【仕事に多少関連する話】時定数

木曜連載「仕事に多少関連する話」。今週は「時定数」（じていすう）について。

これまで先週、先々週、先々々週、そしてそのさらに前の週の計4週にわたり、フィルタの話をしてきた。その中で、何度も出てきた言葉が時定数である。それがR（抵抗）とC（容量）の積であることは既に述べているが、今回はそれより少しだけ掘り下げて紹介。

RとCを使った充放電回路というものがある。充電と放電の2つのモードがあるが、そのうちの充電モードの時の回路図を下に示す。ここで、E:起電力、C:容量値、R:抵抗値、V:容量にかかる電圧とする。この充電回路の式は、t:起電力Eを印加し始めてから経過した時間を用いて以下のようになる。なぜこの式になるのかは、いずれここで紹介するとして、今回はその説明は割愛。この式の中で、容量と抵抗の積を示すCRが時定数Τ（タウ）である。
ここで、経過時間tがちょうど時定数と同じである場合、すなわちt=CRの場合、上の式からV=0.62Eとなる。これは、容量にかかる電圧が起電力Eの62%であることを意味する。
また、経過時間が時定数の5倍、すなわちt=5CRの場合、上の式よりV=0.99Eとなる。これは、容量にかかる電圧が起電力Eの99%、つまりEとほぼ同じであることを意味する。


そういうわけで、前にハイパスフィルタの紹介をした時に、「時定数とは、その5倍程度の時間があれば充電回路を完全に充電できる時間のこと」「システムの最終値の62%に達するまでに要する時間」と書いていた意味が上の説明でお分かりいただけたであろうか。


次回は充電回路の話を書きたいが、その前にコンデンサの話を書かないといけないような気が…。

Comments

1. Posted by 砂鼠   2008年05月10日 05:46

コンデンサって言葉使うんですね。
プロはキャパシタって言うのかと思ってた(^^ゞ

2. Posted by ひらりんげんぞう   2008年05月10日 09:55

キャパシタは英語で書く場合に使用し、言葉で話す時やカタカナで書く時はコンデンサと書いている気がします。話す場合は単にC（シー）ということもあります。