1: 腕ひしぎ十字固め(SB-iPhone)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:23:32.32 ID:gBkuXwBo0●.net BE:659060378-2BP(2000)

図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り、
部屋P、Qを定める。
1つの球が部屋Pを出発し、1秒ごとに、
そのままその部屋にとどまることなく、
辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。
球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。

画像 問題


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5: レッドインク(新疆ウイグル自治区)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:29:59.32 ID:5hxq4Jft0.net

素直にわかりません!


7: ムーンサルトプレス(東日本)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:32:04.41 ID:yFLYtsadO.net

ちょっと何言ってるのかわかんない


8: バズソーキック(千葉県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:33:09.44 ID:REtUmcVU0.net

分かんねえ
たぶんnの関数で表せって話なんだろうけど


9: ヒップアタック(宮崎県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:35:42.88 ID:5aKJ8ccK0.net

えーと奇数回で2ドア部屋、偶数界で3ドア部屋に入るからー

うああああああん、ぼくは寝た


13: 河津落とし(東京都)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:43:33.04 ID:/Hlawsjz0.net

これ大学入試問題で見た記憶が


17: タイガースープレックス(catv?)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:47:15.08 ID:Tv5JYPG30.net

確率なんだから50%でいいだろ


18: マスク剥ぎ(兵庫県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:48:21.87 ID:9mAZ/S4q0.net

読むのが面倒くさい


19: ニールキック(兵庫県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:49:47.66 ID:iPF4dodg0.net

常に動いてるんだから1/9だろ、たぶん


21: ハイキック(東京都)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:51:11.06 ID:81D1UJlI0.net

直感で1/6っぽい


22: ネックハンギングツリー(チベット自治区)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:52:17.26 ID:LlBaiWnb0.net

あるかないかなので1/2


26: リバースパワースラム(dion軍)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:56:20.03 ID:mi+FKPNB0.net

高卒の俺としては1/6かなと思う。


29: サッカーボールキック(茸)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 05:58:41.47 ID:drHOhgDJ0.net

1/8192だろ。


37: スパイダージャーマン(千葉県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:07:57.64 ID:sNhvuXHk0.net

n秒後なんだから少なくともnは使えよ


47: フェイスロック(北海道)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:22:12.30 ID:/DvgbL6k0.net

わかりません


55: イス攻撃(芋)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:38:53.68 ID:M7JSoAB+0.net

もはや問題が読めぬ
図形のある問題だと分かった時点で諦めた


48: ジャンピングカラテキック(dion軍)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:22:36.37 ID:+M7MfTs70.net

まあ見るのも面倒くさい。
50年近く生きたけど、実社会でこんなんやくにたったことないわ。


44: リキラリアット(神奈川県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:19:43.50 ID:B++NZg4t0.net

先ず、nが奇数の場合は確率0だろ。偶数の場合は十分にnが大きければ確率3分の1。


50: キチンシンク(禿)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:25:51.95 ID:BfYeo/8I0.net

nが奇数の時 0
nが偶数の時1/3

これが正解


62: ニールキック(愛知県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:53:38.48 ID:6raf66dZ0.net

>>50
俺もこれだった


63: 河津落とし(東京都)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:55:46.57 ID:/Hlawsjz0.net

n=偶数

P(n) = 1/6 + P(n-2)/2 = なんだっけ
Q(n) = 1/2 - P(n)/2 = 上の入れろ

n=奇数

Q(n) = 0


83: デンジャラスバックドロップ(庭)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 08:27:07.06 ID:uaEmX9wT0.net

全く意味不明でワロタw
お前らこんなの解ける知能持ってて無職とかもったい無いな
俺よりお前らが社会に出た方が確実に有益だわw


92: ムーンサルトプレス(SB-iPhone)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 08:38:24.77 ID:o022a+iH0.net

全然分かりません><


79: TEKKAMAKI(愛知県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 08:04:36.96 ID:XUY1Md1K0.net

33%も正解できてるわけがない件


114: リキラリアット(神奈川県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 09:52:57.11 ID:K4wQrM9W0.net

33%がこれ解けたらえらいことだぞ
難しくて式が作れない


116: シューティングスタープレス(大阪府)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:00:31.66 ID:LwhVE89d0.net

本当に正答率33%だったら今の大学生優秀やな


117: サッカーボールキック(東京都)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:06:21.35 ID:gF6eczWT0.net

もうバカでいいや
面倒い


121: フルネルソンスープレックス(神奈川県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:10:05.79 ID:+ewrcp1D0.net

nが自然数として、2n-1の時が0で2nの時が1/3だな


122: メンマ(千葉県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:11:54.09 ID:RSSNeREA0.net

これもうわかんねえな


123: フルネルソンスープレックス(神奈川県)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:25:47.07 ID:+ewrcp1D0.net

>>122
図を描いてみれば簡単だよ
1秒後にPから行ける面は三ヶ所だけだよね?
では2秒後に居る場所は?
って全パターンを考えると実は3ヶ所のどれかしかない
3秒後の全パターンを考えると行ける場所は6ヶ所しかない
そして、それは2秒後の時の3ヶ所以外の場所になる
つまり、偶数秒の時と奇数秒の時では行ける場所が違うという事
Qが属するのは3つしかない偶数秒グループなので、偶数秒の時に1/3の確率
奇数秒の時にQに居る確率は0


126: ショルダーアームブリーカー(チベット自治区)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 11:39:06.62 ID:JR23/MeX0.net

>>123
本当だ。言われてみれば簡単だな。
まあ、言われなければわからないのが実力なわけだけど。


179: 膝靭帯固め(チベット自治区)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 15:37:35.27 ID:oJR68+Rd0.net

1/6だろw


158: キャプチュード(茸)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 14:01:31.11 ID:/zuh8voX0.net

これは難しいだろ
大学生の33%が解けるなら、日本は世界で圧倒的な数学の力があることになるな


88: ファイヤーバードスプラッシュ(東京都)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 08:35:34.35 ID:QfvVct8o0.net

漸化式書くだけ
偶奇の場合訳だけ気をつければよろしい


175: ツームストンパイルドライバー(大阪府)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 15:11:27.47 ID:wn7kmMoH0.net

途中めっちゃはしょったけど一応できた



あと1/3とか1/6とか言ってる奴多すぎて草
さすが底辺v速民だけあるw お前ら小卒かよwww


46: ハーフネルソンスープレックス(茸)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 06:20:25.48 ID:QA6MO4oh0.net

2回の試行で
Pに戻ってくる確率が2/3
Qに行く確率が1/6
PでもQでもない逆三角に行く確率が1/6
よって2回の試行を1セットとしてセット数をmとしてmセットの試行でQにいる確率をP(m)とすると
P(m+1)=P(m)*2/3+(1-P(m))*1/6=P(m)*1/2+1/6
ここでP(1)=1/6なので漸化式を解いて
P(m)=(1-(1/2)^m)*1/3
よって
P(n)=(1-(1/2)^(n/2))*1/3 (n=2,4,6,……)
P(n)=0 (n=1,3,5,……)


192: アイアンクロー(茸)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 16:28:35.68 ID:Lgescx9M0.net

ところで>>46で自信満々に書いた答案の6行目と7行目の間に解説いれてくれないかな?
論理飛躍してない?


197: ジャンピングエルボーアタック(茸)@\(^o^)/ 2015/08/26(水) 16:42:47.75 ID:YG3bIkyi0.net

>>192
いやそこは普通に漸化式解くだけだろいちいち解説入れねえわ
バカにもわかるように教科書的に全部書くなら
P(m+1)=P(m)*1/2+1/6
→P(m+1)-1/3=(P(m)-1/3)*1/2
P(m)-1/3=Q(m)とおくと
Q(m+1)=Q(m)*1/2
Q(1)=P(1)-1/3=-1/6
→Q(m)=-(1/3)*(1/2)^m
→P(m)=Q(m)+1/3=1/3(1-(1/2)^m)
ってとこか


※正解は175や46の解。
n=奇数は0、
n=偶数は
P(n)=1/3(1-(1/2)^(n/2)) = 1/3-1/3(1/2)^(n/2)


元スレ:http://hayabusa3.2ch.sc/test/read.cgi/news/1440534212/