前回お伝えした通り、今週木曜日25:15〜25:45にフジテレビ系列で放送されたテレビ番組「たけしのコマ大数学科」内で、私が資料提供した問題が扱われました。


今回は「春の数学祭り」と銘打って、「たけしのコマ大数学科DVD 第4期」の発売イベントで出題された問題を番組内で北野武さんと東大生が競って解く、という趣旨で、2問出題されていました。

私が協力したのはその中の1問で、以前小学四年生で解ける面積の問題の記事で紹介した以下の問題です。

問題-------------------------------------------------------------------

以下のように、直角二等辺三角形の下に
直角三角形がくっついている。
太線部分の長さは合わせて8である。

二つの三角形の面積の合計を求めよ。

koma1










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記事内でもたくさんの方からコメントをいただいたこの問題がどのように使われるのか楽しみにしていたのですが、100人以上が集まったイベントで大きなスクリーンに映され、参加者みんなで挑んだということが番組内で紹介されていました。

辺の長さとか角度は多少変えられるかなぁと思っていたのですが、数値などの諸設定は全てそのままで、更にスタジオで北野武さんや東大生が問題を解いている際に竹内薫先生が「実は小学四年生でも解けるんですよ」と紹介してくれるなど、ほぼブログの記事通りの扱われ方で、嬉しかったです。


さて、番組内での解答ですが…


まずはイベントで最も速く正しい答えに辿りついたのは、かつて番組のレギュラーだった松江由紀子さんで、解法は続・小学四年生で解ける面積の問題で紹介したTwilight Whistlerさん、なっしゅさん、yukiさんらのアイデアを元にした解答と同じものでした。

スタジオの東大生の解答は小学四年生で解ける面積の問題の記事中で紹介した私の解答と(少し見かけは違いましたが本質的には)同じものでした。

スタジオを湧かせていたのは北野武さんで、「10°」の角度が引っかけだと見抜くやいなや、問題用紙を切り抜いて以下の図のように貼り付けていました。

koma2













すると四角形C'A'BCは台形になり、これを用いると求める面積は

koma3












となります。一つの式におさめようとすると上のように少しややこしくなりますが、一段階ずつやっていけば小学生でも十分解答可能です。

そして上の図形を更に2つくっつけると正方形の中に正方形ができ、こちらの記事で紹介した小学四年生の知識で解ける解法になります。番組内でも先生がこの解法を通して問題の本質を説いていました。


ということで、最も明解な手法で解いた北野武さんが、今回最も輝いた人に与えられるコマ大フィールズ賞を貰っていました。


最後に北野武さんは「(数学に限らず芸術でも何でも)たまには問題の図形を切り取ってみる勇気も大事。数学では邪道かもしれないけど。」とおっしゃっていました。

他の分野ではどうか知りませんが、数学に関しては、私は邪道だとは思いません。

現に私は高校時代、円柱を同じ半径の円柱で横から切りぬいた共通部分の体積を求めるという有名な問題を初めて見たときに、共通部分の形がどうしても想像できなかったんですが、紙粘土をラップの芯でくり抜いて実際に作ってみたらよく理解できた、という経験があります。

試験などでは文字通り問題の図形を切り取ったりするとさすがにまずいですが、紙とペンだけに頼らずにいろいろ実験して様々な角度から問題を眺めてみる、というのは数学でも大事なことだと思います。短い時間で本能的にそれに気づいて実践した北野武さんはさすがですね。



今回、テレビという大メディアで数学の面白さを発信する番組に微力ながらも協力できるという貴重な経験をさせていただきました。エンドロールにブログ名も流してもらえて、光栄でした。

本ブログが番組担当者の方の目に止まったのも、元を辿れば今見ていただいているみなさん一人一人のアクセスあってのものだと思います。

これからも面白いと思う話題を記事にしてアップすると共に、他メディアで数学の面白さを伝える活動に協力できた際はブログで報告していこうと思いますので、今後とも当ブログをよろしくお願いします^^


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