よおし教えて進ぜよう。
話題の銀鳥のコピーで修正はどこまでいくか?

難しい話なので、興味なければ下までスライドせえ。



ややこしいところは、加速をA、コピーテキストをBとします。



まず加速でコピーしていくことの効率を確認。
加速の回数はGの枚数という制限がある。
なので、実はなるべく加速をコピーするよりコピーテキストをコピーして持つテキストを増やすことを考えましょう。
そうすると、1回の加速で「なるべく多く」コピーテキストを得なければいけない。
つまり1回の加速では、次にする予定の加速を1個だけコピーして、他をコピーテキストに充てる、ということ。



さて。5Gを想定。
まず攻撃ステップはコピーテキストを得ておきたい。
そうしたら、攻撃ステップはもう加速できない。
以上。


防御ステップ。
開始時にはコピーテキストBが2個。
4Gあるので加速は4回しかできない。
加速1回目で、2個のBがコピーするのはA1個、B1個。つまりコピーテキストBは累計3個。
加速2回目で、3個のBがコピーするのはA1個、B2個。つまりコピーテキストBは累計5個。
加速3回目で、5個のBがコピーするのはA1個、B4個。つまりコピーテキストBは累計9個。
加速4回目は全部戦闘修正コピーすればいいので、修正コピー9個+修正本体1個。
なので、結論10個の修正テキストなので、マイナス20まで。
以上。


最後の加速と攻撃ステップの加速以外はA1個とBがいくつか。
増えていくBに注目すれば、1個、2個、4個、・・・となっているので、続きは8個、16個、32個となっていくのは自明。
総数で見れば1個、1+2個、1+2+4個、1+2+4+8個、・・・なので、2^n−1個となるわけです。
あ、「2のn乗引く1個」と読んでね。

現状Gがn枚あれば、最後と攻撃の2回を除いたn-2回はコピーテキストを増やす作業に使わなければいけないので、実質、先に述べた式は2^(n-2)−1個ということになる。

で、最後の加速で、攻撃ステップにあったコピーテキスト2個と本体テキストの1個もあるので、さっきの式にその3個を増やした、2+2^(n-2)個使えるということになる。
これが防御ステップだけで起きること。




つまり?

つまりだね・・・配備フェイズにGが、

5枚、6枚、7枚、8枚、・・・

だったら、防御ステップに与えられるマイナス修正の最大は、

20、36、68、132、・・・

ってことになるってわけです。



ちなみにダメ判だったら、
5G、6G、7G
に対して、与えられるマイナス修正の最大は
28、52、90
です。
帰還なら、
32、60、116
です。



多分これで計算あっているはず。


<追記>
得るテキストの個数の数式メモ。加速に使うGがn枚に対して

防御:2+2^(n-2)
ダメ判:2+3×2^(n-3)
帰還:2+7×2^(n-4)

という個数。


<追追記>
マイナス修正の数式。Gがn枚に対して

防御:4+2^(n-1)
ダメ判:4+3×2^(n-2)
帰還:4+7×2^(n-3)

書き忘れていたマイナス修正の数式。