多分高校入って初めて数学でつっかかるところって三角関数のところじゃないかな(´・ω・`)

中学までの数学では関数と言えばxとyの関係式で表わせて、xに値を入れたらyが出るっていう簡単な認識でオッケーだった(´・ω・`)

けど、三角関数ではそうはいかなくて、sinθのθに角度を入れたらこの値!みたいになってて、自分で計算して出してるって感じじゃなくなる(´・ω・`)

この辺で違和感を覚えて数学嫌いってなっちゃう人もいるみたい(´・ω・`)

というわけでそもそも関数って何だ?という根本的なところに立ち返って三角関数というものがしっくりくるように説明していこう(´・ω・`)


関数っていうのは大雑把にいえばある数を入れたらこの値を返す!みたいに決まってるもののことを言うんだ。そしてある数というのを変数という。逆に言えば変数に対してとる値がちゃんと決まってるものは全部関数と呼べるんだ。例えば体重がx kg以上の人の数というのもxを変数とするれっきとした関数になる。
kansuu

じゃあ三角関数とはどんな関数であるか?直角三角形に対して
hennno

このような対応づけをするのが三角関数だよ。

三角関数がめんどくさい理由の一つはいきなりcos、sin、tanの三つが出てきて処理しきれないところにあると思う。でも三つとも辺の長さの比を表しているのは変わらないんだ。そこでどれがどの比か結構有名だけどとっておきの覚え方を紹介しよう。
三角形

実は三角関数で覚えるべきことって本当にこれだけなんだ。θが0°とか30°とか45°とかのときのsinθの値を一生懸命覚えた人もいるかもしれないけど、実は全部上の図から考えればすぐに導き出せる。逆に言えば三角関数を考える上で絶対に忘れちゃいけないのが上図の対応関係だよ!

今日はちょっと内容が基本的すぎたかもしれないから、次からは一気に発展的な内容に移りたいと思うよ(´・ω・`)