何故でしょう？

福岡 久留米 北九州等、福岡県や周辺地域から小学生や中学生の家庭教師依頼があると、まずは私がご家庭に伺います。本人の理解度や思考・分析をするか等を診るためです。

問題を解かせるだけでなく、何故か？ということを訊きます。そうすると殆どの生徒が答えに窮してしまいます。何故そうなるのかということを考える習慣がないから、不意打ちを食らった格好になるわけですし、どう考えてよいのかすら解らないのです。

分数の足し算・引き算で、分母が「２」と「５」の分数を足したり引いたりする場合には、通分をします。この場合には分母を、「２」と「５」の最小公倍数の「10」とすることで計算が出来るようになります。

「何故通分をすることが出来るのだろうか？」という私の質問に対して、「分母を揃えなければ、分数の足し算・引き算は出来ないから」と答える生徒が多い。
しかしこの答えは、「何故通分をしなければいけないのか？」という質問の答えにはなるのですが、私の質問の答えにはなっていません。

つまり、通分することで、分母の「２」が「10」に変わる、「５」が「10」にう変わる、ということがおかしくないか？ということです。数字が変えられてしまうのです！良いのでしょうか？分数の足し算・引き算を習ったときに、このことを考えた生徒が如何に少ないことか！

鵜呑みにせずに「どうしてこんなことが言えるのだろうか？」という疑問を持つことは、理解に通じる大切な第一歩です。そこからの理解が、定理・法則の理解を育てるのです。一見遠回りのようですが、高校の勉強から大学受験で普遍的の求められることです。

何故通分と言う作業をすることが出来るのか？考えてみてください。

数の概念、数に対しての認識、・・？

よく数の概念が確立されていない、とか、数に対しての認識が出来ていない、とか言われています。この数の概念、数に対しての認識、って一体何だろうか？ということですが、これは言う人によって微妙に意味合いが違っているような気もします。

私自身も、「数の概念がきちんと出来上がらないと、計算をいつの間にか覚えているという良い状態になりません。そういう状態がないと、計算に時間が掛かることになります。」というようなことを親御様に伝えたりしています。私は、数の概念ということを、数のイメージという意味合いで使っています。つまり数を数字という文字で捉えるのではなく、何か捉え易い物でイメージすることで形付けるというようなことです。

私たちが一般に数字と言う場合は、算用数字（アラビア数字）つまり、１・２・３・４・・・・を言います。これだと計算を習い始めて数をイメージすることは自分なりの工夫が必要です。その点ローマ数字は、文字が数を形付けている点良いと思います。要は、数を視覚によって文字ではなく形として取り込むことで、イメージ出来ることが大切なように思います。

小学校の低学年時に、おはじきを使ったり、算盤を使ったり、等々は、数を形と結びつけてイメージ出来るきっかけなのです。ある程度までの数の概念が出来上がれば、大きな数はその繰り返しで何とでもなるのです。そうなれば、数字が苦手ということにはなりません。数字が苦手というお子様は、算数・数学は嫌いな苦手科目としてしまいます。

数の概念、抽象的な話で私もうまく説明できなかったのですが、文字ではなく形としてイメージ出来ると捉え易いということをお伝えししたかったのです。

焦ってはいけません。

塾や予備校では、夏期講習が終わってからは過去問を中心にした実戦的な演習主体になっていきます。そうなると基本があやふやな状態のお子様方は、出来不出来が不安定な状態が続きます。

この状態、つまり「やっと点数が出たね」とその次の試験では、「あれ、またこの前のところが出来てないね」ということ、が続く場合には、基本がきちんと解っていない可能性が大です。点数が取れているのは、同じ問題や似た問題をやっていたから覚えていた、ということであって、理解出来て実力が備わったわけではありません。そこのところを誤解してしまうと手遅れになります。

単元や公式、定理等の基本が理解出来ていれば、見たことがない問題に遭遇しても解いていくことが出来ます。問題の解き方を暗記している場合では、同じ公式や定理が絡む問題であっても、それが見たことがないタイプだと全く手も足も出ないでしょう。一つ一つの単元、公式、定理をきちんと理解することに時間を費やすことが、遠回りのようですが、合格の最短距離だと言えます。

塾や予備校ですでに過去問に取り掛かっているからといって決して焦る必要はありません。過去問はあくまで過去に出題されたものであり、同じ問題が出ることはほとんどありません。過去問は出題傾向を知り、時間を計って解いて本番のシュミレーションをするための材料と考えましょう。

過去問で本番レベルの問題に取り掛かるのは、きちんと理解が出来てから、つまり満を持して一気に取り掛かるべきです。ご自分のお子様の本当の理解状況を正確に把握して、どのレベルのことを確実にこなさないといけないかを判断しなければなりません。場合によっては、塾や予備校の進度を気にせずに、基本から見直すことが必要です。優れた家庭教師は、そういうことをする英断を下すこともします。塾や予備校の担当者とは別に、本当に信頼できる家庭教師に相談することは決して無駄なことではないはずです。