ご存知のとおり、Google ChromeはOmnibox(アドレスバー)に検索エンジンのキーワードを入力して検索エンジンを切り替えることができます。
検索エンジンを追加、編集、削除する : 検索 - Google Chrome ヘルプ
漢(オトコ)のコンピュータ道: 今さらだけどChromeのTabキーによる検索が凄く便利だということに気がついた。

最近、検索エンジンのキーワードに日本語入力モード用を追加しておくと良いのではないかと思いました。
Amazonのキーワードに「a」を設定しているなら「あ」も同様に追加しておくと、楽なんじゃないかと。
同様に、英辞郎が「ej」なら「えj」も。

また、よく開くページを短いキーワードで登録している人も多いかと思います。
例えば、Gmailをキーワード「gmail」で設定しているなら、「gまいl」でも登録しておくと便利です。
検索エンジンのキーワードに全角文字
(キーワードの部分の文字の大きさが変になってますが)

これで、以下のように日本語入力モードでも英辞郎が検索しやすくなり、アドレスバーに「gmail」と入力したつもりで「gまいl」になっててもGmailが開けます。
(Google Chrome dev版で確認しています)
えj のキーワードで英辞郎を検索
gまいl でGmailを開く

ちなみに、Firefoxのスマートキーワードでも同じことが可能です。