中学数学

2012年11月11日

中学3年生2学期の数学の中間テスト・期末テスト問題(2次方程式,2次関数)

中学数学の2次方程式の応用問題に取り組んでみましょう。
下の問題が解ければ、定期テストで平均点(70点ほど)は取れると思います。
中学3年生2学期の数学の中間テスト・期末テスト問題
解答と解説はこちら。
http://bit.ly/R6L9Q5



二次関数と図形の応用問題に取り組んでみましょう。
下の問題が解ければ、定期テストで平均点以上は取れると思います。
中学3年生2学期の中間テスト・期末テスト問題と高校入試対策
解答と解説はこちら。
http://bit.ly/QSFNp3



ついでに、図形の面積を求める問題に取り組んでみましょう。
中学数学の図形の問題
解答と解説はこちら。
http://makingsense.greater.jp/mag/120930aie.html



<数学の高校入試問題を解くときの基本的な考え方>

(1)まず、その問題が、どの項目からの出題か考える。
 見たことのない文章問題でも、出題項目(例:1次方程式、三角形の合同 など)は必ず存在します。
 (定期テストなら、どの項目からの出題かは、明らかでしたよね。)

(2)問題文にあるキーワードをすべてチェックする。
 あたりまえですが、問題文をよく読みます。ここで、重要なことは、問題文中にヒントがかくれているということです。
 つまり、問題文に与えられた条件は、問題を解くうえですべて使うということです。
 逆に言えば、どうでもいいような条件は、問題文中にはありません。
 図が与えられている時は、図にもヒントがかくれています。

(3)キーワードから、思い出さなければいけない公式や定理を書き出す。
 当り前ですが、思い出さなければいけないということは、覚えていなければいけないということです。

(4)思い出した公式や定理を使って問題を解きます。
 図形の総合問題では、いくつもの定理を組み合わせて考えます。
 それでも、解けないときは、(3)に戻って、何か重要な公式や定理を忘れているのではないかと考える。
 1つの問題に、問1〜問3まであるとき、問3を解くときは、問1, 問2の結果を利用することが多い。

(5)答えが得られたら、それが問題文の条件に合っているか確認しておく。
 答えが、正の数になるはずなのに、計算で負の数が得られたら、それは計算間違えか、式の作り方を間違っていることになります。

(その他)
 試験問題を作る先生は、重要でない問題を試験に出すことはしません。
 定期テストは、実力を試すだけのものではなく、何を理解していなかったかを発見するためのものです。
 したがって、テスト後、必ず見直しするように。
 定期テストの成績がいいのに、実力テストの成績が悪い人は、復習をしないからです。



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2012年09月05日

中学校の数学の連立方程式の文章問題が苦手な中学生のための高校入試問題

中学校の数学の方程式の問題(食塩水の文章問題)

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