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算数を担当している学級では,5年生教科書の多角形と角の指導をしています。
今日は多角形の内角の和は,(角ー2)×180°になるというのを子どもたちに発見してもらいました。
これは公式で覚えることより,なぜ-2をするかということを意味で理解した方が習得につながります。そんな,小学生向きの話を授業の最後にしました。

1つの頂点から対角線をひくことを考えましょう。
angle1

1つの頂点からは,自分と となり2つの頂点には対角線は引けませんね。ということはすべての頂点を結んでも,3本の対角線が引けなくなるのです。この場合だと,対角線は何本引けますか?5-3本ですね。
angle2

ひけた対角線は間の数です。こないだ勉強した植木算で考えてください。そうすると分けられた三角形の数は,対角線の数より+1個多いですね。
angle1

ということは,三角形の数は 5-3+1 ですね。
これを整理すると,5-2になります。

どの多角形でも同じです。自分と隣に対角線は引けない。三角形の数は+1。なので,(角-2)個の三角形ができるので,-2をします。

C:あー
C:なるほどー

この話は,上位の子たちに関心と理解を高めるメッセージでしたが,子どもたちも理解できる範囲での話なので,多くの児童が理解を深めて感動していたようです。
fire
「意味と手続き」後日このお話をしますが,単なる公式の暗記ではなく,「なぜ?」「どうして?」から「なるほど!」を味わうのが算数の本来の楽しさです。子どもたちに深い学びを提供するため,教師の深い教材研究は欠かせません。