20170808-19




1: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:11:39 ID:1tm
(´・ω・`)「うーん、どうしたものか……」

(´・ω・`)「今回の世界大戦はドイツの敗北で終わった……。でも戦火はくすぶり続けてる」

(´・ω・`)「きっと近いうちにまた新たな大戦が始まるはずだよね。これにドイツが参加しないはずがない」

(´・ω・`)「軍に役立つものの開発に専念しようかな。となれば、何がいいかだけど」

彼の名は『アルトゥール・シェルビウス』 第一次世界大戦の敗戦国ドイツの発明家である




3: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:14:42 ID:1tm
シェルビウスの心は常に、新しいものへの挑戦と野心に溢れていた


(´・ω・`)「まず、兵器の開発なんか論外だね。僕にそんな技術はないし」

(´・ω・`)「僕が持ってる技術といえば、大学時代に学んだ電子工学程度」

(´・ω・`)「戦争において十分な活躍が期待出来る、僕にでも開発できそうなものか」

(´・ω・`)「何があるかなぁ……」

(´・ω・`)「暗号技術? いや、暗号は紙とペンの世界だ。電子工学が関与する余地なんて無いよね」

(´・ω・`)

(´・ω・`)「いや、ありかも。暗号機か。もしかしたら、僕にも……」

彼は、ドイツの暗号システムを刷新せんと、20世紀の技術が詰まった暗号機の開発に着手した

この暗号機こそ『エニグマ』 後に、第二次世界大戦下の情報網を蹂躙する暗号機である




5: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:19:45 ID:1tm
時が経ち……


(´・ω・`)「チクペーン中将、私のようなものにお時間をとって頂き、誠にありがとうございます」

(●゚◇゚●)「かまわんよ。これも仕事だからね。してシェルビウス君。君の発明品『エニグマ』について聞きたいんだが」

(´・ω・`)「はい。エニグマは、機械式暗号機です。キーボードにメッセージを打ち込むだけで難解な暗号に変換できます」

(´・ω・`)「また、鍵さえ知っていればそこからの複文も容易です」

(´・ω・`)「構造が少し複雑なので、簡易化したエニグマを用いて、その仕組みを説明したいと思います」


※チクペーン中将は実在の人物ではありません




8: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:25:14 ID:1tm
(´・ω・`)「エニグマは、おおざっぱに分けると『プラグボード』『ローター』『リフレクター』の3つからなっています」

(´・ω・`)「プラグボードは、2つの文字信号を入れ替えて、ローターへ送信するものです」

(´・ω・`)「例えば、AとEをプラグで繋げば、A→E、E→Aと変換されます」

(´・ω・`)「キーボードでAを押したとしても、その信号はEとして、ローターに送られるわけです」


20170808-15




11: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:30:34 ID:1tm
(´・ω・`)「ランプボードの上にあるスロットマシンのようなものがローターです」

(´・ω・`)「左から順に低速ローター、中速ローター、高速ローターと呼びます」

(´・ω・`)「プラグボードを通して低速ローターに入力された字は、また別の文字に変換され、中速ローターに」

(´・ω・`)「同じように変換され、文字信号は中速ローターから高速ローターへ、そしてリフレクターへ送信されます」

(´・ω・`)「リフレクターはその名の通り、電気信号の反射装置とお考え下さい」

(´・ω・`)「高速ローターより受信した文字を、ローターを通じ、ランプボードへと送る機能を持っています」


※ランプボード……暗号化された文を表示するランプが並んだもの。キーボードの上に位置する。




12: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)14:31:50 ID:8kR
チューリングを産んだ




13: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:36:06 ID:1tm
(;●゚◇゚●)「うむ……なにかわかったような、わからんような……」

(●゚◇゚●)「しかし、暗号化の過程が複雑なだけで、これは換字式暗号だな?」

(´・ω・`)「そうですね」

(●゚◇゚●)「正直、この程度の暗号ならすぐに解読されるぞ。解読者でない私でも、時間をかければ解読できるだろう」


換字式暗号は、単純すぎれば容易に解読される。
例えば、A→N、B→S、C→Q……と適当に換字表を作り、長い英文を作ってみると良い
「E」「H」「T」が何に換字されるのかは、すぐに特定されるだろう
なぜなら、この3つは英文で頻繁に見られる単語「the」を構成する文字だからだ

いくら信号を変換させようが、ある文字に対する換字が常に同じである暗号(=単一換字式暗号)なら、恐れるに足りない
これまでの説明からだと、エニグマは単一換字式暗号機だと見ざるをえなかった




14: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:40:48 ID:1tm
(´・ω・`)「確かにそうです。これだけだと、頻度分析によってすぐに解読されてしまいます」

(´・ω・`)「よって、エニグマには、ある工夫を加えています」

(´・ω・`)「一文字打つたびにローターが一目盛ずつ、回転する仕組みになっているのです」

(●゚◇゚●)「回転……?」

(´・ω・`)「はい。これにより、換字先を常に変化させることができます」

(´・ω・`)「『AA』と打ったとしても、『CC』だとか『SS』だとかになることは無いということですね」

(´・ω・`)「詳しく説明すると……」




16: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:45:14 ID:1tm
(´・ω・`)「例えば、ローターの初期設定が下のようになっているとします(左から順に、低速、中速、高速ローターとする)」


A→D  A→B  A→C
B→A  B→D  B→D
C→E  C→A  C→F
D→B  D→C  D→B
E→C  E→F  E→A
F→E  F→E  F→E


(´・ω・`)「この時『A』を打てば、A→D、D→C、C→Fを経て『F』に変換されます」

(´・ω・`)「そして、この後、一番右側のローター(高速ローター)が一目盛分回転します」

(´・ω・`)「その時の、ローターの状態はこうです」

A→D  A→B  A→E 
B→A  B→D  B→C
C→E  C→A  C→D  ↓変換先の文字が下向きにずれている
D→B  D→C  D→F
E→C  E→F  E→B
F→E  F→E  F→A


(´・ω・`)「この状態でもう一度『A』を押せば、A→D、D→C、C→Dを経て『D』となりますね」

(´・ω・`)「よって『AA』という同じ文字が『FD』という違う二文字に変換されるのです」

※説明の簡略化のため、ここではプラグボード、リフレクターを無視している
実際には、これら2つによって、『AA』は『FD』にならず、別の文字になる
リフレクターについては、後述する




17: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)14:45:43 ID:8kR
入力と出力が常に変化して出るけれど原器があれば解読できるってことでええんか




21: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:48:23 ID:1tm
>>17
後で説明するけど、原器があっても、鍵を知っとらん限り解読はできひんで




22: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)14:48:40 ID:8kR
>>21
そうなん?
サンガツ




23: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:50:12 ID:9gx
まったく意味が分からない

なんでこの暗号だと解読されにくいんや?




25: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:51:29 ID:RaM
>>23
パターンがなくなるからやろ
同じAでもCになったりEになったりするから




26: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:52:50 ID:9gx
>>25
でもチューリングおじさんには解読されたんやろ?




27: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:53:13 ID:RaM
>>26
天才だからな




24: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:50:43 ID:1tm
(´・ω・`)「そして、高速ローターが一回転すると、中速ローターが一目盛だけ回転します」

(´・ω・`)「中速ローターが一回転すれば、低速ローターが……あとはおわかりですね」

(●゚◇゚●)「低速ローターが回転し、元の初期設定に戻る、か」

(´・ω・`)「はい。いま説明に使った簡易版エニグマでは、初期設定に戻るまでの換字パターンは216通り(=6^3)ですが……」

(´・ω・`)「正規品は26目盛。よってその換字パターンは17576通り(=26^3)になります」

(;●゚◇゚●)「……!?」

(´・ω・`)「要するに、エニグマの暗号化とは、一文字ごとに換字表を差し替えているようなものです」

(´・ω・`)「人間がするとしたらあまりにも膨大な作業となりますが、暗号化のプロセスを機械に任せたエニグマなら造作も無いことです」

(´・ω・`)「少なくとも、初歩的な頻度分析など、この暗号機の前では何の役にも立たないでしょう」




28: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)14:53:35 ID:8kR
コンピュータって改めてやばい




29: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:54:07 ID:bzM
面白そうなスレ




30: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:54:22 ID:DMQ
2次大戦ものの映画やらゲームやらでエニグマ盗んでこいみたいな任務良くあるよな




31: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:55:39 ID:1tm
(●゚◇゚●)「うむ……確かに、エニグマの解読難度の高さはわかった」

(●゚◇゚●)「しかしだ。暗号化された文章を、元の文章にするにはどうするのだ?」

(●゚◇゚●)「複文方法があまりに複雑だと、末端の兵が使えなくなるが……」

(´・ω・`)「それなら簡単です。初期状態、つまり「ローターの初期設定」「プラグボードの配線」「ローターの配置」を、送信者のそれと合わせます。いうなれば、この初期状態がエニグマの『鍵』です」

(●゚◇゚●)「ローターの配置とは?」

(´・ω・`)「ああ、説明していませんでしたね。ローターは取り外し可能で、その並びを変えることが出来るのです」

(´・ω・`)「当然、ローターの並びによっても、暗号は変化します」




32: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)14:57:50 ID:PHJ
おもろそうやん

危険な天才見てみるわ




33: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:00:17 ID:1tm
(´・ω・`)「送信者の初期状態に合わせたあとは、送信された暗号文を打ち直せばいいだけです」

(´・ω・`)「『QGAMOU』といった暗号文を複文するには、『QGAMOU』と打ち込めばいいわけですね」

(●゚◇゚●)「それだけなのか? なぜ、暗号文を打っただけで……」

(´・ω・`)「それは、エニグマの換字に反転性があるためです。AがQに変換されるなら、QはAに変換されるという性質ですね」

(´・ω・`)「そして、その反転性を作り出すものがリフレクターなのです。くわしく説明します」




34: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)15:01:02 ID:8kR
成る程




36: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:03:31 ID:cAF
すごいのはわかるけど理解はできない




38: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:04:36 ID:PHJ
暗号文のままエニグマに打ち込めば原文ママになってまうんか




40: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:06:09 ID:DMQ
>>38
鍵を知らんと打ち込んでもあかんらしい




39: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:05:14 ID:1tm
(´・ω・`)「これまでの説明の図式化も兼ねて、簡易版エニグマの仕組みをあみだくじで表してみました」

(´・ω・`)「下の図が、リフレクターを除いたエニグマです」

20170808-16

(´・ω・`)「ご覧の通り、反転性が無く、これでは先程の方法で解読できません」

(´・ω・`)「ですが、リフレクターをつけたエニグマならこうなります」

20170808-17

(´・ω・`)「リフレクターによる、二本の回路を1つにつなぎ合わせる働きが、反転性を作り出しているのです」




41: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:06:35 ID:bzM
>>39
なるほど分かりやすい
でもわからん




42: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:08:37 ID:7mC
仕組みはシンプルそうやけど解読は難しそう




43: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:09:01 ID:TZq
こうやって軍需産業から科学が発展していくんやね




45: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:10:16 ID:1tm
(●゚◇゚●)「なるほど……。しかし、これほど複文方法が単純だと、解読も容易に思えるが……」

(´・ω・`)「先程も申しました通り、この暗号を解読するには、送信者の「ローターの初期設定」「プラグボードの配線」「ローターの配置」を知っている必要があります」

(´・ω・`)「ローターの配置は3!=6通り」

(´・ω・`)「ローターの初期設定は、26^3=17576通りです」




46: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)15:14:08 ID:8kR
こういう暗号って実戦投入していきなり機密とかには使うんかな
なんか最初はイギリスの悪口とかで試してそう




47: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:14:28 ID:PNu
ほなら知識と17576通りを演算できる程度のコンピュータがあればええんやな、その情報を漏らさないのが国の仕事やけど




48: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:15:13 ID:1tm
(´・ω・`)「そして、この暗号機を難解たらしめる要素が「プラグボードの配線」です」

(´・ω・`)「26文字の内、12文字(6組)の文字をプラグでつなぐ組み合わせを求めると、100391791500通りです」

(´・ω・`)「よって、このエニグマの初期状態の組み合わせは……」

(´・ω・`)「6×17576×100391791500=10586916764424000(約1京)通りです」

(;●゚◇゚●)「……!」




49: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)15:15:35 ID:8kR
ファーーー




50: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:15:43 ID:G6y
解読できませんね(フラグ)




52: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:16:14 ID:RaM
まだPCない時代やしな




54: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:19:41 ID:OXr
>>52
ボタンポチーで偏差計算してくれる機銃




53: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:16:28 ID:9GS
こんなん誰も解けへんわな!(フラグ)




56: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:20:10 ID:1tm
(●゚◇゚●)「なるほど。この暗号機は大したものだ。たしかに、これなら解読は困難を極めるだろう」

(´・ω・`)「で……では、どうかこの暗号機を使っていただけないでしょうか」

(●゚◇゚●)「うむ……」

(●゚◇゚●)「断る」




58: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:20:40 ID:OXr
ファッ!?




59: ■忍法帖【Lv=5,ミニデーモン,DKr】 2017/08/08(火)15:21:41 ID:8kR
あっ(察し




60: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:21:44 ID:G6y
軍部「自分で強いと思ってる暗号に「NO」と断ってやる事だ…」




61: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:23:27 ID:Wlj
まさか暗号政策部は既に思いついていたけど欠陥にも気づいていたというトランクスパターンか?




62: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:25:29 ID:1tm
(;´・ω・`)「な、なぜですか!? これを使えば、情報戦で遅れをとることはないはずです!」

(●゚◇゚●)「まず、一つは費用面だ。エニグマ一台の値段はいくらと言った?」

(;´・ω・`)「……最低でも、200万円はします」

(●゚◇゚●)「買い取るのは一台や二台じゃない。何百何千という単位になるはずだ。これほど高価なものを大量に購入する余裕はないのだよ」

(●゚◇゚●)「そしてもう一つ、すでに解読不能な暗号システムは整っていることだ。我々としても、無理にエニグマに頼る必要がない」

当時、ドイツ軍は、第一次世界大戦時に使用していた『ADFGVX暗号』をそのまま採用するつもりだった
この暗号は、換字式と転字式を組み合わせた強力な暗号で、解読は不可能と考えられていた




63: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:26:28 ID:RaM
200万もすんのか




64: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:26:37 ID:nGS
蓄ペン、無能




65: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:29:07 ID:DMQ
最終的に採用となるきっかけがあったんやろなぁ




66: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:30:16 ID:1tm
だが、大戦後に得た2つの文書が、ドイツの機密保護意識を根底から揺るがすことになる

1つは、ウィンストン・チャーチルの『世界の危機』
これには、ロシア軍が、撃沈したドイツ軍の艦船からコードブックを奪い取り、それをイギリスに譲渡した過程が記されていたのだ
そして、もう1つが英国海軍の公式記録
この文書に書かれていることは、ドイツ軍への重い一撃となる事実
つまり、暗号は既に解読されており、それが連合国の勝利に繋がったということだ
イギリスの巧妙な情報操作によって、ドイツ軍は戦後もこの事実に気づけていなかった


(;●゚◇゚●)「なんということだ……我々は手の内を見せながら戦っていたというわけか!」

(;●゚◇゚●)「敗戦も当然のことだ……。我々の情報管理はこれほどまでに杜撰なものだったのか」

(;●゚◇゚●)「このままの暗号システムではまずい! 金のことなど気にしている場合ではない!」

こうして、ドイツ軍は、エニグマ機の採用へ踏み出した




67: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:35:14 ID:1tm
(´^ω^`)「やった! やった! 採用してもらえた! さっそく大量生産に取り掛かろう!」

シェルビウスは、発明家としてはこの上ない成功をしたといえるだろう。なにせ、エニグマはそれからの20年で、30000台売り上げることになるのだから



そう、「それからの20年」を生きることが出来ていれば……




69: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:39:08 ID:1tm
1929年 アルテゥール・シェルビウス 死去
死因は、馬車の制御が利かなくなったことによる事故死
エニグマを本格的に売り出してから、わずか四年後の出来事であった




72: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:40:39 ID:bzM
>>69
えぇ…




76: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:45:10 ID:72Q
>>69
これやっぱ殺されたんかな




81: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)16:56:10 ID:soS
>>76
(●゚◇゚●)「……君のような勘のいいガキは嫌いだよ」




71: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:39:53 ID:lIO
???「これは陰謀だ!」




73: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:40:52 ID:G6y
生きてたら30年代の技術進歩と相まって暗号記改良したりしてたんやろなぁ…




74: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:41:53 ID:1tm
ほなここで終わるわ
次は、エニグマ解読編や



補足 プラグボードの組み合わせの計算式

nCrはC(n,r)と表す。
まず、26個のアルファベットから2個選ぶ組み合わせを求める
次に、残った文字24個から2個選ぶ組み合わせを求める
次に、残った文字22個から……というのを6回繰り返す。(プラグで結ぶアルファベットのペアが6組であるため)…[1]
こうしてできた6つのペア全体を「ペア群」と呼ぶ
[1]の過程で求めた、6つの数字を掛け合わせる。だが、ペア群は、ペアを選び取った順番によって区別しないので6!で割る必要がある
よって、式は下のようになる

(プラグボードの組み合わせ)=C(26,2)×C(24,2)×C(22,2)×C(20,2)×C(18,2)×C(16,2)/6!=100391791500



補足 ローターの初期設定とは

下の画像の状態で暗号文の一文字目を打つ場合、初期設定はRDKPである(ただし、エニグマのローター数は基本的に3つなので、初期設定も3つのアルファベットになるのが普通)
そして、一文字打つたびに、一番右のアルファベットが一目盛ずつずれていく仕組み

20170808-18




75: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:43:21 ID:DMQ
乙やで




78: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:54:30 ID:Ijg
こういう話ってわくわくするよな




80: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)16:18:25 ID:dva

http://enigmaco.de/enigma/enigma.html

エグニマのシミュレータあった




82: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)18:47:14 ID:l6H
良スレの予感



アラン・マシスン・チューリング(Alan Mathieson Turing, 1912年6月23日 - 1954年6月7日)はイギリスの数学者、論理学者、暗号解読者、コンピュータ科学者。

チャーチ=チューリングのテーゼと計算可能性理論への貢献が、まず真っ先に挙げられる。特に、アルゴリズムを実行するマシンを形式的に記述したものの一つである「チューリングマシン」にその名を残し、人によっては前述のテーゼを「チューリング=チャーチ」と呼称するべきであるとする者もいるほどである。また、任意のチューリングマシンを模倣(エミュレート)できる「万能チューリングマシン」は、同分野の基本的な定理のひとつである停止性問題の決定不能性定理と関係する。さらに、理論面だけではなく、実際面でもコンピュータの誕生に重要な役割を果たした。コンピュータ科学および(チューリング・テストなどからは)人工知能の父とも言われる。がっしりした体形で、声は甲高く、話好きで機知に富み、多少学者ぶったところがあったといわれている。また、アスペルガー症候群を暗示する特徴の多くを示しているとの指摘もある。
第二次世界大戦の間、ブレッチリー・パークにあるイギリスの暗号解読センターの政府暗号学校で、ドイツの暗号を解読するいくつかの手法を考案し、英国の海上補給線を脅かすドイツ海軍のUボートの暗号通信を解読する部門 (Hut 8) の責任者となった。ドイツが使用していた、エニグマ暗号機を利用した通信の暗文を解読する(その通信における暗号機の設定を見つける)ための機械 bombe を開発した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/アラン・チューリング