2014年06月21日

写経+ サンプル1

岩波数学辞典 第4版 68.ガロア理論 (PP.183-186)から一部抜粋
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C.ガロア理論の基本定理

L/Kが有限次Galois拡大、GがそのGalois群
のとき、L/Kの中間体MとGの部分群Hとは、
H=G(L/M)、M=F(H)の関係で1-1かつ束双対
同型に対応する。拡大次数[L:M]はHの位数に
等しく(特に[L:K]=(Gの位数)),[M:K]は群指
数(G:H)に等しい。共役部分体には共役部分群が
対応する。特にM/KがGalois拡大であることと、
HがGの正規部分群であることは同値であり、
このときG(M/K)はG/Hと同型となる。
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