とりあえずStageをimportしてみると...
scala> import javafx.stage.Stage
<console>:7: error: not found: value javafx
       import javafx.stage.Stage
              ^
となってしまいます。JavaFXのjar(jfxrt.jar)にはクラスパスが通ってないようです。
という訳で、まずはクラスパスを追加。
scala> :cp C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar
...とやればいいはずですが、なぜか私の環境(Win7 64bit Scala2.10.1 Java1.7.0_13)だとうまくいきませんでした。
2.9.2も残っていたのでそちらでやってみるとできるっぽい。2.10.1のバグでしょうか?

2.9.2
scala> :cp C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar
Added 'C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar'.  Your new classpath is:
".;C:\Program Files (x86)\Java\jre7\lib\ext\QTJava.zip;C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar"
2.10.1
scala> :cp C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar
Added 'C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar'.  Your new classpath is:
".;C:\Program Files (x86)\Java\jre7\lib\ext\QTJava.zip;C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar"
Nothing to replay.
"Nothing to replay."って出るのが怪しいですね...

まあしょうがないので、scala.batに
call :add_cpath "C:\Program Files\Java\jre7\lib\jfxrt.jar"
を追加。

さて、importしてnewしてみましょう。
scala> import javafx.stage.Stage
import javafx.stage.Stage

scala> new Stage
java.lang.IllegalStateException: Not on FX application thread; currentThread = main
	(以下略)
はい、JavaFXのクラスに触るときは、JavaFXのアプリケーションスレッドで実行しないとダメですね。
じゃあ、とりあえずこうしてみる。
scala> import javafx.application.Platform
import javafx.application.Platform

scala> Platform.runLater(new Runnable{def run(){ new Stage }})
java.lang.IllegalStateException: Toolkit not initialized
	(以下略)
うーん、何か初期化が必要そうです。
ということは、Application.launchで初期化しているんでしょう。
scala> import javafx.application.Application
import javafx.application.Application

scala> class Sample extends Application { override def start(s : Stage){}}
defined class Sample

scala> Application.launch(classOf[Sample])
帰ってきません。launchはそのまま待機してしまうようです。

あまり普通ではないことをやっているので当然とはいえ、ちょっと面倒なことになってきました。
別にStageはnewしなくてもいいので、launchを別スレッドで実行して、startメソッドで受け取るStageをもらってしまうことにしましょう。

さっきのクラスをちょっと変更して、こうしてみます。
scala> import scala.concurrent.Promise
import scala.concurrent.Promise

scala> val p = Promise[Stage]
p: scala.concurrent.Promise[javafx.stage.Stage] = scala.concurrent.impl.Promise$DefaultPromise@57909d30

scala> class Sample extends Application { override def start(s : Stage){ p.success(s) }}
defined class Sample
これを非同期で実行するわけですが、FutureとかPromiseとか使ったことが無いので色々と不安ですが...。
とりあえず、「よくわかんないけど一応動いた」状態。
scala> val f = p.future
f: scala.concurrent.Future[javafx.stage.Stage] = scala.concurrent.impl.Promise$DefaultPromise@57909d30

scala> import scala.concurrent.Future
import scala.concurrent.Future

scala> import scala.concurrent.ExecutionContext.Implicits.global
import scala.concurrent.ExecutionContext.Implicits.global

scala> Future(Application.launch(classOf[Sample]))
res1: scala.concurrent.Future[Unit] = scala.concurrent.impl.Promise$DefaultPromise@7ff2a3d6

scala> f.isCompleted
res2: Boolean = true

scala> val stage = f.value.get.get
stage: javafx.stage.Stage = javafx.stage.Stage@21c62f89
さて、Stageが取得できたので表示してみましょう。
当然JavaFXのスレッドで実行しなきゃならないのでこんな感じですね。
scala> Platform.runLater(new Runnable{ def run(){ stage.show }})
一応、これで表示できますが、いちいちPlatform.runLater書くのも面倒ということで、こんな感じでしょうか。
scala> def fx(body : => Unit) : Unit = { Platform.runLater(new Runnable{ def run(){ body }}) }
fx: (body: => Unit)Unit
こうしておいて、
scala> fx{
     | stage.show()
     | }
これで表示できます。
続けて以下のようにすれば、コンテンツを操作できますね。
scala> fx{
     | import javafx.scene._
     | import javafx.scene.text.Text
     | import javafx.scene.paint.Color
     | stage.setScene(new Scene(new Group(new Text(0, 20, "Java FX on REPL")), 100, 40, Color.LIGHTGREEN))
     | stage.setTitle("Test")
     | stage.sizeToScene()
     | }
javafxrepl




序盤の初期化もまとめてできるようにしておけば、REPLでJavaFXを操作することも一応可能と言えそうです。
ただ、JavaFXアプリケーションは二度以上起動することはできぬ!ということなので、REPL起動1回につき1回しか試せないのが結局いまいちな感じですが...。