20170916-6




1: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:28:41 ID:bKF
ある家族を想像してみてほしい。
家族には2人の子供がいて、1人は男の子だ。
さて、もう1人の子供が男である確率は何%だろうか?


なんで50%じゃないんや…



2: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:29:29 ID:prU
何%なん



3: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:29:55 ID:bKF
>>2
0.33…%≒1/3



4: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:30:11 ID:bKF
すまん%抜きで



6: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:30:46 ID:ZmA
分からんけど女女やったらそんな問題生まれないから
男女もしくは男男のパターンしかないからちゃうか?



8: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:31:39 ID:prU
意味わからん



9: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:31:43 ID:bKF
解説
子供二人の組み合わせは兄弟、姉妹、兄妹、姉弟の四種類
だから片方が男と確定したから姉妹の要素は消えて
結果3通り、よって1/3で33%ということらしい



11: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:32:48 ID:prU
>>9
性別だけでいったら兄妹と姉弟は一緒ちゃうんか



15: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:33:27 ID:bKF
>>11
ワイもそう思ったわ
どっちが上とかどうでもええやろ



12: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:32:57 ID:bKF
ちなみにここから引用

なるほどわからん。頭がカオス化する、気の遠くなるような10のパラドックス(論理的矛盾)の世界
http://karapaia.com/archives/52182078.html

3. 男か?女か?のパラドックス

ある家族を想像してみてほしい。家族には2人の子供が居て、ひとりは男の子だ。さて、もうひとりの子供が男である確率は何%だろうか?

 単純に考えると50%なのは言うまでもない。「男性か?女性か?」の二択であり、男女が産まれてくる割合は50:50なので、どう考えても50%で間違いないと思ってしまうだろう。

 しかし、ここで兄弟姉妹が産まれてくるパターンを考えてほしい。兄弟姉妹のパターンは以下の4つである

・両方男の子(男男)
・両方女の子(女女)
・年上の男の子に年下の女の子(男女)
・年上の女の子に年下の男の子(女男)

 ここで質問に戻ると「ひとりは男の子」なので「両方女の子」の可能性は無くなる。そうすると、ここで残る選択肢は(男男)、(男女)、(女男)の三つとなる。つまり、もう一人の子供が男である確率は1/3、約33.33%なのだ。



18: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:35:09 ID:bKF
①兄弟
②姉弟
③兄妹
の組み合わせになるらしいんやけど
順列やないんやから②と③は同じやろ?



26: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:40:14 ID:Xag
>>18
多分それで合ってるやろ



20: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:37:45 ID:bKF
ワイ頭悪すぎてガチでスッキリと理解できないわ



22: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:38:31 ID:bKF

http://arp-nt.co.jp/rensai/index-sono46.html
設問46
2人の子供を持つ母親がいる。そのうち1人は女の子であるとき、もう1人の子も女の子である確率はどれだけか?

ここの解説読んでも分からん
性別の確定で姉か妹かって関係あるか?



23: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:38:42 ID:bKF
姉も妹も女は女やん



25: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:39:34 ID:ycD
年上の男の確率が25%
年下の男の確率が25%
年上の女の確率が25%
年下の女の確率が25%



28: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:40:28 ID:bKF
>>25
年上か年下って関係なくね?
性別を問うてるんやから



33: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:41:13 ID:ycD
>>28
うん、多分そこが答え



31: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:40:54 ID:j3K
分からなくもないけど腑に落ちないわね



32: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:41:09 ID:bKF
でもこれだけ有名なパラドックスってことは絶対にワイが間違ってるからな
自分がバカなんだと分かって悔しい



37: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:43:13 ID:bKF
分からないンゴオオオオオオ



42: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:44:15 ID:eHp
>>37
1人の子供について考える前に2人兄弟て前提があるから



44: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:45:04 ID:0rx
ワイの違和感の原因が分かったわ
二人の子どもの探し方がどうなのか分からないとなんとも言えないはずなんやな

二人の子どもがいる家庭は把握していてそこから1人は男の子いますか? って聞いて該当したらサンプルに入れる、
ってやり方ならそら1/3になるわなと
ただ、二人の子どもがいる家庭の内1人の子どもを無作為に選んだとき男の子だったときのものをサンプルにしてたら
男男のペアの家庭のほうが選ばれやすく確率が1/2になる



62: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:49:39 ID:7yi
>>44
>>22の解説の従属性ってそういうことよな
男男の家庭を意図的に排除しないと成立しない



52: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:46:45 ID:VUM
>>44
なんとなくこれな気がする



46: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:45:55 ID:bKF
ワイの考え
子供が二人(どちらが上で下かは性別と関係無い)
要素→男男、女女、男女の三種類
よって女女が消えて



47: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:46:17 ID:bKF
>>46
つづき
男男、男女の組み合わせで50%



48: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:46:24 ID:v0X
50%じゃないん?



57: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:48:23 ID:IE4



58: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:48:39 ID:1hM
あかん50%としか思えないンゴ
子供ガチャ一回引いて男でした
もう一回引きましたがそれが男だった確率は?って話やろ?
前回のガチャの結果が次に影響するわけ無いやん



71: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:51:57 ID:Nhq
>>58
ちゃうで
子供ガチャ二回引いて少なくとも一人は男でした、や



73: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:52:40 ID:1hM
>>71
それなら1/3よな



59: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:48:41 ID:j3K
単純に2人めの性別は?なら50%になるんやろうけど1人めが男という事象に引っ張られて2人めの確率が変わってくる的な



61: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:49:08 ID:bKF
ワイの考えも分からなくはないやろ?
言葉でもっと説明するなら
「子供が二人、片方が男」なら
「1人が男、もう1人が男」「1人が男、1人が女」の二通りじゃね?
性別聞いとるんやから
「1人が男、1人が女」を「1人が男、1人が女」「1人が女、1人が男」で分ける必要あるか?
性別の組み合わせ変わらんやん
順列やん



63: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:49:57 ID:Xag
兄弟のどちらかがって言われれば33パーセントやろうけどこの問題は50やろ



65: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:50:42 ID:1hM
というか多分問題は条件付き確率の話がしたいんやろけどそれが上手く文章に出来てないだけやろ



66: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:50:46 ID:yAl
わからない奴はもう1人が男って勝手に後から生まれて来る弟って解釈してるやろ



70: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:51:55 ID:bKF
>>66
いやいや、そもそも前後関係が要らないって話や
それは順列やん
性別は組み合わせの問題やと思うんやけど違うんか?



74: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:52:52 ID:eHp
>>70
2人いて両方男の可能性は25パーやろ



79: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:53:31 ID:bKF
>>74
いや
男男、男女の二通りだから50%や



81: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:54:03 ID:bKF
すまん>>79は間違えた
33%や



67: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:50:48 ID:IpM
仮にその男が弟だったとして、先に男1人を仮定してる時点で25%持っとるやん?
それに兄の25%足して50%やろ
残りの妹25%と姉25%足して50%や
これで1/2になる



72: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:52:04 ID:CwK
モンティ・パイソン問題みたいなやつやろ



76: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:53:19 ID:yv7
うーん、わからん!w
1/2やないのが藤木や



77: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:53:26 ID:wqr
子供AとBがおってAが男ならBは?→50%で男
子供AとBがおってどっちか男ならもう一方は?→33.3%で男



83: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:55:53 ID:bKF
>>77
つまりワイは二通りの一つが確定ってところを
一通りの一つが確定だと考えてしまっているということになるんか?



84: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:56:34 ID:CwK
わかったのは2人の息子の男女の組み合わせは4通りでそのうちのどちらも女である可能性が消えてるってことやろ?
つま息子Aが男なのか息子Bが男なのかはわかってない



86: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:57:23 ID:bKF
>>84
純粋に性別を問うているなら
確定した1人の男の子が
A、Bどちらの位置でもええやんってのがワイの考え



89: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:58:01 ID:Xag
>>86
そうなると33%になるやん



91: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:58:57 ID:bKF
>>89
いやいや、どちらでもよくないと
確定してる1人の男の子がAの位置の場合、Bの位置の場合で二通り出してることになるやろ?
ワイはそこはどうでもええって言ってるんや
性別が確定しとるんやから



90: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)01:58:33 ID:ESr
どの組合わせでしょう?やな



96: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:02:22 ID:0rx
ワイはイッチの考え分かるで
兄弟の例で話すけど確定した男は兄かもしれんし弟かもしれんから男男のペアのほうが選ばれやすいのではないかってことやろ



97: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:02:26 ID:Xag
Aが男の場合
男男 男女

Bが男の場合
男男 女男

男が被ってるので除外して33%



98: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:02:33 ID:bKF
問題「子供が2人ということはA、B二つの位置があることになります」
答え「確定した1人の男の子がAの位置かBの位置かは決まっていません
だからこそこの時点で二通りあって、さらに男兄弟か女姉妹で二二通りが加わりますが、男が確定しているから女姉妹は消えて、1引いて三通りが答えです」

これやろ?



103: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:04:36 ID:bKF
でもな、ワイは思うんや
これは性別を問うてる問題やろ?
てことは、最初に確定した男1人がAの位置か、Bの位置かってどうでもええやんけ
だから>>98で言うところの
「だからこそこの時点で二通りあって」が一通りでええやんって思うんや
だとしたら後は純粋に二通りで50%やろ



99: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:03:30 ID:VUM
男女と女男で分ける理由はなに?



102: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:04:05 ID:Xag
>>99
A男B女とA女B男の場合やろ



106: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:05:54 ID:MgV
まぁイッチの言いたいこともわかるわ
日本語難しいねんな



110: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:07:06 ID:ESr
性別を問うのか
性別の組合わせを問うのか



113: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:07:47 ID:bKF
>>110
性別の組み合わせやろ
けど男女の組み合わせを男女、女男で分けたら順列やん



114: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:08:29 ID:bKF
で、性別判定に順列は必要無い
兄弟関係を判定するなら必要やけど



116: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:09:26 ID:7yi
そもそも順列だったとして
姉弟兄妹で2/3 姉妹は1/3だけど
姉妹は姉か妹か最初の選び方が2通りある(×2)
だからどの道50%になる



117: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:10:27 ID:bKF
ワイからすれば性別特定する為になんで兄弟関係まで特定する必要あるんや?って話
だから定義や目的の違いやろ



119: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:11:08 ID:Hsw
子どもは兄弟、兄妹、姉弟、姉妹の4通り
1人は男の子ということは兄弟、兄妹、姉弟の3通り
3通りのうち両方男なのは1通りやから1/3ってことで良いの?



120: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:11:37 ID:wqr
>>119
せやで



122: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:12:06 ID:bKF
>>119
性別を判定する問題やぞ
だから男男、女女、男女の三通りで一つ引いて二通りの50%やとワイは思ってる



127: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:13:08 ID:bKF
答え読んで分かった気になってる奴はズルいぞ
性別を判定する為に兄弟関係まで込みしなきゃならない理由を教えてくれや



129: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:13:49 ID:ept
アキレスの亀みたいなもんや



130: 【56】cm 2017/09/11(月)02:14:24 ID:yv7
アキレスの亀(意味深)



132: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:14:49 ID:bKF
ワイはガチのガイジかもしれん
誰かワイの意見に反論してくれ



134: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:15:18 ID:Xag
パラドックスは嘘の答えをいかにそれっぽく見せるかやぞ
ググってきな



137: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:16:41 ID:bKF
パラドックス(paradox)とは、ギリシャ語で「矛盾」「逆説」「ジレンマ」を意味する言葉。 数学・哲学の分野では「一見間違っていそうだが正しい説」もしくは「一見正しく見えるが正しいと認められない説」等を指して用いられる。

いや、まったく正反対の意味あるやんけ
この問題では50%が「一見正しく見えるが正しいと認められない説」なんやろ?



143: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:17:56 ID:ept
>>137
違うわ
33%がそう説明されると正しく見えるが本当は50%なんやで



142: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:17:39 ID:eHp
これがわかりやすいんちゃうか

https://atarimae.biz/archives/3983#1AA
【ベイズ推定を解説します】彼女には子供が2人いて、少なくとも1人は息子。彼女に娘がいる確率は?



156: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:22:07 ID:0rx
>>142
ワイの言ってたことやん、これ!



145: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:18:32 ID:VUM
第一子が男で第二子は男or女?って問題なら1/2な訳か
どちらかが男という条件だからこそ1/3になるわけやな



147: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:19:09 ID:bKF
>>145
性別を特定するだけなんだから
第一子か第二子かはどうでもええやろって話や



157: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:22:11 ID:Xag
数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を選り分けてきた。
こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、
その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。
パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。

したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。
例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。
これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。
このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消するという。



159: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:24:10 ID:ept
>>142
>>157
これ2つ見て分からん人はパラドックス見ても面白くないから関わらんほうがええで
それじゃ解散



162: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:25:44 ID:bKF
分からないから寝れないンゴ…



171: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:28:45 ID:bKF
この問題ビル・ゲイツが出したらしいけど
ワイが「50%!」って言ったら面接落とされるんやろ?



174: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:30:10 ID:Xag
>>171
そらそうよ
ビルゲイツっていかにも普通の馬鹿正直な人間雇わなそうやん
色んな答えを示せる人間を選ぶのは自然やろ



175: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:30:21 ID:bKF
ええ…
ワイが論破されてスッキリするっていう流れを期待していたんやけど



179: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:31:03 ID:Xag
>>175
こうやってモヤモヤさせるのがパラドックスなんやで



181: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:31:48 ID:bKF
>>179
サンキュー
パラドックスってクソやわ



177: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:30:35 ID:VUM
男女で1/4
女男で1/4
男男で1/4
女女で1/4

これらは全て等しく起こるが今回にかぎり男女と女男の2つは区別しないものとしてる訳や、つまりどちらが起こっても男and女であると考えられる
男and女の組み合わせは男女と女男とどちらも含んどるから男男もしくは女女よりは男and女の方が起こりやすいやろ?



182: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:32:19 ID:bKF
アキレスと亀も単純な話をすれば言葉の綾だからなあ



184: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:33:12 ID:VUM
アキレスについては誰かが解いてたで
ある距離の間の中では追いつけないがそれ以降は抜かれる

ただそれだけの話



185: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:33:46 ID:nNK
確率って指定したパターン/起こりうるすべてのパターンやから
指定した1枚が表のパターン/指定したコインの出方のパターン

表とした1枚じゃないほうが表のパターン/一枚が表である2枚のコインの出方のパターン
では比べ方が違う



186: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:35:23 ID:VUM
ワイの中ではすっかりしたわ
初めておんjやっててよかったと思うわ



199: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:41:24 ID:2v1
片方の子供の性別を教えてと聞いて男と答えたなら50%

一人以上男いますかと聞いてYESなら33.33…%

こうやろ



206: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:43:32 ID:ube
条件付き確率



207: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)02:43:43 ID:ube
やろ



224: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:01:05 ID:bKF
で、ワイは兄妹、姉弟の二通りを同じものとして一通りとして考える
なぜなら性別の判定に年齢的な上下は関係がないから
だならこそ50%やと思ってる



228: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:07:09 ID:VUM
>>224
兄妹or姉弟になるという事象はそれぞれ独立して起きるんやで
男and女という目線だけで考えたら男男、男女、女女の3通りやが男女としてカウントしてもいい組み合わせには兄妹と姉弟の2つあるんやで



231: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:10:41 ID:bKF
ああ、分かった
四通りのうち一つを結合させたら50%になるのに
ワイは25%で考えてるって話?



232: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:12:48 ID:Ilp
>>231
そういうこと
男女は2通り合わせて25+25の50%だってことを忘れてる



233: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:13:39 ID:VUM
イッチは男女になる確率=男男or女女になる確率と考えとるが男女の中身には兄妹と姉弟の二通りある訳や
一方男男には 一通り、女女には一通りしかない
ここで女女は条件より消された訳やから比べるは男女と男男やがどっちが起こりやすいか分かるやろ?



235: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:14:56 ID:bKF
>>233
それだと結局確率はどうなるんや?



236: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:20:18 ID:VUM
>>235
兄弟、兄妹、姉弟のすべての事象は等しくnという確率で起こる
男男:男女=兄弟の起こる確率:兄妹もしくは姉弟の起こる確率=n:2n=1:2や
結局は男男である確率は1/3となる訳やな



234: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:14:34 ID:bKF
じやあやっぱりワイが間違ってるやんけ!



238: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:24:05 ID:Ilp
1/4+(1/4)×2=3/4
消した女女の分1/4が不足してるので他のところに分配する

1/4+(1/4×1/3)=4/12=1/3
{1/4+(1/4×1/3)}×2=2/3
ほらちゃんとこうなったやろ



239: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:30:09 ID:Ilp
イッチも理解して成仏できたんやな……て



240: 名無しさん@おーぷん 2017/09/11(月)03:30:56 ID:VUM
せやな楽しかったで

ほな、また…