2004年10月09日

数学辞典の読み方

知り合い?のブログで、岩波数学辞典第3版を買ったというのを見て、以前から考えていたことを書きます。

それは、この辞典の読み方と数学の勉強法についてです。

10/9 14:40 追加

私の、この辞典の読み方を公開します。
真面目に、本当に数学の知識や実力(大学・大学院レベル)を身につけたいと思っている人の何らかの参考になればと思います。ただし、独創的研究者を目指している方には、別の勉強法があるでしょう。

注:以下のやり方は、決して、「暗記」を薦めているわけではありません。理解した上での「記憶」は重要ですが、中途半端な「暗記」はお薦めしません。枝葉末節は忘れた上での、「記憶」というやり方をお薦めします。

(用意するもの)
・筆記用具(私の場合は鉛筆)
・ノート(100均で買った罫線つきノート30冊)ーちょうど使い切ったのでそろそろ買ってこないといけない!
・岩波数学辞典第3版(以下数学辞典と略称)
・マーカー、色鉛筆(赤、青、黄色など)


(やり方ー2004Autumn改良版)
・数学辞典の一つの項目について、目で最後まで読みます。最初は、全てを理解しようとせず、字だけを追いかけるぐらいで十分です。レベルにもよりますが、読むのが3回目ぐらいになると、キーワードやポイントが見えてくることがあります。
・次に、その項目をノートに書き写します(いわゆる「写経」です)。このときは、できるだけ時間をかけてします。2回目以降は、大事と思われるポイントのみ書き写します。
・次に、その項目に関して、具体的に書いてある本(教科書、問題集)を本屋や図書館に行って読みます。もちろん、借りてきて自宅で読むこともします。
・次に、再度、数学辞典の項目を最後まで読みます。
・各項目を、繰り返し読むべき項目、二度と読まなくともいい項目、もう一度読むべき項目に分類していきます。

この単純作業の繰り返しです。体調や行事にも左右されますが、いい日は1日10時間、できないときは5分だけ、という日もあります。辞典を持ち歩けないときは、気になる箇所のコピーを持ち歩きます。


(効果)
・全体を俯瞰して見るのに役に立つ。
・数学のいろんな分野に関連性があることが見えてきた。
・数学は単に積み上げではなく、ある程度先端の分野を勉強することは基礎勉強にいい影響を及ぼすこともわかってきた。
・キーワードを中心に読むことにより、別の本を読了・理解するのにかかる時間が短くなってきた。本のレベルにもよりますが、1冊を数時間で読了し、ポイントや良い箇所のみ列挙・記憶することも可能です。
・自分自身の現在の力、得意分野や不得意分野の認識に役立つ。
・読む価値がない項目が結構あり、それは二度と読まないマークをつけた。
・繰り返し読むべき項目も結構あり、それを繰り返し読み・書きすることで、自分自身の理解が深化している気がする。
・数学のいろんな分野の栄枯盛衰が見えてきた。
・数学史(理解・研究)の大切さがわかってきた。
・洋書を読むために必要な数学上の単語を知らず知らずのうちに覚えてしまう。


(これからの読み方ー3か年計画ー試案ー改良もあり)
2004年10月1日からの3か年計画で、2007年9月30日までには、岩波数学辞典は見る必要がないくらいに自分の力を持っていこうと思います。

・最初の一年間は、繰り返し読む価値のある項目は、ノートに書き写すことと読むこと、その他については、単に読むことを繰り返し、自分自身の理解と長所・短所の把握をできるだけ完璧にしていきます。
・2年目は、目次を見て、内容やポイント、(反)例が苦労なく出てくる訓練を中心にしていきます。
・3年目は、自分だったらこの項目に対して、このようなことを書く、ということを中心にして、それをノートに書いていきます。

ただし、数学辞典の分類で、数値解析、計算機数学・組合せ理論、統計数学、計画数学、力学・理論物理学、数学史 に属する項目は、この項目を繰り返し読んでいるだけです。相対性理論や量子力学など、個別に興味があって、本を何冊か読んでいるものもありますが、全分野はとても制覇できないのと、興味がないことに時間を費やすよりも、興味があるほうに時間を費やすほうがいいと思っているので。

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この記事へのコメント
こういうのを読んでいると本当によく勉強している人なのだなと感心してしまいます。学生の自分よりも勉強しているみたいです・・・こんなんじゃいけないなと思いつつ違う事をしていたりする日々ですが、自分も少しずつ物理を頑張っていこうと思いました。
まぁ学校が始まったので勝手にやるしかない状況に置かれるのですけどね。これからはまた忙しいぞと人のサイトで気合を入れるjeyでした。
Posted by jey at 2004年10月09日 16:53
>jeyさん
40も過ぎると、まんざらバカでもないし、学習するのではないか、と思います(自分で自分を褒めているみたいで、ある意味いやなのですが)

私も学生のことは、そんなに組織的・網羅的に勉強できていたかといえば、そうじゃないという事実があります。まあ、若い頃は、そうではないか、と思います。目標がきまってくると、きっと違うと思うのですが。
Posted by calc at 2004年10月09日 22:27