小・中学生向け補習塾(算数・数学、国語)・ほめるん by じりつ堂

個別指導方式の補習塾(国・数)「ほめるん」のブログです。
算数は「水道方式」、朝日新聞での記者経験を生かした文章指導も。
東大に進学した娘に感謝された計算練習も行います。
詳しくはホームページを。問い合わせは080-1075−9382へ。

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小数を分数で表すのは難しい?

小数の足し算、引き算はスラスラとでき、分数の加減にも慣れてきても、分数と小数の混じった計算となると、途端に鉛筆が止まる生徒が少なくありません。小数を分数に直したり、その逆ができないからです。

タイル図(写真1、2)を使って、小数と分数の関係を学習した際はみんな、簡単に解けていました。

小分1(タイル図)
<写真1>


小分2(小数第3位)
<写真2>

 

タイル図がなく、自分で考える、となると、思考が止まってしまいます。ここで、分数とは何か、十進法とは何か、を改めて教えることになります。

「分数の分母の数字は、何を表していますか?」

4〜6年生にこの質問をして、正解する生徒は、ほぼ皆無です。分数を初めて習った際に教えられたはずなのに、思い出せないのです。

答えは、「1、を何等分するかを表す数字」。

10分の1とは、1を「十等分」したものの「1つ分」(分子)、ということです。これは、小数で表せば、「0.1」となります。

「小数第一位」の数字「0.1」が10個集まれば、一つ上の「一の位」の「1」になります。

「0.1」と「10分の1」が等しいということは、大人なら、当然のこととして分かるでしょう。これを小学生に定着させるには、タイル図を使いながら何度も意識的に教える必要があります。

そこで、分数と小数の混じった計算で戸惑った生徒に、一から説明します。

最初に「小数と分数」を教える時は、小数を分数に直したり、その反対の操作をさせるまでで(写真3)、計算はさせていません。計算まで消化できる生徒が少ないだろう、という判断からです。

小分7
<写真3>

 

分母の違う分数の加減の計算に慣れたころに、分数と小数の混じった計算をさせるのが、ちょうどいいのではないかと思います。

小数を分数に直して、続けて計算もする(写真4)ということを繰り返せば、記憶に定着しやすくなるからです。

小分3(計算初歩)
<写真4> 


<目次・計算を習得するコツ>
<目次・算数を理解するポイント>

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小学1年には難しい「0」

通塾を始めて2ヶ月が過ぎた小学1年の生徒。

繰り上がりのある足し算も
かなり安定して正解するようになってきました。
 

繰り下がりのない引き算は、スイスイ解けていルナと思っていたら
突然、手が止まりました。

29−29が分からない、というのです。

一の位の「9」をタイルを並べて表し、同じ9を引くのだから
タイルの上にティッシュをかぶせました。

9ある

9ない


「何個残っている?」と尋ねたら

「残っていない、何もない」と答えてくれました。
 

分かったかなと思ったら
「何もないから、書かなくていいだね」と言うのです。

「いやいや、何もないというのは『0』ということだから
一の位に『0』を書かないとだめだよ」と教えました。

「十の位の『2』も同じように『0』になるね。
十の位も一の位も『0』の場合は、
一の位だけに『0』と書けばいいんだよ」
と説明すると、一応分かってくれたようです。



<目次・計算を習得するコツ>
<目次・算数を理解するポイント>

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「無料塾体験」を申し込んで、返信が届かない方へ

本日、小学4年生のお子さんの「無料塾体験」を
申し込んでいただきましたが、
返信のメールをどうしても送ることができません。
何種類かのメールを使ってみましたが、いずれも「アドレス不明」
という理由で送信できませんでした。

最初は、申し込んでいただいたメールへの返信の形で送ったので、
メールアドレスの間違いようがないのですが・・・。

恐れ入りますが、電話で連絡をいただけませんか。
080−1075−9382

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体験を申し込んでいただいても、
うまく返信ができないことが稀にあります。
返信が遅いなと感じられましたら、電話を頂けたら、幸いです。

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反意語カードで作った日本地図

教室の後ろに置いてあるホワイトボードに、五十枚ほどの反対語(反意語)のカードが貼ってあります。
5年生の生徒が、ある日の休憩時間に、日本列島の形に貼り替えました。
後日、それを見た6年生が「九州の形がおかしい」などと言いながら、
何枚かのカードを移動させ始めました。

カード本来の用途とは違った使われ方ですが、
社会の勉強にもなるので、自由にさせておきました。
「山形がここで」とか、「四国の4つの県は何だっけ」と
ブツブツ言いながら、3分ほどで移動は完了しました。

ホワイトボード
 

算数の勉強を再開してから20分ほどたった頃、
「よく勉強したから、息抜き、しようか?」と声をかけました。
白紙の紙を渡して、「これに日本列島のおおよその形を書いて、
47都道府県を書き込めるかな」と尋ねてみました。
生徒は嬉しそうに、一心不乱に紙に書き込み始めました。
東日本はまずまず書けましたが、西日本は苦手なようでした。

日本地図

 
「来週までに、分からなかった県は調べておいで」と指示して、
中断させました。

果たして、どこまで完成できるかな・・・。

時計も

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指折り計算をやめさせる試み

今春4年生になった生徒について4月から、
指折り計算をやめさせる試みを進めています。


繰り上がりのある足し算や、繰り下がりのある引き算で、

この生徒は、すぐに答えが見つからない時、

指を折って数えることで答えを出してしまいます。


小学1年の夏、ほめるんに入塾し、

最初は足し算、引き算で苦労したものの

今では、3桁同士のかけ算も、4桁➗2桁の割り算もでき、

分母の違う分数の加減を勉強している最中です。


指を使って加減を解くようになったのは2年生の頃。

繰り上がりや繰り下がりのある計算では、

10の補数を使いながら、頭の中で操作する必要があり、

慣れるまでは、結構、頭を使うため、

小学校低学年の生徒は、疲れてしまいます。


指を折って数える方法だと、考えなくても、答えが出るので楽なのです。

しかし、指を折る時間を短くするには限界があり、速く計算ができません。


一度、指折り計算に慣れてしまうと、それを止めるのは容易なことではありません。

指を使っているのに気づいた時、10の補数を使うやり方を、その都度教えて、

指折りを止めるよう指導しましたが、4年生になっても、そのままでした。


このままでは、一生、指折りを続けることになると思い、

時間をかけてでも、やめさせようと決めました。

以前、5年生で入塾し、中学進学で退塾するまで

指折り計算が直らなかった生徒については、

指折りをやめさせるよりほかに、学習すべき課題が多すぎて、

手をつけられませんでした。


やめさせる方法はシンプルです。
 繰り上がり、繰り下がり

25+7の計算をする際、

一の位の「5を10にするには、5必要。7から5を引いた2が一の位」

と口に出させます。
 

引き算も同様です。
加減2桁と1桁

61−4であれば

一の位の「1から4は引けないので、10から4を引いて6。

これと1を足した7が一の位」といった具合です。


加減合わせて、3、40問を、毎回、冒頭にやらせます。

すでに7回やらせていますが、

この生徒は、言語化が苦手ということもあり、

毎回、「どう言うんだっけ」と苦戦しています

**関連記事「指を折って数える計算はダメ」**

<目次・計算を習得するコツ>
<目次・算数を理解するポイント>

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長期休み中心の塾生を募集

家が遠かったり、ふだんは忙しかったりして
毎週決まった曜日には通塾できない小学生を対象とした
「長期休み中心に通う」塾生を募集します。

これまでも、
春休みや夏休み、冬休み限定の
「短期塾生」を募集したことがありました。
今回募集するのは、春、夏、冬の長期休みに
それぞれ最低6時間以上通塾できる生徒です。
対象は、新小学2年〜6年生です。

長期休みは以下の通り。
春は3月22日(火)〜4月8日(金)
夏は7月18日(月)〜8月9日(火)と8月24日(水)〜31日(水)
冬は12月19日(月)〜29日(木)
利用希望者は、
この期間の平日、15時〜19時の都合の良い時間帯を選んで
1回=1〜2時間、3〜6回で合計時間が6時間以上となるよう
通塾計画を提出していただきます。

長期休み以外でも、学校の入試休みなどで、通塾したい日があれば、
事前に申請すれば、随時、通塾できます。

各休み期間ごとに6時間(1万2000円)以上の申し込みが必要です。
1時間=1500円で、何時間でも増やすことができます。
入塾費は6000円です。
電話やメール、または直接訪問されて、お申し込みください。

1時間受講されて、お子さんに合わないと思われたら
無料で受講を中断できます(無料体験に相当)。

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