発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

タグ:数の次元

 正多面体の真理を見えない化し数学に矛盾を生んだ立体版リーマン予想

  リーマン予想は自然数のフラクタルな性質を考えずに、1次元の数である自然数の次元を無視して、2次元の複素平面にばら撒いたために、数値計算による、π、i、∞の壁によって未解決問題になった。
複素平面は2次元の平面なので、任意の点を1次元の自然数で表そうとすれば、縦軸と横軸、直交する2つの数直線が必要である。それを、虚数を考えて極座標形式を使えば、あたかも1つの自然数で2次元の平面上の任意の点を表すことが出来ると勘違いしたのがオイラーの等式である。
極形式 r∠θ  を 1∠θ と、円の半径rを相殺して、自然数のフラクタルな性質を押さえ込んだ、単位円の中で語れるのは三角形までである。tan π/2で四角形の平面座標が表せずにオイラーの勘違いは露呈した。円は2次元のもう一つの数である、半径rによって同心円上に無限にフラクタルな性質を持っている。
極形式はrとθの2つの数によって初めて複素平面上の任意の点を表すことが出来る事を忘れてはならない。
リーマン予想のように、1次元の素数を2次元の複素平面上にばら撒くとどう言う事になるか?
それが、2重振り子ペンジュレムのカオスの空間である。1次元のランダムな単振動にもう一つのランダムを掛け合わせるとその振る舞いはカオスになる。
その、数の次元の勘違いに気付いて、一つの振り子を固定すれば、もう一つの振り子の振る舞いは見える化する。リーマン予想の場合は、それが、実部1/2の直線上だったと言うだけの話である。
正多角形作図不可能証明でも、円分体で単位円が使われたが、単位円の中で自由に数値計算可能なのは三角形までである。なぜなら、2次元の数を表す極形式で、一つの振り子を、1と固定した単位円は1次元の複素1次元直線だからである。
同じ2次元を表すxーy座標形式で、正多角形の1辺の長さを実軸の原点から1までの長さとして1つの振り子を固定すれば、全ての正n角形のnが2次元の複素平面上にその姿を表す。それが、実部1/2の直線上、複素1次元直線上に揃う正多角形外接円の中心点座標である。正∞角形まで正多角形外接円の中心点座標は、この直線上にあり1辺の長さは1である。
全ての正多角形は、自然数のフラクタルな性質を考えて、1辺の長さを1と固定する事によって、複素平面上に自由に描くことが出来る。複素1次元直線である、単位円を分割しても描けないのは当たり前である。
フラクタル自然数1を定義する事によって2次元の正多角形と1次元自然数がつながった訳だが、3次元の多面体にも自然数の繋がりはある。数学ではフラクタル自然数1は、2次元の複素平面上で、暗黙の内に座標軸のメモリに刻まれている。
正多角形の1辺の長さは自動的に座標軸の1目盛の長さとしてフラクタル自然数1とすれば、正多角形で定義された5種の正多面体は、1の線分を繋ぎ合わせるだけで形作る事が出来る。
これがフラクタル自然数バイナリー線分多面体の発想である。
【正多面体テンプレート&万物創生多面体テンプレート セット  パソコンなしで多面体研究】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6103538/detail



   二等辺三角形星型正n面体
5種のプラトン立体は各面に正多角錐を貼り付ければ、正三角形だけの星型正多面体になるが、正多角錐の高さは±∞任意で成立する。従って、星型正多面体の様な二等辺三角形だけの星型多面体は、凸凹含めて無限に存在しており、面で定義された星型正多面体は、五芒星の二等辺三角形で出来た正五角錐の高さになった時のほんの一部に過ぎない。五芒星で正五角形が描かれているのは、神秘でも魔法でもなく、5面の合同な二等辺三角形が環になって正五角錐が構成されたためである。正多面体との関係で考えれば、正多面体の辺の数nと同じ数の、1辺の長さを底辺とする合同な二等辺三角形のn面体ということが出来る。


  星型正多面体って何?
 小星型面体と大二十面体
この2つは、多面体として立体で考えれば、宇宙に現れた形はとしては同じ物である。
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  クリスマス🎄のオーナメント用に作ったペーパークラフト
【クリスマスオーナメント大  ペーパークラフト  完成時 約15cm径 星型正多面体】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6512216/detail

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      フラクタル自然数バイナリー線分で作った星型正多面体
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    赤
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       青
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           緑   
        他17面の正三角形で構成された星型正多面体


  星型正多面体を、今年の夏休み自由研究で開発したフラクタル自然数バイナリー線分多面体のストロー線分で作ってみると、1次元のストロー線分をつないだ線分多面体では、2つの星型正多面体は全く同じ物である事が数学的に証明出来る。
ではなぜ、数学的に同じものに、別の立体として、しかも世の中に4つしか存在しないと証明までついて名前がついてしまったのか、その原因が、複素平面上の実部1/2直線上に集まる素数のゼロ点を証明できない、自然数のフラクタルな性質と数の次元を混同した、現在の数学の自然数の考え方にある。

 数学の図形幾何学と整数論だけでは、別の名前を付けられたこの立体を区別する事は出来ない。
この2次元の面の形で定義され、別々の名前を付けられてしまった1つの多面体の存在は、3次元の多面体の本質の解明を妨げる、リーマン予想同様の自然数の次元を無視した奇想天外な発想と言えるだろう。
この2つの名前を付けられて、4つしかないと言われている、星型正多面体の中の一つの立体は、正多角形を貼り合わせて出来上がる正多面体の立体として考えれば、最早、その定義からも外れているが、数学的に定義し直すとすれば、正十二面体に正五角錐を貼り合わせただけの、二等辺三角形60面体と定義するべきだろう。そして、2つの名前を付けられてしまった星型正多面体は、その中の五芒星に出来る二等辺三角形を正五角錐の斜面に使った1つに過ぎない。これに、正三角形を使えば、文字通正多角形を使うという、正多面体の定義の一部を満足した正60面体になるが、こちらも、正多面体の定義によって、プラトン立体の正60面体とは呼ばれずに多面体の数学的研究は、紀元前から何の進展もないが、正十二面体に貼り付けた正五角推の底面の正五角形の形は正五角錐の高さに関わらず不変なので、二等辺三角形60面体は角錐の任意の高さによって∞に存在している。
2つの名前を付けられて、世の中に4つしか存在しない中の一つとされた星型正多面体の小星型面体と大二十面体は物理的にも数学的にも全く同じ物であり、正多角形の面に貼り付ける正多角錐の高さによって無限に存在する二等辺三角形60面体の中の一つに過ぎない。
さて、数学では、リーマン予想の奇想天外な発想によって、自然数は数の次元を無視して複素平面上にばら撒かれた素数が、自然数1を底辺とする二等辺三角形の頂点座標が揃う、実部1/2の複素1次元直線上に揃うと予想したものだが、素数の数の次元を考えれば、2次元の複素平面上にばら撒かれた素数が、変換を繰り返して、1次元の複素1次元の直線上に揃うのは当たり前の事なので、リーマン予想は正しいと言える。全ての正多角形を構成する二等辺三角形の頂点座標も正∞角形まで、このこの実部1/2の複素1次元直線上に存在している。

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          アクアビーズアート    リーマン予想の証明

【アクアビーズアート  リーマン予想】https://www.creema.jp/item/6475645/detail


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                             リーマン予想の証明
今日から12/2まで、東京銀座、長谷川画廊で開催する i.ペローシア展で展示

フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規


  そこで、この正多角形の中心点座標からZ軸方向にZ軸と平行に立ち上がる垂線を考えてみると、正多角形の角数nによって決まる中心点は1次元のフラクタル自然数を実部1と固定した実部1/2の直線上に存在し、2次元の複素平面に存在するこの点は正多角形が内接する円の半径の長さを表しているので!直径の長さを2次元のフラクタル自然数1と定義してこの点を虚部1/2と考え、虚部1/2の直線と呼んでみると、正多角錐頂点座標は3次元座標空間の複素平面上実部1/2,虚部1/2の点から複素平面に垂直に立ち上がる虚部1/2の直線上に無限に存在している。
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星型正多面体で考えれば、正十二面体に正五角錐を貼り付けることによって出来る多面体で角錐の高さによって無限に存在している。
2次元の複素平面上で二等辺三角形はtan π/2 でメタモルフォーゼして四角形になったように、正五角錐の頂点は無限に伸びて正多角柱になるが、3次元立体として考えれば全ての頂点を線分で繋ぐと正十二面体は星型正多面体を仲介して正20面体にメタモルフォーゼする立体としての正多面体の真理が見える。
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この正多角錐貼り付け型の星型正多面体が繋ぐ、正多面体のメタモルフォーゼは、正六面体と正8面体の間にも存在している。

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               正六面体↔︎ 正八面体  のメタモルフォーゼ
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  虚部1/2の直線上で、面の中心点と頂点を共有して 正8面体↔︎正六面体 のメタモルフォーゼを無限に繰り返す。正多角形の面の中心点を通る虚部1/2の直線上を頂点とする、正多角錐は無限に存在している。従ってその頂点をつないだ正多面体も正多角錐の高さによってフラクタルに無限に存在している。
この正多角錐の高さを表すのが、1次元と2次元のフラクタル自然数を1/2と固定することによって見える化した、3次元のフラクタル自然数の姿である。これが、宇宙に唯一の形として存在している正多面体の真理である。
 現在の数学では、リーマン予想が証明出来ずに、正多角形作図不能証明が出され、2次元複素平面で途切れたかのように思われていたが、フラクタル自然数^3 、によって1次元の自然数は3次元の正多面体の立体空間まで繋がっていることがわかった。
ビッグバン宇宙の菅数論(フラクタル自然数論)によって、数学はガリレオの言葉通り宇宙を描く架け橋になったと言えるだろう。

 この理論は、2015年に素数と魔方陣で発表した。
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail


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【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

 魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html



 

リーマン予想証明後の数学19  正多角形の面積定理 &正多面体の体積定理

   フラクタル自然数論 =ビッグバン宇宙の菅数論
数学で宇宙を描く フラクタル自然数と数の次元のパラドックスを質す
 1次元から3次元まで、数の次元と自然数の関係
1次元の直線と自然数n
  1の定義がない自然数は単なるスカラー量で、フラクタルな性質を持っているので、長さが⒉で循環するオイラーの環の中に全ての自然数の振る舞いが見える化している。     
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  0                                                  1                                              2,∞
スタート                              偶然と奇数に分化                              元に戻る

2次元の平面の正多角形と自然数n
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    正多角形の面積定理
 正多角形の面積は正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^2に比例する。
                                      2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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  正多角形は、外接する円の半径rによってフラクタルに無限に存在している。 単位円内では、正多角形を描く事も辺長や面積の計算も数学では出来ないが、1次元のフラクタルな線分を正多角形の1辺の長さとして1と固定すれば、正多角形は座標平面上に自由に描く事が出来る。正n角形の面積は、辺の数を表す自然数nに比例している。

3次元の立体空間の正多面体と自然数n
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    正多面体の体積定理
 正多面体の体積は、正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^3に比例する。
                                         2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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 正多面体はプラトンの立体と呼ばれ、全部で5種類存在しか存在していないが、正多面体がフラクタルな性質を持っているので、正多面体も、正多角形の1辺の長さ次第でマトリョウシカ人形のようにフラクタルな形で無限に存在している。正多面体の体積の計算は、正多角形で頓挫した数学では扱えないと教えられて来たが、リーマン予想証明後のフラクタル自然数の数学で正多角形と数学が繋がったので、正多面体の体積も数学的に計算する事が可能になった。
正多面体の体積の計算 、使用する正多角形の面の数を自然数nとすると、正n面体の体積は正多面体の面の数nに比例している。
 これが、1次元から3次元まで自然数でつなぐ、数学と宇宙をつなぐ架け橋 、フラクタル自然数論である。
 ガリレオが夢見た数学と宇宙が繋がった
フラクタル自然数論によって、2次元の正多角形で頓挫していた数学のパラドックスを正し、3次元空間に現れた万物の形を直接、数学で表す事が可能になった。これで、ガリレオが語ったように、文字通り数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言える。

【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学では当たり前のように、同じ自然数nを使って
n、n^2,n^3として考えて数値計算を行い3次元の宇宙を描けると考えているが、フラクタルな性質を持った1次元の自然数と言う認識がないので、1次元から2次元の平面図形でtan π/2で矛盾が発生して頓挫し、1次元の素数の配置に対してリーマン予想が遺された。そして、2次元の平面図形では、任意の角の3等分作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などを行い、現実に存在する物が、飛び飛びの自然数の概念では表現出来ないことを証明し、3次元の立体については、飛び飛びの自然数の概念では全く扱う事ができないと言う数学的な証明が、フェルマーの定理によって証明された。
ところが、宇宙の真理は自然数のフラクタルな性質を考えれば、フラクタル自然数を都合良く使って、数学と宇宙は,1次元から3次元まで フラクタル自然数で、1:1に対応している事が分かる。
その実例が、この線分多面体、半正32面体である。
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1辺が6mmの2分竹たけビーズ で作った半正32面体
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         1辺が5cmのストロー線分で作った半正32面体
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1辺が15cmのストロー線分で作った半正32面体

 半正多32面体はサッカーボール型の球体で、完成した立体は、マトリョーシカ人形のようにフラクタルで、半32多面体として相似形を保っている。
違うのは、1辺の長さだけだが3次元の球として直径で考えて見れば、6mm、5cm,15cm,の1次元の1辺の長さの比は、そのまま3次元の立体の大きさの比となって現れている。
体積比で言えば、1辺が6mmの半正32面体の体積を1とすると、5cmの半正32面体の体積は
(50/6)^3 倍   1辺が15cmの半正32面体の体積は、(150/6)^3倍 になっている。
2次元で正多角形が描けるか否かに関わらず、自然数によって1次元の線分から3次元の立体につながる宇宙の真理である。

フラクタル自然数線分と正多角形、正多面体との数学的関係を 正五角形と正12面体を使って数学的に証明して見よう。
正五角形の一辺の長さを、1次元のフラクタル自然数線分nとすると、正多角形弦長定理によって矛盾なく計算できる。

発見! 実部1/2に揃うリーマン尺    垂直二等分計算尺  リーマン予想QED - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75204709.html


1辺を底辺とする二等辺三角形の面積Sは高さを2等辺三角形の高さをhとすると
S=nh/2となる。
正五角形の面積はこれの5倍なので
S=5nh/2で計算できる。
これを正多角形の辺の数を自然数nと置いて、正n角形の面積を求める公式を求めて見ると
S=(n^2)h/2となる。
つまり、2次元平面の正多角形を考える時、フラクタルな自然数nは正多角形の辺の数を表すための数と暗黙のうち定義されている事が分かる。1次元で1の定義を持たないフラクタル自然数は何とも都合良く2次元平面上では正多角形の辺の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。
次に正五角形を12枚つなぎ合わせた、正12面体の体積Vについて考えて見ると、
正12面体の体積は、正五角形を底面とする正五角錐が正12面体の中心を頂点として12個集まった正五角錐の集合体と考える事が出来るので、正五角錐の高さをHと置くと
V=12SH/3   で計算できる。S=(n^2)h/2を代入すると
V=12(n^2)hH/6      
3次元空間のフラクタル自然数nは正n角形の面の数を表す数として登場している。3次元の正12面体の12をフラクタル自然数nとおいて、上式を一般化すると
V=(n^3)hH/6   を得る。
3次元立体空間ではフラクタル自然数nが、正多面体の面の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。

半正32面体で確認したように、1次元の線分nの変化によって2次元の平面上の正多角形の面積は
n^2倍、正多面体の体積はn^3倍になっていることが数学的に証明できた。超越数πは何の関係もない数論の中で、数学的な計算には何の矛盾も存在していない。
これがフラクタル自然数による数学と宇宙の繋がりである。


 フラクタル自然数を都合良くそれぞれの次元で定義することによって数学は矛盾なく宇宙を描く事が出来るアルファベットになれる。

1次元の自然数  0の定義がないフラクタルな数
2次元の自然数  複素平面上で暗黙のうちに1が定義されて、辺長が固定された正多角形の角数を数えるための数
3次元の自然数 正多面体は正多角形を使うという定義で、1、2次元の自然数が定義されて、正多角形の面の数を数えるための数

そして、1次元の自然数のフラクタルな性質から素数誕生のメカニズムを発見したのが
ビッグバン宇宙の菅数論である。
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リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 

   フラクタル自然数論 =ビッグバン宇宙の菅数論
数学で宇宙を描く フラクタル自然数と数の次元のパラドックスを質す
 1次元から3次元まで、数の次元と自然数の関係
1次元の直線と自然数n
  1の定義がない自然数は単なるスカラー量で、フラクタルな性質を持っているので、長さが⒉で循環するオイラーの環の中に全ての自然数の振る舞いが見える化している。     
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  0                                                  1                                              2,∞
スタート                              偶然と奇数に分化                              元に戻る

2次元の平面の正多角形と自然数n
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    正多角形の面積定理
 正多角形の面積は正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^2に比例する。
                                      2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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  正多角形は、外接する円の半径rによってフラクタルに無限に存在している。 単位円内では、正多角形を描く事も辺長や面積の計算も数学では出来ないが、1次元のフラクタルな線分を正多角形の1辺の長さとして1と固定すれば、正多角形は座標平面上に自由に描く事が出来る。正n角形の面積は、辺の数を表す自然数nに比例している。

3次元の立体空間の正多面体と自然数n
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    正多面体の体積定理
 正多面体の体積は、正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^3に比例する。
                                         2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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 正多面体はプラトンの立体と呼ばれ、全部で5種類存在しか存在していないが、正多面体がフラクタルな性質を持っているので、正多面体も、正多角形の1辺の長さ次第でマトリョウシカ人形のようにフラクタルな形で無限に存在している。正多面体の体積の計算は、正多角形で頓挫した数学では扱えないと教えられて来たが、リーマン予想証明後のフラクタル自然数の数学で正多角形と数学が繋がったので、正多面体の体積も数学的に計算する事が可能になった。
正多面体の体積の計算 、使用する正多角形の面の数を自然数nとすると、正n面体の体積は正多面体の面の数nに比例している。
 これが、1次元から3次元まで自然数でつなぐ、数学と宇宙をつなぐ架け橋 、フラクタル自然数論である。
 ガリレオが夢見た数学と宇宙が繋がった
フラクタル自然数論によって、2次元の正多角形で頓挫していた数学のパラドックスを正し、3次元空間に現れた万物の形を直接、数学で表す事が可能になった。これで、ガリレオが語ったように、文字通り数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言える。

【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学では当たり前のように、同じ自然数nを使って
n、n^2,n^3として考えて数値計算を行い3次元の宇宙を描けると考えているが、フラクタルな性質を持った1次元の自然数と言う認識がないので、1次元から2次元の平面図形でtan π/2で矛盾が発生して頓挫し、1次元の素数の配置に対してリーマン予想が遺された。そして、2次元の平面図形では、任意の角の3等分作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などを行い、現実に存在する物が、飛び飛びの自然数の概念では表現出来ないことを証明し、3次元の立体については、飛び飛びの自然数の概念では全く扱う事ができないと言う数学的な証明が、フェルマーの定理によって証明された。
ところが、宇宙の真理は自然数のフラクタルな性質を考えれば、フラクタル自然数を都合良く使って、数学と宇宙は,1次元から3次元まで フラクタル自然数で、1:1に対応している事が分かる。
その実例が、この線分多面体、半正32面体である。
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1辺が6mmの2分竹たけビーズ で作った半正32面体
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         1辺が5cmのストロー線分で作った半正32面体
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1辺が15cmのストロー線分で作った半正32面体

 半正多32面体はサッカーボール型の球体で、完成した立体は、マトリョーシカ人形のようにフラクタルで、半32多面体として相似形を保っている。
違うのは、1辺の長さだけだが3次元の球として直径で考えて見れば、6mm、5cm,15cm,の1次元の1辺の長さの比は、そのまま3次元の立体の大きさの比となって現れている。
体積比で言えば、1辺が6mmの半正32面体の体積を1とすると、5cmの半正32面体の体積は
(50/6)^3 倍   1辺が15cmの半正32面体の体積は、(150/6)^3倍 になっている。
2次元で正多角形が描けるか否かに関わらず、自然数によって1次元の線分から3次元の立体につながる宇宙の真理である。

フラクタル自然数線分と正多角形、正多面体との数学的関係を 正五角形と正12面体を使って数学的に証明して見よう。
正五角形の一辺の長さを、1次元のフラクタル自然数線分nとすると、正多角形弦長定理によって矛盾なく計算できる。

発見! 実部1/2に揃うリーマン尺    垂直二等分計算尺  リーマン予想QED - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75204709.html


1辺を底辺とする二等辺三角形の面積Sは高さを2等辺三角形の高さをhとすると
S=nh/2となる。
正五角形の面積はこれの5倍なので
S=5nh/2で計算できる。
これを正多角形の辺の数を自然数nと置いて、正n角形の面積を求める公式を求めて見ると
S=(n^2)h/2となる。
つまり、2次元平面の正多角形を考える時、フラクタルな自然数nは正多角形の辺の数を表すための数と暗黙のうち定義されている事が分かる。1次元で1の定義を持たないフラクタル自然数は何とも都合良く2次元平面上では正多角形の辺の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。
次に正五角形を12枚つなぎ合わせた、正12面体の体積Vについて考えて見ると、
正12面体の体積は、正五角形を底面とする正五角錐が正12面体の中心を頂点として12個集まった正五角錐の集合体と考える事が出来るので、正五角錐の高さをHと置くと
V=12SH/3   で計算できる。S=(n^2)h/2を代入すると
V=12(n^2)hH/6      
3次元空間のフラクタル自然数nは正n角形の面の数を表す数として登場している。3次元の正12面体の12をフラクタル自然数nとおいて、上式を一般化すると
V=(n^3)hH/6   を得る。
3次元立体空間ではフラクタル自然数nが、正多面体の面の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。

半正32面体で確認したように、1次元の線分nの変化によって2次元の平面上の正多角形の面積は
n^2倍、正多面体の体積はn^3倍になっていることが数学的に証明できた。超越数πは何の関係もない数論の中で、数学的な計算には何の矛盾も存在していない。
これがフラクタル自然数による数学と宇宙の繋がりである。


 フラクタル自然数を都合良くそれぞれの次元で定義することによって数学は矛盾なく宇宙を描く事が出来るアルファベットになれる。

1次元の自然数  0の定義がないフラクタルな数
2次元の自然数  複素平面上で暗黙のうちに1が定義されて、辺長が固定された正多角形の角数を数えるための数
3次元の自然数 正多面体は正多角形を使うという定義で、1、2次元の自然数が定義されて、正多角形の面の数を数えるための数

そして、1次元の自然数のフラクタルな性質から素数誕生のメカニズムを発見したのが
ビッグバン宇宙の菅数論である。
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リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html







    

 

※1次元  ※
数直線上のフラクタル自然数論
  自然数は数直線上の0から2の間でその振る舞いが完結し、その後、∞まで繰り返す
フラクタル自然数(1/∞)ガロア群
図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで


















                        拡張菅数論 自然数論 オイラーの環
リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念) 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html


※2次元※
複素平面上の単位円円周上に囲い込まれた,フラクタル自然数(1/∞)ガロア群
自然数2^2の2方陣に内接する単位円
  数の次元をつなぐ架け橋   単位円=複素1次元直線
  2方陣=実2次元平面

フラクタル自然数と魔方陣と単位円


複素平面上の1から4象限、2^2の2方陣と自然数の関係


フラクタル自然数と魔方陣

数学上は定義すらないが、2で完結したフラクタル自然数の2方陣は、複素平面上の象限を表していて、1次元のフラクタル自然数^2で表される4つの象限は、2次元の複素平面の全てを表している。


フラクタル自然数と魔方陣 4^2 4方陣


2次元平面で、自然数の全ての振る舞いが完結している4つの象限を、最早、自然数で表す必要もないが、数学で定義されているように第1から4象限と呼んでみると、この4マスの物理的な配置と、マスの中身との間には数学的な法則性は、魔方陣と呼ばれて数学的に定義されていることがわかる。
2次元平面で完結したかに思われたフラクタル自然数の複素平面が、魔方陣にメタモルフォーゼして、自然数によってさらに3次元の立体空間まで繋がっていく。
現在の数学上の定義では、2方陣は定義を満足していないが、魔方陣の数学上の定義のために魔方陣の数学的な法則性の解明が妨げられていると考えられる事実が、スペインはバルセロナのサグラダファミリアにあった。今の数学に2^2の魔方陣は定義すらないが、サグラダファミリアのクリプトグラム33と同様に数学上の魔方陣の定義を無視して、明らかに魔方陣の性質を持った4^2の魔方陣が実在している。
数学の定義を無視しているので、数学ではないと一蹴したのでは、定規とコンパスと言うルールを決めて整数論の脆弱性を隠そうとしているのと同じで、数学で宇宙の真理は描けない。2方陣に関しては、先人の知恵、サグラダファミリアのクリプトグラム33に学べは、数学上の定義、n方陣にはn^2の数字を重複無く使う。と言う定義が、魔方陣の本質、魔方陣の数学的な法則性の存在を見えなくしていたと言える。そのために、数学の魔方陣研究は、数字の組み合わせが何通りあるのかなどの研究に終始して、現在まで全く進歩していない現状がある。日本に数学研究者と言える人間がいるとすれば、この整数論が抱える矛盾を生み出したのが、人間が勝手に決めた定義の為であり、定義にも誤りがあって当たり前と言うくらいのつもりで自由な発想を持っている人間でなければ、意味がない。
数学上の定義 n方陣には、1からn^2までの数字を使うと言う定義では2方陣は魔方陣として存在しな事になるが、魔方陣のクリプトグラム33と同様に、この1からn^2つまり、1から4までの数字を1回づつ使うと言う定義を無視すれば 、2方陣は、縦横対角線などの和が等しいと言う魔方陣の性質を持っている事がわかる。試しに、4つのマスに4を入れてみると、縦横対角線の和は等しくなる。4だけではない。0から∞ までどんな数字を入れても魔方陣は成立している。さらに、この4つのマスに、同じ物を入れる事によって2方陣は魔方陣として成立する。つまり、魔方陣の1マスは、宇宙の森羅万象を包含する平面である事がわかる。従って、魔方陣の1マスの中味について数字で定義するのはナンセンスナンセンス話なのだ。魔方陣の1マスは、最早、数字では表すことができない、森羅万象の宇宙を内包している。
この点は1次元数直線上におけるフラクタル自然数1の定義と同じである。
複素平面が集約されメタモルフォーゼした2方陣の1マスをあえて数字に置き換えれば、自然数1という事になる。
複素平面上の1から4象限は、自然数を使って1から4と表してみると、2次元の平面上で1次元の自然数の新たな関わりを見出す事が出来るが、この1から4の数字は4つの異なるアイテムと言う事をでマスの中身の違いを表すために置き換えられた記号(代数)である。
2方陣は数学上の定義では魔方陣として成立しない事は先に書いた通りだが、魔方陣の1マスは,森羅万象の宇宙を包含している。その法則性の存在を見える化出来ずに、単に数字の不思議な組合せとして神秘化して全く研究が進まないのは、魔方陣の本質を考えずに人間が勝手に決めたこの数学上の魔方陣の定義のためであると言える。

※ 3次元
フラクタル自然数による1次元から3次元へのつながり
数の次元をつなぐ、オイラー線分2(フラクタル自然数)
1次元の自然数は数直線上、オイラー線分2で全ての振る舞いが完結し、2次元平面ではオイラー線分2^2の2方陣で完結する。
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立体空間ではオイラー線分2^3で立体2方陣となり、フラクタル自然数による、1次元からの3次元までのつながりが完結する。フラクタル自然数で表現出来る数学の世界は3次元で完結している。

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トポロジーで球形にしてみれば、魔方陣のルールで縦横対角線に重複しない4色(数字も含めた4つのアイテム)が、∞の平面である球の表面を塗り分けている。これは、正に、数学の4色問題の証明と言える。
この4色問題と自然数1から4の表現が、2次元平面からの3次元の立体空間につながる法則性の解明にもつながっていく。それが魔方陣のDNAである。

魔方陣の小宇宙では完結している ∞の概念 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65288776.html






 

 自然数は1次元の数、複素数は2次元の数。数学的には全く次元が違う数が、リーマン予想では、いつの間にか同じ次元の数であるかのように扱われている。素数の出現確率という奇想天外なアプローチに依って何の手続きもなしに、1次元の自然数の中に定義された素数を2次元の複素平面上に持ち込んでいるのに、なぜ、数学者はこの点に疑問を持たないのだろうか?これは明らかに数学的な論理の飛躍である。従ってリーマン予想は数学の未解決難問として成立していない可能性がある。

 そこで、1次元の自然数を2次元の複素平面に持ち込む数学的な手続きについて考えてみる。
自然数は、1次元の大きさだけの情報を持ったスカラー量である。
複素数は、2次元の大きさと方向の2つのを持ったベクトル量である。全ての複素数は2次元の複素平面上の1点として表すことができる。
自然数を複素平面上に持ち込むためには大きさと方向のどちらか片方の情報を固定して他方にそのまま自然数を代入すればよいという事である。
つまり、自然数を複素平面上に持ち込むための方法は2通りあるという事だが、両方という発想を加えれば3通りと言えるかもしれない。
1.自然数を大きさに代入した場合
  偏角を0に固定すれば実軸は1から始まる自然数軸になる。
  複素数 1+iを自然数1と置いて代入すれば45° 、π/4radに固定されるので複素平面上ではy=xの斜め45°の直線上に原点から√2の間隔で自然数の点が刻まれる事になる。複素平面上の任意の点n を自然数1と置けば、原点とnを結ぶ直線の偏角で固定され、原点とnの間隔で自然数が刻まれて行く。

2.自然数を偏角に代入する場合
  大きは任意の値で固定されるが、偏角と自然数の対応させる割合をどのように決めても全ての自然数は原点を中心にした同心円の円周上の点になる。半径が1の時オイラーの公式で表される単位円の回転ベクトルの先端の複素平面上の位置と自然数が1対1で対応している。

3.自然数を大きさと偏角の両方に代入する場合
 大きさと方向のどちらにも一定のルールで対応させると、複素平面に持ち込んだ自然数の複素平面上の軌跡は、原点から始まり複素平面上を反時計回りに回転する渦巻きになる。
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結論として、
 1次元自然数を2次元複素平面に持ち込む場合、上記の3通りの手続きが考えられるが、自然数は複素平面上の直線上に、円周上や、渦巻き上など1次元の限られた線上にのみ配置される。
従って、複素平面上の任意の複素数と自然数を1対1で対応させる事は論理的に不可能であることが分かる。
リーマン予想のアプローチは素数出現率という方法で素数配置の謎を解明しようという試みだが、これが数の次元を1次元から2次元に変換する手続きとしては考えられた分けではなく、前述のような、1次元の自然数を2次元の複素平面に持ち込む手続きを踏まえていない。数学的にも論理的な飛躍があり、リーマン予想は、数学の未解決難問として成立していない可能性がある。

菅野正人

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