通常、Xcodeのgitをそのまま使うとローカルにできてしまいます。
そのため、そのローカルリポジトリをバックアップしようとすると、丸ごとzip圧縮して、どこかに保存となるのですが、それが結構面倒です。

Dropboxの配下で、そのまま作業しても問題はないのですが、Dropboxの更新履歴がビルドの度に猛烈に増えていきますので、これを減らすには、Dropbox配下で直接作業をしない方法をとらないと駄目です。

そうするにはどうしたらいいかというと、Dropboxの配下に、gitのリモートリポジトリを作成して、Commit&Pushした時だけ、ファイルが更新されるようにすれば、Dropboxの更新も最小ですみます。

手順として少し正直面倒くさいのは、最初だけです。
「test」というプロジェクトで実際にどうしたらいいか、順番にメモ。
gitの使い方のイメージを理解するのに以下のページを予め読んでおくといいかもしれません。
gitの使い方メモ 

やりたいことの簡単な図解)
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1)Xcodeでtestプロジェクトの作成。
まず、最初に、Xcodeで デスクトップに test という名前でプロジェクトファイルを作成。
この時点で、ローカルgitには、[Initial Commit]されたファイルが作成されています。

2)リモートリポジトリの作成
次に、Dropboxの配下にtestプロジェクト用のgitのリモートリポジトリを作成。
(mkdirのところは適切に読み変えてください。)
$ mkdir -p ~/Dropbox/git/
$ mkdir -p ~/Dropbox/git/test
$ cd  ~/Dropbox/git/test
$ git init --bare --shared=true

3)リモートリポジトリへのソースの登録
デスクトップに作成したtestプロジェクトの階層に移動して、プロジェクトの内容をリモートリポジトリに登録。

$ cd ~/Desktop/test
$ git push ~/Dropbox/git/test master  
(本当は、Xcodeのオーガナイザーからadd remoteしてpushしたいのだけど、どうしてもうまくいかない。)

追記)Xcodeでのリポジトリへの登録の方法がわかったので記載しておきます。
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•オーガナザーのリポジトリを開いて、左側にある「test」プロジェクトのRemoteを選択。
画面下にある「Add Remote」ボタンを選択。
Remote Nameに「test」、Locationに「file:///Users/hogehoge/Dropbox/git/test」を入力して「Create」ボタンを選択。 hogehogeは各自の環境に合わせてください。
因に登録したものをXcodeを使って
リモートリポジトリからCloneすると、Remote名は自動的に「origin」になります。
Xcodeの画面にもどって、プロジェクトを選択しておいて、メニューの[ File ] > [ Source Control ] > [Push]
正しくリモートリポジトリと接続されていれば、以下のダイアログが出ます。
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これで、「Push」ボタンでプロジェクトの内容が、リモートリポジトリに登録されます。

4)リモートリポジトリからXcodeでクローン
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Xcodeを一旦終了して、再起動して最初の画面
「Connect to a repository」を選択。
これがでない場合は、「
オーガナザー」の画面から、「Repository」のタブを選択。
画面左下にある「+」をクリックして、「Check Out or Clone Repository」を選択。
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file:///Users/hogehoge/Dropbox/git/test
を入力して「Next」ボタン。(hogehogeは各自の環境に合わせてください。)

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ローカルに落とすプロジェクトのトップディクトリ名前を「test」(testLocalWork等でもOK)、Typeを「git」にして、「Clone」ボタンで保存する場所(コード作成作業用ディレクトリ)を選択して終了。以後はこれが、リモートリポジトリに紐づけられたものになります。(ここでコンパイルが正しくできることを確認しておくこと。)
リモートリポジトリをマスターとするので、基本的には、3)で登録するのに使用したファイルは不要になります。
追記) Xcodeで最初のコードをPUSHした場合は、remote名が「test」のプロジェクトのリポジトリへのエントリをオーガナイザーから「-」ボタンで削除して、デスクトップに作成した最初のコードを削除しましょう。ここのリストにあるものをけしてもコードおよびリポジトリ自体は削除されません。

5)更新したファイルのリモートリポジトリへの登録
PUSHするにはあらかじめコミットしておかないと駄目なので、
メニューの[ File ] > [ Source Control ] > [Commit]
でコミットしてから
メニューの[ File ] > [ Source Control ] > [Push]
これで、更新した内容が、リモートリポジトリに登録されます。

追記)
今回はリモートリポジトリがローカルのDropbox内にあるので、Add Remote、Connect to Remote&Clone等の作業の時にはどちらもアカウント&パスワードは不要ですが、Git Hub等から取得&保存する場合等は、アカウント情報が必要になります。 

追記2)
この環境にすると、ローカルリポジトリでのスナップショットで一時的な作業の保存や更新、リリースコードのみをリモート
リポジトリに登録といったことも可能になります。その時は、スナップショットの保存先をこれまたDropBox配下にしておくと幸せになれるかもしれません。また当然ですが、DropBoxを同期することによって他のMacでも同じソースでの開発が可能になります。