問題を扱った数学番組に必ずマトリョーシカが、登場するのはマトリョーシカの大きさを選ぶボタンが、１は１でしょ！という、机上の数学では１つしか用意されていないということを物語っている。

１次元の１の定義がない自然数が１の定義次第でフラクタルな無限の自然数列ガロア群を構成していると言う事実に気付くこと。
 １次元のフラクタル自然数の振る舞いは、すべて、自然数１の長さが定義されれば,１次元の数直線上で完結している。(フラクタル自然数１の定義)
従って、このフラクタル自然数１の定義で１の長さを定義すれば、二次元平面図形から三次元の多面体まで、フラクタル自然数１のつなぎ合わせによって全て描きだす事が出来る。数論と幾何学は完全に繋がっている。ビッグバン宇宙の菅数論で数論と幾何学が繋がったリーマン予想証明後の数学では、このブログでも公開しているように、すでに３０を超える、新定理の発見や発明が出来た。

 １は１でしょ！問題 解決法
  ①   極座標形式を使わない。
   折り紙のフラクタル自然数１は、xーy座標形式で、すでに直線の同じ長さで定義されているので、折り紙幾何学では数論と幾何学は繋がっている。

  ②  極座標形式の定義を、弧度法から弦度法に変える。
二次元の複素平面上、2つの座標形式
xーy座標形式
xーy座標形式では、それぞれの自然数１が、座標軸によって暗黙の内に座標軸に目盛りとして刻まれて定義されているので、数論と幾何学は問題なく繋がっている。
極座標形式   r∠θ
極座標では 円の半径rとrを動径として、その先端がrの長さだけ回転した時の回転角θ ＝１rad を使って、r二次元平面上の１点を表している。
ここで、フラクタル自然数１の定義が、r=直線、θ=曲線となり、rとθで異なる定義をしてしまったのが原因である。

弧度法から弦度法へ
数論と幾何学を乖離させたが原因である極座標形式の定義を、xーy座標形式と同じように、r＝直線
θ=直線と定義すれば、数学と宇宙は繋がる。

それどころか、現代の数学では神聖幾何学図形と呼ばれている、シードオブライフや、エジプトのオシリス神殿に刻まれたフラワーオブライフなどの幾何学図形も、弦度法で数論と繋がり、全てフラクタル自然数１のつなぎ合わせによって描かれた幾何学図形である事が分かる。

ビッグバン宇宙の菅数論で数学と宇宙をつなぐシードオブライフ&フラワーオブライフ 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
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