A/Dコンバータの勘違い(植木算)とLM35DZを使った場合の誤差

植木算 -Wikipedia

　Arduino(ATmega328や32U4)のADCはAREFで与えられた基準電圧を0〜1023の値で取得できる。何も考えずに分解能10bit、1024で割っていたが本当は1024-1だった。
※追記：なんか考えてたら分解能による限界のような気もしてきましたがいちおうこのままで出しておきます
 

やばい。とある装置は今日持っていったばっかりで手元にないので検算してみる。ツッコミ大歓迎。

※追記 2021.9.5

ATMega328Pのデータシートを参照

23.7 ADC Conversion

Result "0x000 represents analog ground, and 0x3FF represents the selected reference voltage minus one"

10年誤解してた。÷1024でいいんだ。ォァー

AREFが1.1V(INTERNAL)、3.3V(EXTERNAL)、5V(EXTERNAL)の場合の1ステップあたりの電圧を計算した。有効数字は6桁で計算。

1.1V ÷ 1024 ＝ 1.07422mV (誤り) ×1000すると1.07422V

1.1V ÷ 1023 ＝ 1.07527mV (正しい) ×1000すると1.07527V

※1023が示す電圧の範囲は、1.07527V〜1.10000V

1.1Vで 1.05mVの差

3.3V ÷ 1024 ＝ 3.22266mV (誤り) ×1000すると3.22266V

3.3V ÷ 1023 ＝ 3.22581mV (正しい) ×1000すると3.22581V

※1023が示す電圧の範囲は、3.22581V〜3.30000V

3.3Vで 3.15mVの差

5.0V ÷ 1024 ＝ 4.88281mV (誤り) ×1000すると4.88281V

5.0V ÷ 1023 ＝ 5.00489mV (正しい) ×1000すると4.88759V

※1023が示す電圧の範囲は、4.88759V〜5.00000V

5.0Vで 4.78mVの差

今回はAREFで3.3Vを使用、LM35DZは1℃あたり10mV。

10〜50℃あたりで使用することを考えると、100mVから500mVを観測することになる。

値が大きいほど誤差は大きくなるので、500mVで考える。

誤ったプログラム 500mV ÷ 3.22266mV ＝ 155.15.. 表示値は156 (切り上げだから)

正しいプログラム 500mV ÷ 3.22851mV ＝ 154.87.. 表示値は155になるはず

 156(誤った値) × 3.22581mV(正しい1ステップあたりの電圧) ＝ 503.226mV

その差 3.226mV → 間違ったプログラムでは50℃付近で約0.3℃高く表示される。

で、いま使ってるセンサLM35DZの誤差は25℃付近で±1.5℃、Typ±0.6℃。グレードが低いのは承知の上で使っているので±2℃程度は気にしない。

ということで室温の範囲内なら問題ないでしょう。

LM35DZを複数つないだ時の問題 お詫びとハードでの解決

前回の続き。
温度センサLM35DZを複数Arduinoに繋いだ時のトラブル

こちらの方がADCの動作を考慮した読み捨ての回数を記事にされていた。
Arduino:温度センサー Processing + Firmata LM61BIZとLM35DZとDS18B20のメモ[マイコン風雲録]

ログを分析しようとしててあっと気付いた。
 for(int i=0;i<=NUM_LM35;i++) {
 だめだ……チャネルは6個しかないのに7個目読んでる……

　というわけでADC読み取りの最後が順番によらず跳ね上がるのは私のプログラムが原因でした。未定義のチャネル読んでる。申し訳ありません。

　ところで、チャネル読み込みの初回が順序に関わらず少し上がる現象は間違いなく起こっている。これを改善できるかどうか、以前も参考にした
■AVR(Arduino)にLM35温度センサをつなげた場合に正しくA/D変換出来ないトラブル（２０１２年２月１５日）[SIESTA HOMEPAGE]
を参考に、LM35DZの出力に10KΩをぶら下げた。テスタでちゃんと信号-GND間が10KΩ程度か確認。


　これで一晩ランニング。
比較のため前回とまったく同じヘボいコード(ADC0〜6まで読んでしまうもの)で実施。
この結果、最初に読んだチャネルが跳ね上がるという現象はなくなった。

□前回の生ログ(Arduino Leonardo、3V3リファレンス版) ※間違ったADCの7番目は除去

60702 72 73 74 74 73 74

121405 72 73 74 73 73 74

182107 72 73 73 73 73 73

242809 72 73 74 73 73 73

303512 72 73 73 73 73 73

364215 72 73 73 73 73 73

424918 72 73 73 72 73 73

485620 105 73 73 73 72 73

546323 71 73 73 73 72 73

607026 128 73 73 73 73 73

667727 72 73 73 73 73 74

728430 72 73 73 73 72 73

789133 72 73 73 73 72 73

849836 71 72 73 72 73 73

□今回の生ログ(Arduino Uno R3、1V1リファレンス版)

1759184 135 127 136 122 124 125 

1760387 135 128 136 122 124 124 

1761589 134 128 136 121 125 124 

1762791 135 127 136 122 125 124 

1763994 135 127 136 121 124 124 

1765196 134 127 135 122 125 123 

1766398 134 128 136 121 124 124 

1767602 135 127 136 122 125 124 

1768804 135 128 136 122 124 124 

1770006 134 127 135 122 124 124 

1771209 135 128 136 122 124 124 

1772411 135 128 136 122 125 124 

1773614 134 127 136 122 125 124 

1774816 135 128 136 122 125 124 

　LM35DZ直結の時は最初のADC読み取りで跳ね上がる現象が見られたが、10KΩをぶら下げることによりなくなった。しかし、各センサの値にむらがあるように見える。ADC0とADC2が値が大きい。

・今後の調査方針
(1)温度センサを束ねて同じ条件に
(2)ログをしっかり取ってawkで分析
(3) マイコン風雲録さんのanalogReadEx()で確認

 
　うう、デジタル温度センサに逃げたくなった……