開幕戦に関するNFL on G++の記事は、預言者のように「ドンピシャ」となって、タイムリーであった。(NEがINDに3点差をつけて勝った)。中々にセンセーショナルであった訳だが、冷めた言い方をすれば、「NFLのゲームではField Goal 1本分の3点差で終了するゲームが約10%ある。」の10%がたまたま起こったに過ぎない。(注:厳密性を要求するのであれば、「」内の表現を修正する必要があるが、理解しやすさのために、この言い方を暫く使うものとする。)
この10%という数字は過去のゲームの統計から出て来たものであるが、実際のゲームと同様の状況を設定したコンピュータによるゲームのシミュレーションを非常に多数行った結果も、同じく10%という数字となることが業界では知られており、かなり信頼性の高い数値である。
実はこの10%という数字が分かると、-3と-3.5の大いなる違いを数値で示すことが出来る。今NFLの神様がいて、Cチームに対する正しいポイントスプレッドが-3であることを知っているものとする。この場合、ハンデ込みでCチームが勝つ確率と負ける確率は等しい。即ち、4点差以上をつけて勝つ確率と、2点差までの勝ち、あるいは負けとなる確率は等しい。この試合がハンデ込みで引き分けになる確率が10%となることは上述のとおりであるので、Cチームがハンデ勝ちする確率は(100%-10%)/2=45%、ハンデ負けの確率も同様に45%である。
実際にCチームに対して -3のラインでBETした場合のpay out率を計算は簡単である。1単位のBETに対して、45%の確率で例の1.91の配当となり、また10%の確率で1の元返しとなるのであるから、
Pay out率=1.91*0.45+1*0.1=95.9%
となる。一方Cチームに対して-3.5のラインでBETした場合は4点差以上の勝ちとなる場合しか配当がつかないので
Pay out率=1.91*0.45=85.9%
となる。なんと-3の場合に比べ、10%もPau out率=期待値が下がってしまうのである。(あるいは -3.5のときには10%の確率で起こる3点勝ちのときの元返しがないので、期待値が1*10%=10%下がると考えても良い。)
逆に、神様が知るラインが-3.5だった場合は、Cチームが4点以上の差で勝つ確率と、3点以内の差で勝つか負ける確率は共に50%で引き分けはない。実際に-3.5のラインでBETした場合のpay out率は、ポイントスプレッドの控除率のコラムで計算したように、95.5%となる。一方このときもし-3のラインで賭けていれば、Cチーム3点差勝ちのときに、負け→引き分けとなるので、pay out率=95.5%+1*10%=105.5%となり100%の壁を突破する。
このように、-2.5と-3、-3と-3.5, +2.5と+3, +3と+3.5の間は、常に10%の期待値の「差」となる。3のラインに±0.5するだけでこれだけ大きな違いが生まれるのである。
「−3・5を買うな」とは、このラインには、ときとしてpay out率85.9%のような巨大な地雷が含まれているので十分警戒せよということである。少なくともラインムーブの傾向、複数のカジノのラインの点検などをした上でなければ手をだすべきではない。もちろん実際には、おいしい-3.5もあれば、おいしくない-3もあるので、ハンデキャッピングに自信がついてくれば-3.5で勝負することは当然である。
さて、この「10%」というマジックナンバーを知っているだけでオンラインスポーツブックを攻略することが可能である。具体論は「-3と-3.5の大いなる違い(その2)」にて触れる予定である。