1:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:29:21.431 ID:YhUjKJ7A0.net

これ答えが=1/4になるらしいんだが
なんで俺のは0になるんだ?
どこミスってんの?


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2:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:29:48.494 ID:N6N17cLQ0.net

来たけどまじでちょっとだけでいいみたいなのでもう帰ります


3:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:30:53.995 ID:YhUjKJ7A0.net

>>2
いや本気で分からんから教えて


4:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:32:04.504 ID:YhUjKJ7A0.net

おいまじで助けて
解け無かったら落ちるからまじで


6:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:33:22.038 ID:XV17rcrWa.net

答え教えてもらってもお前は解いてないからいずれ落ちるだろ馬鹿か


8:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:33:55.609 ID:YhUjKJ7A0.net

>>6
ここで解き方理解したら試験で使えるだろアホか


9:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:34:10.483 ID:YhUjKJ7A0.net

おいまじで賢い奴こいや
ちなみに東工大の問題や


10:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:34:11.117 ID:XV17rcrWH.net

まあいいわ計算してみるわ


5:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:32:13.992 ID:VTSUm8YA0.net

分母0


7:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:33:31.432 ID:YhUjKJ7A0.net

>>5
分母0でも微分可能の式に入れてるから不定形ではなくね?


11:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:35:14.043 ID:VTSUm8YA0.net

a^(-1/2)=1/a^1/2


14:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:37:11.980 ID:YhUjKJ7A0.net

>>11
不定形解消できてないってことか?
じゃあどうすんねん!!


12:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:36:47.642 ID:M555FGDM0.net

1行目でa=a^2?に置換してるみたいだけど
なんで分母はa^2のままなの


17:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:39:13.650 ID:YhUjKJ7A0.net

>>12
ミスったわ
分母のやつaにしてくれ


13:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:37:04.179 ID:VTSUm8YA0.net

つか第一行のルートはなんなの?


15:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:37:51.760 ID:McVBnO1I0.net

1行目の変形がすでにおかしい
分かりずらいからちゃんとt=a^2っておけや


19:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:41:49.797 ID:YhUjKJ7A0.net

>>15
分母aにしてくれ


16:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:37:59.590 ID:XV17rcrWa.net

解けたけどこれ途中式うpしたらいいの?


22:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:43:08.032 ID:nS0MOD5+0.net

できたけど教えない


24:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:45:12.147 ID:YhUjKJ7A0.net

>>22
おらはよ教えろ


25:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:45:28.860 ID:N6N17cLQ0.net

なんだこの>>1


26:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:47:28.173 ID:YhUjKJ7A0.net

>>25
解けない奴はいらないから帰れや

はよ誰かといてくれや


27:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:47:32.343 ID:jSk22nvJ0.net

(e^(-1/2)-1)^2
これヒント


28:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:48:45.925 ID:McVBnO1I0.net

まぁ置き換えは2流だわ
指数と多項式混在の時点でlim[x→0](e^x-1)/x=1疑えないかね?
それさえわかれば与式は(1/e^a)・(1/4)・[{e^(a/2)-1}/(a/2)]^2への変形は容易


33:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:59:26.414 ID:YhUjKJ7A0.net

>>28
模範解答はそれだわ
これ微分可能の式でそのままは無理なんか?


36:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:07:16.893 ID:McVBnO1I0.net

>>33
微分の定義使うならt=a^2に置き換えれば行ける
置き換えやらず上の式をf(a)とおいてやると0/0で不定形になる
a→0を求めよの時点で両側の極限一致は保証されてるからa>>0で考えていいと思われる


32:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 15:58:53.940 ID:E+a5dABJp.net

a^2 = t とおきかえると t ≧ 0 の条件が付くから lim_[t → +0] の片側極限しか求められない


34:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:02:21.944 ID:YhUjKJ7A0.net

>>32
いやまずこれの最初の与式で0より小さい範囲が定義されてないから片側極限しかないはず


35:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:04:14.089 ID:E+a5dABJp.net

>>34
exp(x) は x ≦ 0 でも値を持つだろ?
それに片側極限しか存在しないなら f'(0) は存在しない


37:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:12:09.622 ID:E+a5dABJp.net

lim _[a→0] は lim _[a→+0] と lim _[a→-0] が一致することを言ってる
t = a^2 としたらそのどちらも lim _[t→+0] でしかないから lim _[t→-0] の存在を確かめなきゃいけない
両者が一致しないと f'(t) の値は使っちゃダメ


39:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:17:22.097 ID:McVBnO1I0.net

>>37
それはちがくね
t=a^2とおくならt→-0はありえない

lim[a→+0]とlim[a→-0]が一致するんだからt=a^2とおけば
a=+√tとの場合でもa=-√tの場合でも値が同じになることが保障される
だから代表としてa=+√tのとき、つまりt→+0のときの値を求めればそれは求める値になる


41:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:21:16.916 ID:E+a5dABJp.net

>>39
俺が言いたいのは t について定義された f(t) に対して微分係数 f'(0) の値は解答に使えないってこと


42:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:25:38.351 ID:McVBnO1I0.net

>>41
厳密な意味での微分係数では無いけど
片側だけの傾きを表す記号がないから便宜的にそれでいいと思うが


43:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:34:16.305 ID:OMYxZjcOp.net

>>42
その場合は普通の微分公式を使えないって
プラスからの片側極限は1/4になるけど微分公式使ったせいで0になってる


38:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/01/24(日) 16:16:39.440 ID:YhUjKJ7A0.net

まあ本番では模範解答の方使いますわ
みなさんありがとう
実はこういう問題


元スレ: http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1453616961/