トリプルスリーってなんだろう。
「野球賭博」の方が流行語だったよな。
さて，
今日は，空間図形２ 三垂線の定理は役に立たない。
［定理］（三垂線の定理）
AB⊥L かつ OB⊥L かつ OA⊥OB ⇒ OA⊥α
［系］（三垂線の定理）
OA⊥α かつ OB⊥L ⇒ AB⊥L
OA⊥α かつ AB⊥L ⇒ OB⊥L
覚えにくい上に適用範囲が狭すぎる
三垂線の定理は 3 種類あり，仮定にも結論にも
直線と平面が混在してしているために，初見ではまず確実に覚えられない。
また，覚えたとしても適用範囲が狭すぎて使いにくい。
これほど実用性に欠ける定理も珍しいと思う。
「強い条件と弱い条件」だけで事足りる
「直線⊥平面」は強い条件，「直線⊥直線」は弱い条件である。
強い条件は，弱い条件 2 つ分に相当し，
「直線⊥直線」2 つで「直線⊥平面」がいえる。
逆に，強い条件「直線⊥平面」から，
弱い条件「直線⊥直線」を取り出すことができる。
この考え方さえあれば，三垂線の定理は不要となる。
下記画像の問題には，三垂線の定理をお手軽に適用することができない。
補助線を引けば適用できるかもしれないが，説明が長くなるし，
定理を誤用していたらアウトだ。
よくわからない定理を振り回さなくても，
「強い条件と弱い条件」の考え方だけで下のように数行で終わる。
三垂線の定理は，まったく役に立たないのだ。
詳しくは，いつも通り画像にまとめておいた。
ぜひ，試してみてほしい。
↓
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このネタ使ってみます。
ところで，11月30日の
>そろそろやめようかな。
かなりショックです。
毎日メッチャ楽しみにしていますので，
頑張ってほしいです。
できれば，ⅠAの授業ネタに続いて，
ⅡBⅢと一通りご教授願いたい。