0622サモアで生まれ、ハワイで育ち、USCでプレーしたタツプは、RBとして223キャリー、1277ヤードの成績を残し、1978年にドラフト8巡目でニューイングランド・ペイトリオッツに入団した。

 

控えのFBとしてなかなかの活躍を見せたが、タツプが真価を発揮するのはSTとしてであった。

 

身長は183センチ103キロの体躯でリターナーにぶち当たり、NFLのスペシャルチームの中でも一目おかれる存在であった。

 

1983年にはリーグ最高のラン1回あたり当たり5.5ヤードを獲得。4ラッシングTD1レシービングTDを記録した。

 

1986年にはプロボウルに選出。名目上はFBとしての選出であったが、STとしてプレーした。

 

リターンもしばしばやる器用な選手だったが、極めつけは1987年でトリックプレーでパスを投げ、55ヤードのTDパスを記録している。

 

ペイトリオッツスペシャルチームの中心として長年チームに貢献し、1991年にロサンゼルス・ラムズに移籍。同年限りで現役を引退した。

 

0621引退後はハイスクールや大学でコーチを務めたほか、1997年にはカレッジ最優秀STに贈られるモシ・タツプ賞が制定され、2000年まで続けられた。

 

息子のロファもNFL選手となり、USCとペイトリオッツで同僚だったドン・ハッセルベックの息子、マットとともにシアトル・シーホークスでしてプレー。3回プロボウルに選ばれる名LBとなった。

 

ペイトリオッツのアニバーサリーチームに幾度となく選ばれ、2010年に世を去った。54歳であった。