事故死の確率その４

これまでの事故死の確率は安全性の向上の影響を無視した数値であったが、今回は事故死の確率が千年おきに1/2、1/3、1/4、1/5、1/6・・・と減少していくと仮定して一億年まで計算してみた。

しかしこの減少率だと数学的には事故死率は１００％に近づいていってしまうため、事故死率を１００％未満に収束させるためには、1/4,1/9,1/16,1/25,1/36という感じに２乗の速度で減少していくことが十分条件である。

これは上のような数列をA(n)と定義したときに(1-A(n))の無限積とAnの無限級数が同時に収束する、または発散する、という定理と、正項級数の収束判定条件の応用である、「Σ1/n^s（nを１から∞まで動かしたときの和）はｓが１以下のとき発散し、１より大きいとき収束する」という定理を組み合わせて証明することができる。

とりあえず、前者の男性の事故死率１００％に近づくほうを計算し、数値ばかりで見にくいのでグラフに直したものを載せてみる。
後者の収束するはずのほうはプログラムを少し変えるだけなのだが、疲れてしまったので今回は省略する。
横軸が年齢の常用対数をとったもので、縦軸が事故死の確率です。
グラフはクリックすると大きくなりますが少々見にくいです。



ゆるやかな曲線を描きながらもだんだん確率が増加している。
一億年くらいは運が良ければ生き残れるという感じです。

だがむしろこの期間の間に環境汚染や戦争などが勃発し、それにより人類が滅亡する確率のほうが高いのではないかと思います。
これは確率淘汰とは違い、人間の努力でなんとか克服できるものでもあります。しかし科学技術は環境汚染や戦争を引き起こす道具にもなります。
未来の科学の発展が重要であるのは疑いないが、この科学技術をいかに利用するかが世界の平和を維持する鍵ではないだろうか。人類がお互いを尊重し協力し合う気持ちがかなり重要なのだと思います。憎しみの感情が科学の力を借りて人類を滅亡させるということも十分にあり得ることです。

果たして１万年先の未来人たちは、静かに降る白い雪を眺めることができるのでしょうか。