20190623-5




1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:44:40.807 ID:Yh2gVZlMa
人間の思考に現れる数という概念を対象として
論理によって検証する学問であって、
数とは何かという対象領域の定義まで議論しようという
哲学的なアプローチはあまり取られないんだな…

まあ俺が無学だからこんな感想を持つだけなのかもしれんが…




2: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:45:17.301 ID:fsm1W9a3r
自然科学を解明するために数学が発展した




6: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:48:49.818 ID:Yh2gVZlMa
>>2
そう、飽くまで自然科学の延長線上に位置していて
哲学とは方向性・目的が違うように思える




3: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:46:15.749 ID:Y3SPadmO0
数学は言語だぞ




7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:52:28.946 ID:Yh2gVZlMa
>>3
言いたいことはわからなくもないけど
本当に言語だろうか?




4: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:46:54.628 ID:fCDzH/Bd0
かなり積極的に数とは何かを突き詰めた結果が現状だぞ
よかったな




8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:54:43.751 ID:Yh2gVZlMa
>>4
でも今の数学は俺が知りたいことに答えてくれないどころか
どうもそっちの方を見向きもしていない




5: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:47:52.994 ID:ZJfwH/C00
???「自然数以外は人工物だぞ」




10: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:58:38.682 ID:Yh2gVZlMa
>>5
俺個人の定義で申し訳ないんだが
>>1の「○○を対象として××によって検証する学問」を自然科学、
「対象領域の定義まで議論しようという学問」を哲学と、
ここではしている




9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:55:41.947 ID:02AMgyoM0
数学は言語だぞ




11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:00:13.349 ID:Yh2gVZlMa
>>9
では、言語ではない学問には何が例として挙げられる?




24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:28:57.489 ID:02AMgyoM0
>>11
物理




29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:32:58.920 ID:Yh2gVZlMa
>>24
では物理を言語としていない要因は何?




12: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:02:18.709 ID:eLR+Kgjr0
>>1
どちらかというとじゃなく
自然科学を右、人文科学を左とした時
最右翼になるのが数学だぞ




14: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:06:27.254 ID:Yh2gVZlMa
>>12
数学素人なもので、もっとその間をまたいだ学問だと思ってた…




33: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:36:04.312 ID:+3lDI5MJ0
>>12
するってぇと社会科学は真ん中か




35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:40:32.836 ID:eLR+Kgjr0
>>33
真ん中でもなんでもないただの人文科学だ

今自然科学と人文科学が混じってしまったジャンルは考古学
昔は古文書や遺跡など人間が残したものを調査して考察していた
今は放射線撮影や炭素同位体分析なんかで調査して状態を解析し
それを元に考察しいろいろな今までの通説が覆ってしまってる




13: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:05:25.105 ID:1p04cn40d
数の部分集合はいくつか知られているけど数全体の定義自体は知らない




15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:07:47.700 ID:NZzSE+Bx0
形式科学




16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:10:49.634 ID:Yh2gVZlMa
>>15
それでもいい。要は現代においては、科学と哲学は方向性や目的が違うということ




17: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:12:22.467 ID:eLR+Kgjr0
人間が決めなくても決まってる状態や現象、法則を解明したり説明、再現していくのが自然科学
数学の1+1=2っていうのも自然界にある状態を記号化して表したもの

人間がルールや状態自体を作ったものに関して理屈付けして分析するのが人文科学

哲学、文学、法学、経済学などどれも扱ってるものは人間の考え方や営みが変わると
根本が変化することを扱ってる


理系の人間に哲学を嫌う人が結構いるのは真理の探究といいながら中心に人の考えがあって
人間が居る、居ないで変化してしまう、変化してしまう法則性は数学的には真理足り得ないので
哲学自体がそこで破綻してるように感じてしまう




18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:17:46.140 ID:Yh2gVZlMa
>>17
その見解が数学的実在論が支持される理由なのかな?
偏った見方をすれば、数学も人文科学に見なせると思ってたが
どうもそうではなかったってことだな…

でも言語学は人文科学に属すんじゃないか?
このスレで何人かが数学は言語だと主張しているが
それは誤りということか?




25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:29:10.352 ID:eLR+Kgjr0
>>18
こっちからすると数学がどうして人文科学になるのか全く解らん

結局自然科学っていうのは皆で「北はどっちだ」って話し合ってる、誰にとっても最終的に北は同じ方向
磁石で調べるやつ、年輪の幅で調べるヤツ、北極星で調べるやつ、皆ちっとだけズレてる
どれが正確なのか皆で突き詰める
数学がもっとも自然科学を象徴してるのは解法が複数あっても皆が目指してる解は同じということ

人文科学って言うのは「右はどっちだ」って話し合ってる、そいつが向いてる方向によって右が違う方向になる
自分と近い方向を向いてるもの同士は右の方向も同じような方向
でも反対を向いてるヤツにとってそれは左になってしまう
多くの人が比較的同じ方向を見てる要素や見ることを強いられる要素では答えは割りと纏まるが
哲学のように皆がいろんな方向を向いても差支えない学問だと答えはあらゆる方向に散ってしまう




37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:43:07.573 ID:Yh2gVZlMa
>>25
数学をあまり知らないから、公理を何とするか等によって
答えが変わると思ってるんだけど、そうならないのは何故なの?




22: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:26:44.511 ID:fPlpfvANM
>>1
いや、数とはなにかも議論しただろ
終わっただけ




26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:29:22.044 ID:Yh2gVZlMa
>>22
すまん、無知だから議論の答えが出てるなら教えてほしい…




28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:32:45.394 ID:KZB0g0rMM
>>26
「数とはなにか そしてまた何であったか」とかに書いてある




41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:45:20.372 ID:Yh2gVZlMa
>>28
それ!今日その本探したんだけど、図書館に置いてなかったんだよ…
代わりに同じ著者の別の本借りてきちゃったよ




27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:31:45.551 ID:2yU3hjYj0
別に対象は数だけじゃないし変な事で悩むならまずは勉強しろとしか




39: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:44:13.081 ID:Yh2gVZlMa
>>27
だから勉強してるんだけど、知りたいことをうまく知れなくて
やきもきしてるんだよ…




40: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:44:58.111 ID:2yU3hjYj0
>>39
何を勉強したんだ




49: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:57:04.442 ID:Yh2gVZlMa
>>40
最近は一階述語論理と集合論勉強してるかな
でもまだ全然途中…勉強するより自分の今の知識であれこれ考えるのが好きで
本読んでても途中で、ああではないか?こうではないか?と考えてしまって
なかなか捗らない…




53: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:01:13.370 ID:2yU3hjYj0
>>49
じゃあある程度勉強してからスレ立ててくれ




55: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:06:35.337 ID:Yh2gVZlMa
>>53
このスレで聞くのも勉強になるから立てたいんだが…




56: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:16:53.442 ID:Yh2gVZlMa
>>53
ちなみにどこまで勉強したらある程度と判断してくれるの?




57: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:21:37.443 ID:+3lDI5MJ0
>>56
俺たちの疑問に全レスできるくらいまで勉強したら




59: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:26:01.629 ID:Yh2gVZlMa
>>57
そうなったら俺がスレ立てる動機がなくなる…




42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:46:42.150 ID:+3lDI5MJ0
>>39
図書館に聞けばいい本紹介してくれるよ




50: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:57:54.777 ID:Yh2gVZlMa
>>42
マジか。今度少し聞いてみるかな




30: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:33:59.471 ID:02AMgyoM0
物理は数学という言語を使うのでそれ自身は言語でないから




45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:50:56.115 ID:Yh2gVZlMa
>>30
でも物理が数学によって表現されてるように
数学も何かを表現しているんだよね?
その表現された何かと物理も違うものなの?




43: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:48:39.243 ID:PBHxvW9Ea
数学はツールだろ




48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:56:28.409 ID:eLR+Kgjr0
>>45
数学はお前が思うような言語じゃないぞ>>43の言ってるツールの方がニュアンスが近い
機械語も言語と認識できるなら言語とも言えるけど

それと単純に言語じゃなくツールなのは言語自体には物事を解析する力はないが
数学には解析の道具にもなる要素を含む

言語よりもっと根本的なもので言語は単純な表現だが数学は本当にもっと幅広い
根本的なツールなんだよ




54: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:04:55.815 ID:Yh2gVZlMa
>>48
つまり数学は言語の役割も果たすが、言語にはない解析する能力も持っている
なので、数学は言語ではなく人文科学ではなく、自然科学であるってことか




31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:35:14.365 ID:8RquR895d
論理学自体は哲学的な側面を持つ
数学は論理学の言語でできている




46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:52:02.721 ID:Yh2gVZlMa
>>31
たしかにフレーゲの哲学の本は結構あった
俺はもう少し論理学の本探した方がいいのだろうか…




65: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:47:46.187 ID:vjLD4yg8a
>>31
論理学は哲学って書こうとしたらすでに書いてあった




32: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:35:26.780 ID:NZzSE+Bx0
観察科学




34: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:39:14.469 ID:aXVA1JKL0
真ん中に来るのは工学




36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:42:14.255 ID:eLR+Kgjr0
>>34
工学自体は思い切り自然科学

それをどう活用するかは人文だが




38: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:44:05.030 ID:K2rDQHD10
抽象概念の研究なので自然科学ではない
数学は文系




44: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:50:18.436 ID:eLR+Kgjr0
公理を何とするか←コレが文系的なんだよな

公理、定理、法則は人間が決めることじゃなく
元々あるものを人間が「これは自然界に元々あったルールだったのか」と気がついて印付けただけだよ




47: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:55:28.723 ID:uJKoRBjQ0
>>44
違う
公理、原理っていうのは「説明や証明抜きで真であると認める命題」
定理、法則は公理から導き出せる
公理とする命題は人によって違ってもいい
何を証明抜きで理論を展開するかの違いだけでありそれによって自然科学の記述が一貫性を持つなら問題ない




52: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:00:16.885 ID:eLR+Kgjr0
>>47
そんなことは前提とし解ってる
それは人間が見つけた順番と深度で種類分けして違う印をつけてるだけで
そもそも自然界に存在していたルールなんだよ

証明っていうのもやっと人間がそれが解って印をつけただけで
人間が証明する前から自然界にはルールとして存在していた
コレが自然科学と人文科学の大きな違いだ




51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:59:19.732 ID:Yh2gVZlMa
>>44
なるほど。でもそれが自然界にあったルールかどうかはどうやって検証してるの?




58: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:24:09.479 ID:eLR+Kgjr0
もう勉強してもダメなんじゃないかなって思う

哲学とか好きそうで根本的煮物を考える基盤が文系的すぎるから
数学ってそういう考える部分の基盤でもあるからツールなんだよ

普通はものを考える上でどちらかに偏っても哲学的なツールや数学的ツールが頭に入っていて
得意不得意があっても両方を使って考えられる
でもこの>>1はなぜか数学的な考え方が欠損してる感じがする

10代後半以上ならかなり手遅れだし20歳超えてたらもう根本的に
考え方の基盤は変えられないと思う




60: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:28:07.532 ID:Yh2gVZlMa
>>58
数学的な考え方を知らないからな…
この前は数学向いてるって言われたんだけどな




61: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:33:48.694 ID:KZB0g0rMM
>>58
そうでもないな
俺はそういうのも好きだが今は代数幾何勉強してるし、やろうと思えばできる




62: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:39:14.358 ID:Yh2gVZlMa
>>58
数学的ツールって数学における色々な技法じゃないの?
それが若い頃じゃないと身に付かないってのは何故?
言ってることが抽象的で曖昧だから、具体的に言ってほしい




63: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:39:46.813 ID:fCDzH/Bd0
本来哲学者がやりたかったことを今の数学者がやってる感じがする




64: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:45:02.269 ID:fCDzH/Bd0
究極と言っていいほど知的な行為で
実用上もかなり役に立ちしかもここ一世紀でオシャレ感も身につけ
コンピュータとは双子のような存在










画像が表示されなかったり、レイアウトが壊れていたりしたらご一報下さい(T_T)