小・中学生向け補習塾(算数・数学、国語)・ほめるん by じりつ堂

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2015年09月

図(線分図、絵)を描く習慣を!

中学生に数学を教えていて気になるのは、少し複雑な文章題になると、すぐに「むず〜い」「意味が分からない」と、お手上げになる生徒が少なくないことです。何度も文章題を読んでいるのですが、書いている内容が頭に入らないようです。
そういう時には、 「
図(線分図、絵)を描いてみたら」、と誘導するのですが、小学生時代にあまり、そうした指導をされていないようで、「どのように描けば分からない」と言う生徒が大半です。

 例えば、3つの整数a、b、cの和が110で、bはaの2倍より4大きく、cはbの2倍より7大きい、といった問題では、下図のような線分図が描ければ、どのように考えればいいかが、はっきりしてきますね。
こうした図が描ければ、方程式など知らない小学生でも
a、b、cを求めることができます。

整数の和
 aの数字をxとすれば、bは2x+4、cは2(2x+4)+7と表すことができ、整理すると、7x+19=110となります。7x=91、x=13となり、aは13、bは30、cは67ですね。


次は、みかんの個数を求める問題です。
「箱に入っているみかんをA君、B君、C君が取り出しました。A君は全体の2分の1を、B君は4分の1と2個を、C君は6分の1と3個を取ったところ、箱は空になりました。B君は何個取り出したでしょうか?」
下図のように考えることができます。
みかんの数

みかん全体の個数を、2分の1、4分の1、6分の1という分数の分母の最小公倍数である<12>とすると、方程式を知らない小学生でも解くことができます。

全体が<12>だから、A君はその2分の1の<6>を、B君は4分の1の<3>と2個を、C君は6分の1の<2>と3個を取ったのだから、<12>➖<6><3><2>=<1>となり、この<1>がB君の2個とC君の3個、計5個に該当します。
その結果、全体は5個✕12=60個とわかります。B君は、その
4分の1と2個だから、15個+2個=17個ですね。

みかん全体の個数をxと置いて、2分の1x+4分の1x+2+6分の1x+3=xという方程式にすることもできますね。これを整理すると12分の1x=5となり、上記の考え方と同じ解き方になります。

問題が分からなくなったら、分かっている数字などを図で表す工夫をする習慣をつけていきたいものです。頭の中で考えるより、紙の上に書き出すと、見えてくるものがあるはずです。 


<目次・計算を習得するコツ>
<目次・算数を理解するポイント>
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1時間かけての通塾

昨日から、新しい生徒が入りました。都心から、約1時間かけて通ってくれます。「夜、一人で帰宅させるのは少し心配ですが、本人がどうしても行きたいと言うので」とお母さん。
「体験授業が分かりやすく、 先生が優しかった」というのが当塾を選んでくれた理由、と聞いて、本当にうれしく思いました。

「算数は好きだけど、得意ではない」と本人は言いますが、同学年の生徒と比べても、十分優秀なお子さんです。周囲にもっとできる生徒が多い私立学校に通う生徒にありがちな反応かもしれません。「学校では、ほとんどほめられた記憶がない 」と言い、自己肯定感が高くないようです。

学校では絶えず、緊張感を強いられているのかもしれませんが、当塾ではのびのびと勉強していました。2時間余り、集中して勉強した後は、フリースペースで20分余り、好きな本を夢中で読んでいました。
帰宅が遅くなるのが心配で、「そろそろ帰った方がいいのでは・・・」と声をかけると、名残惜しそうに、塾を後にしました。

私一人で教えている、小さな塾に、この生徒以外にもあと2人、都心から1時間以上かけて通ってくれています。本当にありがたいことです。
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