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気になって眠れなくなったので記事にします。


今回は来たる未来に備えて、火星に球場を作るため第一に注意しなければならないことを考えてみました。

火星は地球に比べて、重力が3分の1、空気密度が3倍という環境になっています。

重力が3分の1になるということは、火星でやる野球は確実に打者有利になるはずです!

ということで、投手と打者の均衡が取れる大きさをすごく真面目に考えてみました。







はじめに、計算が非常に複雑になりそうなので、投手が投げる球は地球と同様としました。

そして、本格派の150km/hで終速140km/hの投手です。

そして、打つ打者もコンディションを火星に合わせて、地球と変わらないパフォーマンスができると仮定しました。

球場は屋外ではできないはずなので、温度は20度で保たれたドーム球場として、
ただ、地球の空気のままにすると面白く無いので、空気の密度は火星のものを採用します。

観客席の高さは横浜スタジアムを基本にしました。


そして使うボールはNPBの規定を採用。

反発係数は加藤良三氏の意思を受け継いで、統一球の反発係数0.41のボールを使用します。




まず、観客席の高さを決めます。



今のNPBで最も打球を飛ばせそうなバレンティン選手がギリギリで横浜スタジアム場外に飛ばしていますので、バレンティン選手を基準にします。

横浜スタジアム場外に飛ばすには飛距離160m以上が必要だと言われています。



そして、バレンティン選手のヘッドスピードは151km/h。
参考:http://blog.livedoor.jp/kekkawww/archives/36929848.html

ヘッドスピードを150km/hと仮定して
反発係数を0.41、バットの入った角度を38度、投手の球の終速が140kmより

運動量、回転エネルギー並進エネルギーの変換を考慮して(式は飛ばします)

初速が218.47km/h。



最初に地球の場合を考えます。

ここから加わる力が
重力
空気抵抗
マグヌス力

になりますが、

マグヌスニキには恐縮ですが、マグヌス力は誤差程度なので無視します。




そして、重力加速度9.8、空気密度1.23kg/m3。

球の抗力係数を0.4として

飛距離は161.51m,最高到達点は52.28m

となりました。




そして、今度は火星の条件を使って

他の条件は一切変えずに、バレンティン選手として検証します。

重力加速度を3.71、空気密度を3.93として

抗力係数を0.5として計算すると

飛距離は212.11m、最高到達点は89.22m

となりました。


私的にはもっと飛ばしてくれると思ってたんですが、現実的な数字になりました。。


地球で飛ばした場合の飛距離が161mでしたので

よって、だいたい観客席を50mほど後ろに下げれば、

火星のバレンティン選手がギリギリで場外に飛ばせます。
(ドーム球場なので場外はありませんが)


双眼鏡が必須になりそうです。





今日はここまでにしておきます。

今回の内容は打者と投手の均衡とは全く関係がなかったですが導入編として球場の外周を考えてみました。

次は、外野フェンスの位置を決めます。完結編です。

次の記事で需要があるかどうかわかりませんが、エクセルの表などで簡単に計算過程を出したいと思います。



計算した後で知りましたが、ブランコ選手はスイングスピードが158km/hらしいですね。

でも知らなかったことにしておきます。

あと、最高到達点89mってそんなドーム球場作れるんでしょうか・・

先行きが不安になります。。




追記:19:05
コメント欄よりご指摘いただきました。

名無しにした結果www2014年03月25日 18:56

火星の大気密度は気圧が低いので地球の3倍もないと思います。こちらによると
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa798024.html
0.020 kg/m^3で、地球の約1/65程度になると思います。


その通りでした。
私がどこの資料を見たか覚えていないのですが間違えていたようです・・

幸いなことに抗力係数計算の際のレイノルズ数はアバウトに読み取っていたので
最終的な結果には違いはありません。

他にも何かありましたらお待ちしてます!m(_ _)m