1:ケンシロウとユリア百式φ ★2014/03/02(日) 19:20:25.68 ???

筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、
一般公募による「学際共同利用プログラム」を実施しています。

平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次(高校1年)の
杉﨑行優(すぎざき・ゆきまさ)君の申請が採択されました。
杉﨑君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、
スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」※を使った並列計算により、
5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。

※スーパーコンピュータ「T2K-Tsukba」
2008年に稼働開始した648ノード、総演算性能95.4TFLOPS(1秒間に95.4兆回)の
並列スーパーコンピュータシステム。筑波大、東大、京大の3機関で共通の仕様を用いているため
「T2K」の名がついた。T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。

魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。
5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。
杉﨑君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、
スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。
朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。
並列計算はT2K-Tsukubaの全648ノードのうち32ノードを使って行われ、
最速で約2時間36分で全解を求めることができました。

図:魔方陣の例
3×3



4×4



5×5



マス目の数が3×3のとき、縦・横・斜めの和はすべて15になっており、
解は対称のものを除くと1通りだけである。4×4では和は34で解は880通り、
5×5では和は65で解は2億7530万5224通り(1970年代に発見)。
6×6の解の総数はわかっていない。

ソース:筑波大学プレスリリース(平成26年2月28日)より抜粋引用
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/pr/media/140228_press

※全文・詳細はソースにてご確認ください。



【計算】高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功/筑波大学
引用元:http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1393755625
3:名無しのひみつ2014/03/02(日) 19:35:11.62 ID:xd/dRKeo

6*6もたかだか36!=3.72e+41通りなんだから
ごり押しで何とかなりそうなんだけどなぁ



5:名無しのひみつ2014/03/02(日) 19:38:21.46 ID:/MfS7CWY

(無理だけど)10^20回/秒で調べられても100兆年かかるんだよ?
赤色矮星ですら燃え尽きちゃうんだよ?



7:名無しのひみつ2014/03/02(日) 19:54:05.12 ID:B0331f71

量子コンピュータなら1回の演算処理で出来る



17:名無しのひみつ2014/03/02(日) 21:58:11.15 ID:dTaidLJ/

>>7
アルゴリズムがあればね。
量子コンピュータのネックはハードとアルゴリズムの考案。





30:名無しのひみつ2014/03/02(日) 23:23:52.65 ID:T5gpFkLp

>>7
それは無理。3億近い正解の結果(12列が65になること)を確認するだけで33億回の計算がいる。





9:名無しのひみつ2014/03/02(日) 20:04:26.84 ID:/MfS7CWY

>>7
確かに得意そうだ

でも今回みたいに、未知数個ある解を全てあげるような問題にもなじむものなの?
いまいち理解できてないところではあるが





14:名無しのひみつ2014/03/02(日) 21:25:00.79 ID:32CSYKg7

>>9
解き方にもよるけど解の数も同時に確定させたり出来る。





15:名無しのひみつ2014/03/02(日) 21:31:42.61 ID:/MfS7CWY

>>14
解の数も解ってことか





8:名無しのひみつ2014/03/02(日) 20:01:28.81 ID:l+aMBVgz

量子コンピュータてものすごいらしいね
スマホをとりあえず量子コンピュータで
何とかサクサクしてもらいたいww



13:名無しのひみつ2014/03/02(日) 21:22:58.74 ID:O2+SF55t

>>8
それを上回る煩雑さの広告表示とスパイ活動が実行されるだけ。
ハードウエアや通信技術がいくら進化しても無駄です。





25:名無しのひみつ2014/03/02(日) 23:07:22.99 ID:qhJCMIHH

5の魔方陣が2時間30分くらいなのに、6の魔方陣がうん万年もかかるなんて信じられない…



39:名無しのひみつ2014/03/03(月) 02:00:00.89 ID:9o4XDu4B

全解を求めたってどうやって証明できんの?
おしえてくれ



42:名無しのひみつ2014/03/03(月) 02:08:56.17 ID:/IHGupjs

>>39
検算はしてないんじゃないの
プログラムに問題点が無いことを確認できたので、それを使って計算した結果は
正しいだろうって判断だと思われる





56:名無しのひみつ2014/03/03(月) 11:32:22.63 ID:TJDhrk4S

PS3繋げてレッツ計算!



73:名無しのひみつ2014/03/03(月) 16:19:45.88 ID:08hh9ZWk

もっとキレイな方法はないのか



78:名無しのひみつ2014/03/03(月) 19:45:32.72 ID:hY8n14ia

>>73
こういうの見るといっつも思ってたんだが

対称操作で全部埋めれるんじゃないかと考えてたんだけど
数年前までルービックキューブの最小手が分かってなかったと知ってから諦めた





79:名無しのひみつ2014/03/03(月) 19:47:28.78 ID:/ChACRan

シムシティを稼動させたい



86:名無しのひみつ2014/03/03(月) 21:45:21.38 ID:IcYJ9Pbu

こっちの方が半歩踏み込んで書いているかな
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20140303_637771.html

将棋とかもそうだけど、定跡(数学的モデル)の取捨選択と機械によるぶん回しのバランスが全てなんだろうな



87:KUM(゚_゚)N ◆o4DQN..yEA 2014/03/03(月) 22:24:54.43 ID:tg4duabF

>>86
(゚_゚)わかりやすい。
てか、この子すごいやん。





91:名無しのひみつ2014/03/04(火) 04:18:27.42 ID:aYaqA3xQ

>>86
一手減らしたのか

並び手順を求めること自体をアルゴリズムにできたりしないのかな





93:名無しのひみつ2014/03/04(火) 04:55:27.22 ID:CSgDdjjT

高校生でアルゴリズム勉強してる上に申請しようとする発想がすごすぎる
院生のおもちゃってイメージしかない



103:名無しのひみつ2014/03/04(火) 21:15:27.94 ID:LC3RSGpJ

数学者にとって「これは何かの役に立つのか?」は二の次
ただ解くために解いている



104:名無しのひみつ2014/03/04(火) 21:29:39.71 ID:ZisrU9Um

そうなの?
数学って意味を理解し始めると
この世界を創造しているってことに気がつくはずなのに
ただそこにたどり着くにはね、
まだ研究があまりなされていない分野を切り開く必要があるの