４桁➗２桁の割り算で分かる計算力

４桁➗２桁の割り算を学習し終えた生徒には、解き方を忘れないようにするため、授業の冒頭、毎回、２問ずつ計算してもらっています。

この計算をすると、「割り算」はもとより、商と割る数をかける「かけ算」、さらに、割られる数から、この積を引く「引き算」、と減乗除、３種類の計算の練習になります。

１ページ２０問の手作り問題（写真参照）を、大きくつまずくことなく２ページ（裏表１枚）終わることができれば、一応、終了となります。


毎回、２問のうち１問を間違えたりしていれば、追加で、もう１枚やってもらうこともあります。２、３年生から、「ほめるん」に通塾している生徒は、ほとんど１枚で「卒業」です。割り算を習う前までに、足し算、引き算、かけ算を徹底して学習するからでしょう。もちろん、例外もあります。

４年生の冬から通塾を始めた生徒は、この割り算に、かなり苦戦しています。

時間はかかっても２問とも正解することもありますが、２問とも間違えて、解き直しても、どこでミスをしたか分からない、ということもあります。

九九の単純ミスもありますが、多くは、３桁同士の引き算のミス。


 ミスは仕方ありません。問題なのは、見直しても、自分のミスした箇所が分からないことです。別の日に同じ問題をやれば、解けることもありますが、一度、「迷路」に入ると、なかなか脱出できません。

計算の基礎力が足りないのだろうと考えて、２桁同士の引き算の問題を１分で何問解けるか、やってもらいました。１分を測るというプレッシャーのせいか、わずか、６問しか解答できず、しかも半分が不正解でした。

この計算力では、４桁➗２桁の計算をさせても、時間ばかりかかって、力はつかないと判断。家庭で毎日少しずつ、２桁同士の加減の計算問題を解くよう提案し、実践することになりました。

＜目次・計算を習得するコツ＞
＜目次・算数を理解するポイント＞
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文責：小・中学生向け補習塾（算数・数学、国語）「ほめるん」＜吉祥寺＞　→ホームページはこちら

小学１、２年で、足し算・引き算のスタートダッシュを

ほめるんに通い始めて１０ヶ月余り、公立小学校２年生の男の子は
４桁の足し算も、引き算も、ほとんど間違えなくなりました。


加減の計算の教材は一通り終えたので、授業の冒頭に毎回、
復習のために８問ぐらい（写真参照）を解いてもらいます。
早ければ２分程度、長くても４、５分で解けるようになりました。

３月半ばからは、九九も教え始めました。
家庭でも復習しているようで、２〜５の段は、ほぼミスなく言えます。

昨年の入塾の時点で、足して１０になる数（１０の補数）を
おおよそ言える状態でした。
授業でも、とても集中して勉強するので、ぐんぐん力がついてきました。

学校で九九を習う頃には、スラスラと言えるようになっているはずです。
足し算・引き算が楽勝で、九九も覚えていれば、
学校の授業も、宿題も、楽勝です。

こうした好循環に乗っていけば、その後の筆算のかけ算や割り算、
さらに分数なども、抵抗なく学習できます。

小学校の算数は、ある意味、１、２年がカギを握ります。
スタートダッシュがうまくいけば、後が楽になります。

もちろん、何年生からでも、本人がやる気を出せば、
計算などの遅れは取り戻せます。
でも、３年、４年になって、繰り上がりのある足し算、引き算を
集中して勉強させるのは、意外と難しいものです。
なんとなくは解けるので、なかなか、やる気になってくれないからです。

できることなら２年生の夏休みぐらいまでに、しっかり加減の計算を
やらせたいものです。
 

＜目次・計算を習得するコツ＞
＜目次・算数を理解するポイント＞
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小学校入学前の生徒も募集しています

春から小学校へ通う予定の生徒も募集しています。
入塾の条件は、一人でトイレへ行けることと、意思疎通ができることです。

平仮名・カタカナの練習や、数字の数え方、足し算の基礎など
お子さんの理解度に合わせて、学習計画を立てます。

算数は「数学で育ちあう会」の「水道方式」で教えます。
武蔵野市・吉祥寺で４０年以上教えてこられた
「高田教室」（２０２１年春、閉鎖）の高田先生が使っていた教材と同じ物を使います。
タイル、おはじきといった具体物を使うので、
入学前のお子さんでも、理解しやすいと思います。

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親の助言が不可欠な、繰り下がりの引き算

繰り下がりのある引き算を初めて習う時、上の位から借りてくる１０をしっかり書かせる先生も少なくないようです。

もっとも丁寧なのは写真の（１）のように、借りてきた１０を丸で囲わせ、その１０から６を線で結ばせ、差の４も書かせた上で、この４と３を足した７を書かせています。

写真の（２）はその省略形で、上の位から借りてきた１０から引いた差の４だけを欠かせるパターンです。

初めて繰り下がりを習う時は、こうした作業は不可欠でしょう。
上の数字から下の数字が引けない場合は、上の位から借りてくるということが完全に身に付くまでは、１０を書かせるのもいいと思います。

しかし、「引けない場合は上の位から借りてくる」ことが定着したら、以下のように指導する必要があると思います。

まず、１０を書かせるのはやめて、差を書くだけにとどめる（写真の２）、そして、さらに慣れてきたら、差も頭に記憶させて、答えだけ書かせるようにします（写真の３）。繰り下がりがあったことを忘れないように、斜線は引いていいでしょうが、繰り下がりは１小さくなるだけですので、数字をわざわざ書く必要はないでしょう。

頭が柔軟で、要領の良い生徒は、自分の判断で、面倒な途中経緯は省略して、写真の（３）のような計算をするようになります。

しかし、生真面目な生徒は、誰かに指導されるまでは、最初に習った通りの解き方をつづけてしまいます。私の教室に通っている生徒の中にも、３年生の終わりの時点で続けていたお子さんが何人かいました。

そうすると、割り算の筆算の中でも写真のように、計算することになります。限られたスペースに、いろいろな数字を書くことになり、時間がかかるだけでなく、数字を見間違える恐れも出てきます。

最初に繰り下がりを教えるのは、クラス全員共通だからいいのですが、こうした慣れによって省略させていくのは、生徒一人一人でタイミングが違うので、教師も指導しきれないことがあると思います。

この辺りは、親御さんが、自分の子の習熟度をチェックしながら、助言する必要があると思います。

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指を折って、足したり引いたりの計算はダメ

小学校へ入学する前でも、小さな数の足し算や引き算ができるお子さんは少なくありません。
２➕３なら、指を２本折って、その後１本ずつ３回折っていく子もいれば、「に、さん、し、ご」と順番に唱えていく子もいます。こうしたやり方は、「順序数」をもとにした「数え主義」と呼ばれたりします。

「水道方式」の教室では、こうしたやり方は教えません。

ものの多さを考える「集合数」が基礎となります。リンゴや鉛筆などを抽象的なタイルに置き換えて、どれだけの多さかを一目で分かるように指導します。

幼稚園児でも、慣れれば、１〜５個前後のおはじきの数は、一目で言えるようになります。

次は、足して５になる数（５の補数）を覚え、それが完璧になったら１０の補数を覚えていきます。

５より大きい数は、５とその他に分けて考えられるようにしていきます。

入塾した時は、指で数えていたお子さんも、１ヶ月ぐらい指導すると、指を使わなくても、１０以内の足し算は大体できるようになります。

１０の補数が完全に言えるようになってから、十進法の考え方を教えていきます。


＜５個で一つの固まりとして認識するようにさせる＞



＜５より大きい数は、５とその他に分けて考える＞



＜１０の補数を学ぶ際は、１０＝１本のタイルを使う＞


＜色々な１０＝１本のタイル＞

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＜目次・算数を理解するポイント＞
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「不登校」がちのお子さんにも対応します

新型コロナウイルスの感染が確認されてから約３年、この間、子供らの通学・学習習慣にも大きな影響がありました。
オンライン授業や宿題を中心とした自宅学習などのせいで、十分理解できなかった分野も多いかもしれません。
５、６年生の算数は難しい単元も少なくありません。１度つまずくと、それ以降の部分はなかなか理解できなくなります。

１〜３年間「不登校」だった生徒に算数を教えた経験からしますと、基本的な加減乗除の計算ができるお子さんであれば、小学校高学年の算数は約６０時間で学習できます。もちろん個人差があるので、これはあくまで目安ですが・・・。
いろいろな事情で算数の勉強が遅れたお子さんでも、週２回、１回２時間のペースで通塾していただければ、４ヶ月程度で遅れが取り戻せる計算になります。
小学校高学年の算数で、もっとも理解と習得に時間がかかるのが、分数・小数の計算と単位あたりの量・比例・割合といった単元でしょう。過去の生徒の平均では、分数の理解に２２時間、分数と小数の混じった計算に２０時間、単位あたりの量・比例に２０時間弱かかりました。

軌道に乗るまでは大変ですが、少しずつ分かってくると、どの子もやる気が出てきて、そうなると理解も早くなってきます。
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 当塾では、「不登校」などの課題を抱えたお子さんにも可能な限り対応したいと考えていますので、遠慮なく、ご相談ください。 
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