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ガチャ確率について解説した4gamerの記事が秀逸だと話題。以下、一部抜粋。

よくある間違いが,「出現確率1%なら,100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ,ガチャを100回引いて出現確率1%のものが当たる確率は約63%でしかない。表現を変えれば,100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと,63人は当たるが,残り37人は100回全部ハズレ,という感じだ。

(中略)

もちろん最終的に求めるのは「出現確率1%のガチャを100回引いたとき,当たりが出る確率」だが,ここでは100回すべて外れる確率をまず出して,それを全体(100%)から引く,という方法を取ることにした。式で表してみると,

当たりの確率=全体-ハズレの確率

となる。
もちろん素直に当たりの確率を求める方法もあるのだが,その場合は計算式がかなりややこしくなることから,今回はこの方法を取っている。当然ながら計算結果はどちらの方法でも同じだ。

さて,出現確率1%のガチャを100回すべて外す確率は,1回引いて外れる確率(99%)を100回かければいい。つまり0.99の100乗を計算する。

(0.99)100≒0.366
この数字を全体から引いてみよう。

1-0.366=0.634
となるので,冒頭の「約63%」が正しい数値であることが証明できた。

少し違った条件での計算もしてみよう。ゲーム内イベントでよくみかける「確率2倍アップ」は,字面だけを見ればものすごく当たりそうな気がするが,実際のところはどうなのだろうか。計算してみると,1回引いて当たる確率の1%が2倍になって2%,つまりハズレが98%になるだけなので,

1-(0.98)100=0.867
となる。約87%とかなり上がってはいるものの,100回まわした人の1割以上が全部ハズレ,という計算だ。

ここで,ガチャ回数からの確率ではなく,手に入る人の割合から必要な回数を計算してみよう。当たりの確率を1%とし,50%の人がアタリを引くのに必要なガチャ回数(x)を計算してみると,

ハズレの確率 <50%
つまり,
(0.99)x < 0.5
という式になる。このxを求める式は,対数計算という難解なものになるので割愛するが(Windowsに搭載されている 「電卓」を使う計算方法を後述する)求められるxの最小値は69。仮に1回300円とすれば,2万700円ほど突っ込んで,やっと半分の人が当たりを引けるという計算になるわけだ。

では当たりの確率を0.3%にして計算してみよう。なぜ0.3%にするかの理由は,いろいろとお察しいただきたいが,この場合,
(0.997)x < 0.5
という式になり,これを満たすxの最小値は231。1回300円とすれば,6万9300円ぶんのガチャを引いて,半分の人が当たるだけということになる。

もう少し現実的な金額での計算もしてみよう。ガチャの値段を1回300円とし,5000円ぶん(16回,実際にかかる金額は4800円)回したときを考えてみると,アタリの出る確率を0.3%とすれば,

1-(0.997)16≒1-0.953=0.047
となる。

つまり5000円使った人のうち,当たりを引けるのは5%もいないわけだ。金額を増やし,5万円にしたところで約39%,10万円で約63%,20万円まで頑張ってようやく約86%だ。

今回はガチャの出現確率を1%や0.3%として計算してみたが,実際には0.3%以下の確率が表示されているゲームもあるようなので,「10万円以上つぎ込んでも目当てのキャラがでない」という話が珍しくないというのも,うなづけるだろう。
http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/


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10:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:16:55.72 ID:DeYRzkPe.net

1%ものを100回引いても当たらない。日本死ね


107:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 16:25:01.18 ID:ivNDWJz4.net

>>10
同じような程度だね


9:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:16:41.06 ID:DJ7A0CES.net

まったく「1-(0.99^100)」の話でよくここまで引っ張れると感心するよ。


15:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:19:18.62 ID:YvnL7lrj.net

>>9
ガチャガイジ相手だからしゃーない


7:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:16:15.25 ID:oM+zwnhj.net

確率1%といっても

1000回引いて

990回連続外れる可能性があるからな


20:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:27:20.97 ID:Cy9ipsxn.net

>>7
お前は何を言っているのだ?
この場合1000回引いて1000回外れる可能性があることを言ってる


5:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:13:42.73 ID:5SrVRhl4.net

つまらん、確率論のお話、ゆとり向けの話だね。


6:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:15:37.66 ID:4dPX3xdX.net

つか、他所でやれや低脳


4:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:13:37.76 ID:s5j/n0Ch.net

パチンカス「1/100・・・甘デジか」


14:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:19:12.29 ID:OYJ4aOKH.net

計算すりゃ誰でもわかる話なんだからカラクリでもなんでもない
勝手に思い込むような層を相手にした商売ってだけ


11:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:17:01.21 ID:7Y/EkDnQ.net

詐欺やろ。
とっとと告発しろ


18:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:22:22.10 ID:eTehGNAL.net

確率むずかしいです


13:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:19:11.69 ID:9Q9kRZVs.net

2回以上当たる人が居るからって言えば分かりやすい


51:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:17:13.23 ID:e6Nj9DPt.net

>>13が正解 わかりやすい


17:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:21:01.04 ID:EuyuHgsQ.net

こういう確率のわなは、ドラクエVでメタルスライムを仲間にしたりしてれば
自然と身に付く。なにが1/256だよ!もう1000匹も倒したのに。みたいな。


21:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:28:18.07 ID:uuW0Ppfq.net

ハズレくじを箱に戻してんだから永久に当たらない事もありうる


19:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:22:43.67 ID:G5XrkV7q.net

100回ひけば必ず当たると思うほうがおかしいんじゃないの


25:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:33:31.31 ID:CPAuhedf.net

確率99%だって、何万回引こうが出ないことはある。
そう、ガチャならね。


28:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:36:23.53 ID:3FLPr0sz.net

せめて箱に入ったくじのように 外れくじと当たりくじの総量は決めたほうがいい
まあそれも規制しないと数十万たんいに想定するから結局はやるバカが悪い


27:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:34:59.11 ID:NMhynuoH.net

パチンコやってたら分かるんじゃない


22:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:31:07.27 ID:Bza6u6do.net

3倍ハマりとかしょっちゅうあるんだが


26:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:34:18.72 ID:mNnHoTHZ.net

>> 1
頭の悪い文章だな

○本当のガチャ
箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。
その意味で、1/100 の確率でアタリを引く。

ハズレを引いたら、箱の中に戻さず捨てる。←これ重要
また、新たに「ハズレ」が補充されない。←これも重要
だから、100個全部引けば、必ずアタリを入手出来る。


○スマホゲーのガチャ
箱の中に99個のハズレと、1個のアタリが入っている。
その意味で、1/100 の確率でアタリを引く。←ここまで一緒。

ハズレを引いたら、箱の中に戻す。
もしくは、新たに「ハズレ」が補充されてしまう。
つまり、100回目にクジを引く時でも、箱の中には
99個のハズレと、1個のアタリが入っている。←これ重要


35:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:49:04.51 ID:G/VvKseh.net

>>26
わかりやすい!


38:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:55:54.73 ID:22PE0raX.net

>>26
これな
すぐに分かりそうなもんだけどな、くじ全体の数が変わらないことは


40:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:56:26.07 ID:Z4Zyzz+v.net

>>26
その通りだが、ボックスガチャと呼ばれる前者の方式のガチャもある。


94:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 13:58:54.74 ID:xvLQo/SN.net

>>26
わかりやすい。
iPhoneで計算する方法は、

計算機→横向きにして関数出す→0.99 を入力→Xyボタンを押す→100を入力→ENTER→出た数値は「100回試行して、外れる確率」→これを1から引く→答え


31:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:38:33.83 ID:WFmEa1ec.net

2択のくじ引きで2回やれば必ず当たるというわけでもないことだ。
続けて外れが2回出る確率は1/4
続けて外れが3回出る確率は1/8


44:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:02:23.55 ID:/JHmpTL9.net

基本はあくまでその一回の試行についての確率だろうからね
でもゲームは別だと思うよw 運営の都合とかがあると思うからw


45:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:04:52.03 ID:D+6ND0f4.net

ほんと有害な商売だよなー
法律で禁止しろよこんなの


65:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:28:59.50 ID:1GwNeMdI.net

ガチャガチャ言ってないで公取ぐらい動かしてみろや


39:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:56:04.07 ID:G5XrkV7q.net

かといって100回分に相当する値段の当確チケットを売っても
買わないんだろうな


41:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:57:48.64 ID:CYW03bii.net

ガチャしてる人たちは、確率どうこうよりも 当たった時の快楽が病みつきになるからしてるのでは?
パチンコと同じで、どれだけロスしたかは考えない・・・ってか考えてはいけないw
だから、計算式がどうのこうのは 彼らには無意味かと思う

あまりにもハズレが多い時や、アプリのデータが消失した時、またはアプリの提供が終了した時に
初めて気づくって話だよ


37:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 11:51:47.69 ID:QHYcHYJ4.net

なんでこんな当たり前のことでスレ立てるの?
前からわかってたことじゃん


53:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:20:24.68 ID:WnVlPNck.net

確率が1/100だったら100回やれば1回必ず当たるって普通に思い込んでる人がいる事がすごいと思う。


52:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:18:38.19 ID:i38+ulYQ.net

中学校でも習う確率の話じゃないのか?


67:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:32:31.16 ID:wZMaIwKD.net

確率じゃなくて収束値を表示すべきだな。


71:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:42:18.39 ID:GXpVTPh+.net

知恵袋の数学カテにパチンカスがよく質問してる内容だな

奴らは「確率が収束する」「確率分母の○倍」という表現が大好き


84:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 13:26:17.06 ID:Nsfc8Z0a.net

情弱どもよ、パチカスを笑えねぇな★


76:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:49:26.04 ID:spqPMSML.net

1%でも当たるか当たらないか。
しかし、1%てのは会社が勝手に言ってるだけであって、実際は0.なんぼの割合


91:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 13:49:38.02 ID:J3/uVNZy.net

ここに書かれてる事は確率論としてもっともなんだけど
ことソシャゲに限っては、監視もされてないし不正に対する罰則もないから
その表示されてる確率が保証されてないからな


78:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 12:53:26.32 ID:jYVQ1v1A.net

任意で無尽蔵に生成できる事柄に金を突っ込むなんて、考えられんわ。


116:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 16:56:54.53 ID:phxwe9bP.net

ゲームをすると知能が低下する (大学の研究)ので 意志の力で我慢は不可能


126:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 18:18:34.31 ID:8ohGIE/S.net

こんなもん景品法で禁止すればいいのに


122:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 17:46:51.26 ID:VPoAsDEd.net

ガチャは規制
つかソシャゲ課金は月1万以上は禁止にしろ


134:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 18:43:14.87 ID:0rt0R96G.net

馬鹿から巻き上げる事に余念が無い詐欺師ガチャ


135:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 19:08:49.41 ID:xqZJGHCi.net

数字に弱い人に説明するのって大変なんだなって事は分かった


137:名刺は切らしておりまして 2016/03/10(木) 19:59:40.92 ID:7FC9W+9q.net

>>135
しても無駄w

説明するより騙すほうが楽だったりするんだぜwww

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元スレ: http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/bizplus/1457575809/