順番は本当に適当。
簡単に見つかるものも書いていきます。見逃している人もいるかもしれないし。

大体の(全ての)情報は攻略wikiを見た方が早いと思うんでリンクを貼っておきます。

ポケットモンスターハートゴールド ソウルシルバー 攻略Wiki


・がくしゅうそうちの入手法
赤いギャラドスイベントでもらえる「赤いうろこ」をポケモンじいさんのところへ持っていくと入手できます。


・ライバルとWバトル!
おつきみやまでライバルと戦闘後、「りゅうのあな」にてライバルと会話。
そこにワタルとイブキが現れてなんとダブルバトル!!

VSワタル&イブキ

ライバルのポケモンは
Lv60 オーダイル(最初のポケモン)(かみくだく、たきのぼり)
Lv58 クロバット(かみつく、どくどく、エアカッター)
Lv56 ゲンガー

ワタル
Lv68 ギャラドス(たきのぼり、でんじは、こおりのきば)
Lv68 リザードン(エアスラッシュ、かえんほうしゃ)
Lv75 カイリュー(りゅうせいぐん、はかいこうせん、)

イブキ
Lv52 ハクリュー
Lv56 キングドラ(ハイドロポンプ、あくび、りゅうのいぶき)
Lv60 カイリュー(まもる、かみなり)

※普通につええええ。
氷ポケモン入れてれば恐らく余裕だと思う。入れてない場合はキングドラのあくびで泥沼化するかも


・その後…
ウツギはかせの研究所へ行くとイベント。全世界が涙した。


・タイプ別の強化アイテムが曜日ごとに手に入る!
強化アイテム(「じしゃく」とか)の入手場所!

月曜日…40番道路
火曜日…29番道路
水曜日…いかりのみずうみ
木曜日…36番道路
金曜日…32番道路
土曜日…フスべシティ
日曜日…37番道路


・ジムリーダー達と電話番号を交換しよう!
じゅくがえりのキイチ君と電話番号を交換するとジムリーダーが出かける曜日や時間を教えてくれます。
出掛け先でジムリーダーと電話番号を交換できます。

wikiが詳しいのでこちらへどうぞ


・ジムリーダーに電話する曜日と時間は?
wikiが詳しいのでこちらへどうぞ


・強化ジムリーダーの使用ポケモンとセリフ

カツラ
『うおおーいっ
やくそく まもる えらいこだ!』

Lv54 コータス
Lv57 バクーダ
Lv60 ギャロップ
Lv58 マグカルゴ
Lv54 ヘルガー
Lv62 ブーバーン

『うおおーん!
この どうじょうが かりられるなら
ジムを つくりなおす ひつよう
なかったか?
いや そんなことは ないよな?』



シジマ
『やあやあ やってきたな!
24じかん とっくんの せいか
たっぷり あじわって いくがいい!』

Lv54 チャーレム
Lv60 ニョロボン
Lv54 キノガッサ
Lv56 オコリザル
Lv52 エビワラー
Lv55 サワムラー

『わはは! あいかわらず
きみとの しょうぶは たのしい!』



タケシ
『よし! やくそくどおりだ!
さっそく ポケモン しょうぶ!』

Lv55 ゴローニャ
Lv55 カブトプス
Lv54 ジーランス
Lv57 ラムパルド
Lv61 イワーク
Lv56 オムスター

『また かてなかった……
さすがは かくちを たびしている
だけのことは あるね!』



マチス
『ヘイ!
ユーと ミーとの プロミス
もいちど しょうぶ しましょー!』

Lv60 ライチュウ
Lv56 エレキブル
Lv52 マルマイン
Lv52 ジバコイル
Lv52 ライボルト
Lv58 パチリス

『オー ノー!
ユー は ベリー ストロング!
いつか きっと リベンジ ね!』



マツバ
『やあ さっそく きたね!
じゃあ しょうぶと いこうか!』

Lv52 フワライド
Lv57 ゲンガー
Lv57 ゲンガー
Lv52 ヤミラミ
Lv52 ヨノワール
Lv54 ムウマージ

『やっぱり かてないか……
きみには つよさ だけではない
なにかが あるのかもな!』



ハヤト
『やあ! まってたよ!
また きみと たたかえて
おれは とても うれしいよ!』

Lv50 ムクホーク
Lv48 ペリッパー
Lv52 ヨルノズク
Lv54 ドンカラス
Lv52 オオスバメ
Lv56 ピジョット

『……うーん
さいきょう トレーナーへの みちは
まだまだ とおい か!』



ツクシ
『また あえたね!
むしポケモンの けんきゅうせいか
しっかり みていってよ!』

Lv56 ハッサム
Lv52 メガヤンマ
Lv54 ヘラクロス
Lv55 カイロス
Lv52 ビークイン
Lv48 ヌケニン

『かなり ポケモンのこと
けんきゅう してるみたい だね!』



ヤナギ
『まっとったよ
ああ なにも いわんで ええ
わしらは ポケモン しょうぶで
かいわを すれば よいのだ』

Lv56 ユキノオー
Lv58 ジュゴン
Lv52 ユキメノコ
Lv52 オニゴーリ
Lv60 マンムー
Lv54 トドゼルガ

『……うむ
みごとな もんよのう』



アカネ
『やくそく どおり きたんやね!
さっそく はじめるでー!』

Lv52 キリンリキ
Lv54 ビーダル
Lv52 ピクシー
Lv50 ベロベルト
Lv58 ミルタンク
Lv54 エネコロロ

『やっぱ つよいなー!
でも つぎは まけへんでー!』



アンズ
『ふふふ ここじゃ
にんじゅつが つかえないけど
あたいは まけないよ!』

Lv52 クロバット
Lv56 マタドガス
Lv52 ドクロッグ
Lv55 ドラピオン
Lv58 アリアドス
Lv59 モルフォン

『きょう かてなくても
つぎは きっと かってみせるさ!』



イブキ
『……きたわね
じゃあ さっそく しょうぶよ!』

Lv56 ギャラドス
Lv52 プテラ
Lv60 カイリュー
Lv52 ハクリュー
Lv56 キングドラ
Lv52 リザードン

『その ちょうし よ
…… …… ……
……がんばって』



エリカ
『はあーい……
また おあいできましたね
このような ところは
わたしには にあわないけど……
きにしないで いきましょう』

Lv54 ダーテング
Lv60 モジャンボ
Lv56 ウツボット
Lv55 ロズレイド
Lv56 キレイハナ
Lv53 ワタッコ

『まあ…… ますます
おつよく なってらっしゃるのね』



カスミ
『きたきた まってたわよ!
あれから いろいろ
だいかつやく らしいじゃない!
じゃあ おてなみ はいけん!』

Lv60 スターミー
Lv56 ヌオー
Lv54 ランターン
Lv54 フローゼル
Lv60 ミロカロス
Lv56 ラプラス

『すっごい!
どんどん つよく なるのね!』



ナツメ
『やっぱり きた!
あなたが くる よかんが したの!
やくそく したら あたりまえ?
……まあ それもそうね』

Lv60 フーディン
Lv58 エーフィ
Lv56 バリヤード
Lv53 ソーナンス
Lv54 ルージュラ
Lv53 エルレイド

『きっと また
あなたから でんわが くる……』



ミカン
『……やくそくどおり ですね
では さっそく いきますよ?』

Lv52 メタグロス
Lv52 エンペルト
Lv50 ドータクン
Lv56 ジバコイル
Lv52 エアームド
Lv62 ハガネール

『……さすが ですね』


・wifiやワイヤレスクラブでの見た目を変えるには?
キキョウシティ ポケモンセンター2階にいるエリートトレーナーに話しかけると変えることができます。
何回でも変えられるので気軽に使っていこう。


・今回も技教えの人たちがいるぞ!!
アサギシティのバトルフロンティアにあるポケモンセンターのしたに見える家に3人います。
今回は「いろのかけら」ではなく「BP(バトルポイント)」での支払ですね。
例えば"バクフーン"に"かみなりパンチ"を教えてもらうには"64BP"が必要です。

プラチナをプレイしてた方には高く感じるかもしれませんが、バトルフロンティアで稼げるBPがプラチナより多く設定されているようなので意外となんとかなるかも。
管理人はまだバトルフロンティアに本格的に挑んでいないので分かりませんが、バトルキャッスル1周目で3BPでした。


・バトルフロンティアのブレーンって誰?
プラチナと同じです
※恐らく。まだ全て確認していませんが、バトルキャッスルはカトレアお嬢様とコクランさんでした。

…というか、バトルフロンティアはプラチナのもそのまま引用してるっぽいんで、見た目もほぼ同じです。
BGMは違うけども。


ジャッジさんって今回もいるのか?
います。
バトルフロンティアのバトルタワー施設の中にいます。
彼もプラチナと同じ場所にいますね。見た目は違いますので注意。


・くろいメガネの入手場所
くらやみのほらあなのフスべ側におじさんがいるので探して話しかけると入手できます。


・ラッキーパンチの入手方法
ラッキーを捕まえてから14番道路にいるおねえさんに話しかける(いあいぎり必須)とラッキーパンチが手に入ります。
ラッキーパンチはラッキーに持たせると急所に当たる確率が上がるという専用アイテムです。


・バトルフロンティアでもらえるBPを少し調べました。
《バトルタワー》
07人抜き…3 BP
14人抜き…3 BP
21人抜き…20BP
28人抜き…4 BP

21人目>クロツグ
カイリュー
ミロカロス
ドサイドン

クロツグは変わらず。
ですが、努力値の振り方が違う気がした…。まあ気のせいだと思うのですが

貰えるBPも変わらず。
もっと多く貰えるかと思いましたが、プラチナと同じ。

これは技教えに使うBP稼ぎは厳しいか?


・ブルーカードポイントについて
水曜日にラジオ番組「アオイのあいことば」を聞くとあいことばが聞ける。
それをラジオ塔2階にいるアオイに間違わずに伝えるとブルーカードポイントがもらえる。

3ポイント
かいふくのくすり

5ポイント
タウリン

10ポイント
ブロムヘキシン

15ポイント
インドメタシン

20ポイント
きんのたま

25ポイント
ふしぎなアメ

30ポイント
マックスアップ、電話番号

わざわざDSの時計をいじって何回も水曜日を繰り返す作業に疲れたぜw