ここ数日、数学の動画を見ています。
これがおもしろい。
はっきり言って何が何やらわからないものが、
多いのですが。
その中でお気に入りは、次元のお話。
二次元世界に住むトカゲは、
二次元の世界しか知りません。
三次元の立体なんて見たことがない。
だけど、三次元の立体が二次元世界を横切ったとき、
その影（断面図）を見ることはできるのです。
なぜならその影は二次元の図形だから。
たとえば、三角形4つで構成されている四面体。
ピラミッドのような形ですね。
これが平面を横切ると、
その断面図は三角形のこともありますし、
四角形のこともあります。
その図形を観察することで、三次元を知らなくても、
トカゲは、三次元世界を伺い知ることができる、
というのです。
つまり、投影された形から、
知らない世界の立体を知ることができる、というわけです。
とすると、三次元世界に住んでいる人間にも、
三次元世界に投影された立体を観察することで、
四次元、五次元、多次元の立体を伺い知ることができる。
そうなんです。
やったら、難しそうですね（笑）
ただ、こう考えるとちょっと面白くて。
トカゲは二次元の世界に住んでいて、
三角形も、四角形も、五角形も良く知っています。
このトカゲの世界は不思議なことが時々起こります。
いきなり、地面に三角形が現れたかと思うと、
小さくなって消えて行くのです。
あるときは、四角形が現れて、
今度は形を変えながら消えて行くのです。
トカゲたちは不思議でたまりません。
あるとき、一匹のトカゲが、
想像力を羽ばたかせます。
「ほら、僕たちには見えないけど、
こんなものがあるとしたら、どうだろう？」
と紙にピラミッドのような絵を描きます。
三角形にちょっと線を書き加えて、
立体ぽく見せていますが、当然、二次元です。
「こんな形のものが、
僕たちの世界を横切っているとしたら、
いろんな形にみえるんじゃないかしら？」
なるほど、そんな考え方があったんだ。
他のトカゲたちも、納得です。
それから、トカゲたちは、
地面現れては消える影から、
様々な図形を想像することができるようになりました。
本物の立体を見ることができなくても。
人の世界も、トカゲの世界と同じ、なのでしょうね。
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