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数学には、いや、数学だけに限らず便利な言葉がある。

「自明」

自明…説明しなくてもそれ自身で明らかなこと。わかりきっていること。
非常に便利な言葉だ。大抵のことはこの言葉一つで片付いてしまう。

因みに(数学に於いて)英語だと「trivial」。
証明には欠かせない単語なので何気なく使っていたのだが、ふと気になったのでtrivialの意味を調べてみた。

trivial…些末な。つまらない。
トリヴィアwikipedia

以前、トリビアの泉とかいうtirivialな事に多額の番組予算を削る番組がやっていたのでなんとなくは知っていたが、trivialとはどちらかと言うとネガティブな形容詞で「どうでもいい」「ありふれた」といった感じの言葉なようだ…。特に明らかとか、分かり易いとかいった日本語の「自明」に近い訳はない。

どうもこれに違和感を感じた。
自明であると言うことはtrivialなのか?

議論し尽くされた、もしくは、もう議論の仕様がないという意味では確かに古の研究者にとっては自明な命題はもうtrivialな命題だったのかもしれない。しかし、自明であることを些末という言葉で片付けてしまうのはどうも納得がいかない。明らかかもしれないけど、どうでもよくはないでしょ。といった感じ。
別に言葉として間違っているどうこう言いたいのではなく、自分の感覚としてそう感じただけ。過去の数学者達にけちをつけるつもりは毛頭ありません。しかし、「自明」つまり「自ずと明らか」この言葉はよく出来てるなぁ。
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