2006年05月19日 17:20 [Edit]

コマネチ大学数学科第5講

今週は昨日も今日も外出が多くて、普段にもましてTVは見ないのだが、それでも見てしまうコマネチ大学数学科。たった今録画視聴完了。

さっきぐぐったら、Wikipediaのページまで出来ていた。

今回の問題は、←のケプラー予想に関連する問題。


問題に入る前に、訂正を一つ。

「1,2,3,5,7は素数」って、1は素数じゃありませんぜ>コマ大生たち

1を素数にするとなんでNGなのかは問題とさせていただきます:)

それでは、問題。

幅10cm、長さ502.5cmの枠の中に、直径5cmの円筒形の缶は何本はいるでしょう。

いつもどおり、コマ大生は実証で、マス北野の東大女子大生ペアは数学的に問題を解き、第一講と同じくコマ大生とマス北野が「正解」、東大女子大生ペアは初めての「ギブアップ>_<」。コマネチフィールズ賞はマス北野の手に。

404 Blog Not Found:二次方程式の解法@コマ大-竹内薫さんのコメント
次回あたりからマス北野の逆襲が始まります。乞う御期待!

というのはだてじゃなありませんでした。

しかし、今回の目玉は、それとは別の二つ。

一つは、番組始まって以来、はじめて「定理」(theorem)ではなく「予想」(conjecture)を取り上げた事。↑で「正解」と括弧付きでかいたのはそのため。202本目は本当に入らないのかどうか。

もう一つ、今回はコマ大生が、数学的にはNGでも工学的、そして経済学的にはOKの方法をちらっと見せてくれた事。

実証段階で、何と缶を飲み干してつぶしてそれを隙間に押し込むというのをやったのだ。これ、工学部の先生だったら絶対ほめてくれると思う。まだロボコンが東工大の中だけでやっていた時に、電池をまっぷたつに切って電圧を倍にしたというのを思い出した。こういうゴルディアスの結び目ぶったぎりは私も大好きなので、ぜひコマネチネヴァリンナ賞の方もあげてほしい。

実際、あらかじめ缶詰めにして配送するというのは、輸送効率からいけばMaxじゃない。コカコーラはわざわざアメリカから空輸するのではなく、世界各国で製造されているのはそのためだ。そう考えると、「缶をつぶしてつっこむ」というのは教室では不正解でもビジネスの世界ではむしろ拍手ものだ。

数学の楽しみは問題を解くだけじゃなく、問題を「無問題化」することにもあると思う。もっともそれだと数学の単位は落としちゃうかしれないけど。

それにしても、

薫日記: 北野武という人
もっと、問題選びをがんばらないと、申し訳ないな・・・(悩み中)。

いやいやどうして。あれだけ短い番組にきちんと収まった上、面白い問題をよくもまあ集めてくるものだといつも関心しております。これからも良問を期待しております。

Dan the Gordian Knot Cutter


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この記事へのコメント
何度もすみません。
また、こちらのエントリーのコメントとしては不適切であると重々承知の上で、
番組をご覧になった方あるいは収録に参加された方にお聞きしたいのですが。。。

Googleで検索して見つかった、この番組の第4講についての感想等が書かれた
数多くのブログで、コンパスと「三角」定規という表現が使われていました。
そのうちの一つで、本当に番組で「三角」定規って言っていましたかと聞いたところ、
確かに「三角」定規と言われた部分があったとのことでした。
本当でしょうか。だとしたら、ちょっと気になる点が。。。

私、その番組の放映時間にはまだ起きていないので、一度も見たことが
ないんです。すみません。
Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月20日 11:27
「ネヴァリンナ」--> 「ネヴァ*ン*リンナ」???
------
無知オヤジ、2ch語だと思いました。\(^o^)/
れっきとした賞だったのですねー!
「報奨金」ってどのくらいなんでしょう? >Wikipediaさん
------
今回の問題は、竹内先生が「昔の名前で出ています」の「湯川薫」
ミステリーでも使われています。\(^o^)/
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4198505322/qid=1148085764/sr=1-6/ref=sr_1_8_6/503-1247072-6043937

Kimball A Faithful Fan of Takeuchi/Yukawa Kaoru
Posted by Kimball at 2006年05月20日 10:09
> コカコーラはわざわざアメリカから空輸するのではなく…
コカコーラの場合は「原液」を空輸しているんですよね?
ですから、パッキングの問題の話でそれを例示するのは誤解を与える恐れがあるかと。
もしかしたら実際に缶に入れているかもしれないし。
Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月20日 09:58
> 「素因数分解の一意性」が成り立たなくなるから,ですね。

素因数分解の一意性を知らない人にそんな説明をしても。。。

> しかしここでの問題は二次元なので、これって証明済みでしたっけ?というお話。

しかしここでの問題は有限なので、そもそも別問題というお話。少なくとも弾先生の認識は「予想」というスタンスです。

…じゃなかったんでしょうか。
Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月20日 09:18
tnkさん、
しかしここでの問題は二次元なので、これって証明済みでしたっけ?というお話。少なくとも薫先生の認識は「予想」というスタンスです。
Dan the Stuffed Blogger
Posted by at 2006年05月20日 08:03
>1を素数にするとなんでNGなのかは
「素因数分解の一意性」が成り立たなくなるから,ですね。

あと「3次元では面心立方格子が最密充填」というケプラー予想は1997年に肯定的に証明されているので,今回も「定理」では?
Posted by tnk at 2006年05月20日 07:49
素数の定義を「約数が自身と1のみ」と考える。これだと、素数のうち、2以上の数では約数が「2つ」になる。しかし、1については、約数が「1つのみ」になる。例外として扱うには充分です。よって、素数の定義では「1より大きい数」と明記したい。素数かぁ…。1を認めると有限体の話ではいやだなぁ。数学2.0-ε
Posted by telk at 2006年05月20日 00:38
> 数学の楽しみは問題を解くだけじゃなく、問題を「無問題化」する
> ことにもあると思う。

問題を「無意味化」することの方がもっと楽しいんですけど。。。
Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月19日 19:41
> Looks like it was conjured :)

やはりネタだったのでしょうか?
さて、誤字脱字はあと何箇所あるか、問題とさせていただきます:)

もう一つ、
> 1を素数にするとなんでNGなのかは問題とさせていただきます:)

小飼様の解説を期待しております。
Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月19日 19:12
通りすがりの方、
Looks like it was conjured :)
Dan the Spell Conjecturer
Posted by at 2006年05月19日 19:04
> 「予想」(conjuncture)

Posted by 通りすがりの者 at 2006年05月19日 18:07