December 06, 2004

数字の罠

心理パラドクス 最近、心理パラドクスという本を色んな暇を見つけては、パラパラと読んでいる。内容としては、論理と心理のズレを検証していくというもの。

 今日も論文を書く気分にならず、パラパラ読んでるとおもろいのを発見。紹介することにした。



 ニューヨークタイムズの科学別冊「サイエンス・タイムズ」で次のような記事があったらしい。


 1984年の5ヶ月間に、ニューヨーク市の高層マンションからネコが落ちた事故のうち、何階から落ちたかという獣医師の記録があるのは129匹である(2階〜32階)。そして、死んだのは8匹。そこで驚いたのは階が高いほど生存率が高いという事実が発覚した。


 7階以上から落ちた猫、22匹のうち、死亡は1匹

 9階以上から落ちた13匹は全て生存、骨折は1匹


 獣医師の見解はこうだ。

 ネコは落ちると、「終端速度」(それ以上早くならない最高落下速度)にすみやかに達する。それは時速60マイルで、それに達するまではネコは抵抗し怪我をしやすい。しかし、終端速度に達すれば、ネコはリラックスし、ムササビのように脚を広げるので、抵抗が高まり、衝撃が吸収される、だから生存率が高いのだ、と。


 統計数字に間違いはないようだが、後に、この統計が根本的な誤解があることが判明した。ようは高階層で落ちたネコの方が低階層よりも生存率が高いっていう事実はないってことらしい。

 さて、統計と現実のズレは何故、生じたんでしょか?



 ------ 続きはココから ------

 これは統計学の知識が少し必要となるす。ポイントは獣医師に記録されたネコだけが統計の母集団に入っていることす。つまり、墜落ネコの全てを包括するようなサンプルではないのである。たとえば、こんな猫たちも実際はいるはずだ。

 1.落ちたけど、怪我をしているように見えなかった低階層のネコ
 2.落ちてすぐ死亡した高階層のネコ

 1に含まれるネコは一般人ではネコが怪我しているのに気がつかないだろうし、2はすぐに一般人でも死んだとわかるので埋葬される可能性が高い。

 んで、獣医師に記録される可能性が高い対象ネコっていうのは

 1.低階層で大怪我して病院に運んだネコ
 2.高階層で軽症だったが、高いところに落ちた事実もあり、心配して病院に運んだネコ

 が多くを占めると思われるす。

 つまり、「落下後、獣医に記録されたネコ」は「落下したネコ」全体を代表するサンプルになっていないのだ。



 この例を読んでて、視聴率のことを思い出したす。

 日本の視聴率に関する情報は全てビデオリサーチ社が発信しているわけだが、その視聴率を計る上で、テレビを持っている家庭全部を対象にして調べるわけにはいかない。
 そこで、600世帯ほどをサンプルにして、視聴率を求めているわけだが、その情報が本当に日本の視聴率を説明しているかというとそれは微妙になる。何故なら、600世帯では数パーセントの誤差が生じるからだ。よくニュースで視聴率が何%勝っただとか記事にされているが、視聴率の2,3%の増減ってのは誤差の範囲内なのである。

 だから、下のような記事はおいらからすれば、「??」なわけである。

 『黒革の手帖』の鬼退治!

 というわけで長々と書いてまったが、色んな調査報告とか世間では流れているが、こういう統計の知識を持って、色々考えてみるのもおもしろいかもしんないすね。


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1. 高層マンションから落ちた猫  [ 賃貸シュギ ]   June 15, 2006 10:59
ネットの複数のサイトで、こんな話を見つけました。 1984年の5ヶ月間に、ニューヨーク市の高層マンションからネコが落ちた事故のうち、何階から落ちたかという獣医師の記録があるのは129匹である(2階??32階)。そして、死んだのは8匹。そこで驚いたのは階が高いほど生...

この記事へのコメント

1. Posted by まっつん   December 07, 2004 11:14
うむ、最近統計学がホットなわれらにとっては非常に興味深い。
確かに600世帯では少なすぎるな。

しかし、最近こういう数字のトリックを利用し、いかにも「わが社がナンバー1」という広告が多いのが目立ちますな。

それと、もうひとつ気になったのが、猫の終端速度が60キロということだ。猫すげーぞ。僕でも、いくらムササビの格好をしても、時速60キロのダンプカーに突っ込んで無事にすむ自信はねぇ。ましてや、

>終端速度に達すれば、ネコはリラックスし、

リラックスなんかできるか!
2. Posted by kevin   December 07, 2004 11:17
>リラックスなんかできるか!

 まあ、猫のみぞ知るってことでw。

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