【理系】この画像の意味を説明しろ【集合】

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    コメント

    1:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:01:25.55ID:JHlIhJJv0.net
    3次元まではなんとか理解できるけど4次元はなんだこれ
    時間?



    2:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:02:31.44ID:w88Rvs/z0.net
    それは4つ目の次元を空間を拡張したものと考えた時


    3:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:03:15.43ID:JHlIhJJv0.net
    >>2
    つまり?



    4:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:03:35.77ID:Itsz86pt0.net
    点→線→面→立体→4次元


    6:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:04:41.90ID:JHlIhJJv0.net
    >>4
    4次元が分からんのや
    面や立体のように名詞で教えてくれ



    19:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:07:53.84ID:Itsz86pt0.net
    >>6一応四次元は時間という軸があるという仮説が作られているが
    そんなものは三次元の俺達には想像しかできない
    だから画像のやつの最後も想像



    5:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:04:39.85ID:ov8q2JcN0.net
    画像で表すのなんて無理だから枠の外側にさらに枠を作って視覚的に表現してるんじゃないのか

    理系でもなんでもないけど俺



    13:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:06:51.38ID:JHlIhJJv0.net
    >>5
    何を視覚的に表してるの?



    7:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:05:19.10ID:Itsz86pt0.net
    点はゼロ次元線は一次元面は二次元立体は三次元 次の次元に行くには伸ばせばいい
    だから三次元である立体を伸ばせば四次元になるんじゃね?っていうこと



    20:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:08:03.16ID:JHlIhJJv0.net
    >>7
    つまり四次元が一体何なのかは誰も分からないの?
    時間とかが関係あるんじゃないの?



    26:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:10:52.61ID:Itsz86pt0.net
    ↑24
    >>20



    34:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:14:13.05ID:G+fVVDySi.net
    >>20
    画用紙の上の住民が待ち合わせして会おうとしたら、基準点から縦に何メートル、横に何メートルか決めれば一意的に定点を定められる

    また、地球の人が待ち合わせしようとしたら基準点から縦横何メートルか、更にビルだと上下に何メートルかで定点を決められる

    更に時間まで指定するなら、縦横高さに何メートルか、更に基準とした時間から何秒後かを決めなければ会えない

    この縦横高さ時間などの変数の数が次元



    41:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:20:30.54ID:JHlIhJJv0.net
    >>26
    >>34
    概念は分かったが…
    じゃあ逆に5次元とか5次元はどうなってんの?
    高校の頃の数学の先生は大学でn次元までやったとか言ってたけど



    9:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:05:28.07ID:fe8dVcRq0.net
    線で囲まれたのが平面
    平面で囲まれたのが立体
    立体で囲まれたのが四次元



    16:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:07:22.54ID:QnYUlYcZ0.net
    >>9
    一番的確かもな



    14:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:07:06.49ID:/iIJdEfB0.net
    >>9
    五次元ってどうなんの?



    27:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:10:54.26ID:UV5/lbZf0.net
    >>14
    認識出来るようになればそれで囲まれたとこ



    29:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:12:06.38ID:/iIJdEfB0.net
    >>27
    なるほど



    44:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:22:07.26ID:JlJoW8mVi.net
    >>9
    わかりやすいけど立体に囲まれるってのがどういうもんなのか想像できないね



    48:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:25:06.31ID:JHlIhJJv0.net
    >>44
    確かに



    10:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:05:45.09ID:/vtna7Zq0.net
    MatsushimaのDifferentiable Manifolds
    _SL500_AA300_

    MilnorのMorse Theory
    k1569

    を順に読め



    11:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:05:53.62ID:R2ChQrr60.net
    3次元が「なんとか理解できる」レベルって・・・


    24:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:10:19.06ID:Itsz86pt0.net
    わからないよ、四次元には確実に三次元はあるけどね
    4次元の中には三次元があるっていうのは三次元の俺達にもわかるように視覚的に例えとして表現したってこと



    35:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:16:24.00ID:JHlIhJJv0.net
    >>24
    即席で作ったけどつまりこういうこと?




    47:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:23:12.82ID:Itsz86pt0.net
    >>35
    まぁ、そんな感じ
    それ以下の次元は内包されているんだよ
    四次元も五次元のことは想像しかできない
    4次元の住人がいるとしたら俺達が二次元に萌えるように彼らにとっても俺達はそんな存在なのかもしれない
    次元が違うってそういうこと



    51:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:26:52.16ID:JHlIhJJv0.net
    >>47
    ここまで来ると本当に次元なんて存在するのか疑問に思うわ
    現実的じゃない
    この考えは何かに生かされてるの?



    58:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:34:00.40ID:Itsz86pt0.net
    >>51
    そんなこと言ったって三次元までは実際に観測できるし
    言ってしまえば空間論だからね
    その先は仮想でしかないって言われたらそれまでだけど…



    65:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:39:29.32ID:JHlIhJJv0.net
    >>58
    1次元と2次元は本当に観測できてるの?
    1次元と2次元は頭では想像できるが実際には観測できない「イデア図形」と聞いたことがある



    92:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:59:22.58ID:Itsz86pt0.net
    >>65
    あーもう分けわかんなくなってきた
    たしかに、その通りだわ
    三次元中には二次元、一次元があるようでない
    そう見えるだけ
    てことは四次元から見た3次元も同様に
    そう見えるだけで実際はないのかな??
    画像のやつも結局次元を説明するための考え方の一つで現実にはないなものなのか?

    でも、時間があるのは三次元からだし??
    俺は聞く側に回る
    誰か説明キボンヌ



    68:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:41:55.17ID:ev+NmJFJ0.net
    >>65
    それはアレじゃね
    俺たちのいる世界では分子が物を作ってるからどうあがいても三次元っていう



    70:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:43:35.03ID:JHlIhJJv0.net
    >>68
    ならそもそも1次元も2次元も本当にあるかどうかは分からないよね



    81:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:49:56.91ID:ev+NmJFJ0.net
    >>70
    概念だしね
    それ言ったら「数字そのもの」だって観測出来ないんだから存在しないことになる



    85:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:52:46.29ID:JHlIhJJv0.net
    >>81
    じゃあどうすればいいんだ



    94:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:59:36.30ID:ev+NmJFJ0.net
    >>85
    概念なんだから概念として考えるしかなくね
    存在とか考えても仕方ないし



    31:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:12:13.27ID:JHlIhJJv0.net
    じゃあこれは何で動いてるの?




    110:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:08:17.21ID:tK8khXIA0.net
    というか>>1のgifって単に

    まず1次元における2次元超立方体(正方形)の展開図、からの

    2次元でそれを組み立てて2次元超立方(正方形)の完成

    そしてその正方形を組み合わせて~

    2次元における3次元超立方(立方体)の展開図を作り

    3次元でそれを組み立てて3次元超立方(立方体)の完成

    そしてまたその立方体を組み合わせて~

    3次元における4次元超立方体の展開図を作り

    4次元における4次元超立方体を完成(まぁ実際は>>31みたいに動くべきだけど)

    ってことでしょ



    39:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:18:11.04ID:Itsz86pt0.net
    次元って言うのはつまり
    自由度なんだよ
    ゼロ次元は点の中にぴったり一つの点が住んでて動けない=自由度ゼロだから
    ゼロ次元
    一次元は線で点が横に動けるようになったから自由度1=1次元……と続くわけだが
    一次元の中には当然点であるゼロ次元も存在するわけだ



    42:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:21:26.78ID:JHlIhJJv0.net
    >>39
    マイナス次元とかはないの?



    40:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:18:34.33ID:WtOadnCt0.net
    時間は、前とか後とか言うよね
    昔とか未来とか言うわけ
    私たちは時間を1変数として捉えてる
    空間は、上とか下とか言うよね
    前後左右もあるやろ
    つまり空間について変数は3つある
    ここで空間の変数を1つ増やして、4変数としてみよう
    これが4次元



    46:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:22:46.50ID:JHlIhJJv0.net
    >>40
    じゃあ5次元は?



    55:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:31:34.02ID:WtOadnCt0.net
    >>46
    さらに変数を1つ増やしてみればよい
    1次元は次元を持たない点が無限に並んでる直線、2次元は点が並んでいるが、別の方向にも並んでいる(直交座標系、1次元が無限に並んでる)と考えれば
    4次元は、3次元が無限に並んでいる状態
    5次元は、3次元が無限に並んでいるが、別の方向にも並んでいると説明できる



    60:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:35:39.06ID:JHlIhJJv0.net
    >>55
    つまり自分が気付いていない側面にあるということ…?



    64:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:39:22.58ID:WtOadnCt0.net
    >>60
    ククク…貴様もそれに気づいてしまったか
    ま、せいぜい機関の追跡をかわすことだな…ククク…

    c0137122_16233318


    83:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:50:53.31ID:JHlIhJJv0.net
    >>64
    なるほどな



    43:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:21:40.39ID:FeHSxeJe0.net
    4次元目の軸の原点を考えれば理解できる
    どう動いていくか想像できる?



    53:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:27:28.84ID:Itsz86pt0.net
    >>43
    マイナス次元かぁ
    おもしろいこと考えるね
    自由度がマイナス…うーん



    54:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:30:00.39ID:JHlIhJJv0.net
    >>53
    もしかしてすごく革新的な考えだったりするのか



    56:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:31:39.64ID:gEh6J0q90.net
    >>54
    それってつまりは空間座標に対して逆数になるような次元を持った座標軸ってことだろ?
    単なる位相空間じゃん



    62:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:37:49.28ID:JHlIhJJv0.net
    >>56
    もう少し文学的にお願いします…



    66:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:41:14.51ID:gEh6J0q90.net
    >>62
    ある単位系で見れば長さの逆数って運動量だから運動量が張る直交空間がソレってこと
    そんなもん物理では当たり前に使われてる概念なので新しくもなんともない



    71:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:43:39.13ID:Itsz86pt0.net
    >>54
    ここらで単なるSF好きの俺としては白旗をあげたいところだけど
    ビックバンがあって、そこから全てが生まれた
    ビックバンこそゼロだって言う考えが一般的だけど、じゃあそれ以前はなにがあったの?ってことだよね
    次元もビックバンで生まれて
    ビックバンが全てのゼロなら
    ビックバン以前はマイナスってことになるよね
    ビックバン以前はマイナスすら存在しないのかもしれないけど
    マイナス次元があるならそこじゃないかな



    82:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:50:01.56ID:JHlIhJJv0.net
    >>71
    なるほど…?



    61:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:35:44.85ID:ev+NmJFJ0.net
    >>1の画像が言いたいのはあれじゃね
    一次元の基本図形(線)を組み合わせれば二次元の基本図形(正方形)に
    二次元の基本図形(正方形)を組み合わせれば三次元の基本図形(立方体)に
    てことは三次元の基本図形(立方体)を組み合わせたこれが四次元の基本図形だー
    みたいな



    69:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:43:31.47ID:ojyk3SCI0.net
    このイメージなら5次元はこうじゃないの?




    77:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:47:39.54ID:JHlIhJJv0.net
    >>69
    それって3次元の中に5次元が内包されてることになるじゃん



    80:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:49:30.65ID:ojyk3SCI0.net
    >>77
    3次元の中に5次元があって5次元の中に3次元があるイメージなんだが



    95:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:59:45.87ID:JHlIhJJv0.net
    >>80
    3次元に5次元があるの?



    84:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:51:23.33ID:ev+NmJFJ0.net
    んーーーー
    わからん



    91:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:58:55.29ID:pWsRHjTh0.net
    次元って自分で好き勝手に定義できるよ
    4次元目が時間でもいいしそうじゃなくてもいい



    93:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 05:59:24.48ID:gEh6J0q90.net
    毎度毎度「4次元ってどういうことだ」ってアホのスレで言うことだけど
    人間の認識力って3次元空間4次元時空を認識するように出来てるから高次元空間が存在しても単なる直交空間としてとらえる他ないよ
    「紫外線って何色?」って聞くのと同レベ



    98:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:01:55.11ID:swbjHP+L0.net
    つまり俺達は二次元の人達とは分かり合えない?


    99:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:02:01.38ID:pvS+VtUU0.net
    3次元に生きてる人間に4次元以上は理解不能
    縦移動、横移動しか出来ない、移動に関しては2次元の生き物がジャンプしたり土の中に潜るという発想が全くないのと同じ



    105:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:04:30.29ID:RkZTt7cp0.net
    超立方体(ちょうりっぽうたい、hypercube)とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。
    正測体(せいそくたい)、γ体(ガンマたい)とも言い、n 次元超立方体を \gamma_n と書く。
    正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。
    単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。
    右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞(立方体)の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ(対応する稜線を4つ選ぶ)部分に6つあり、胞は計8つである。
    svg

    4次元超立方体
    http://ja.m.wikipedia.org/wiki/超立方体



    108:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:06:00.49ID:qpR+ea9j0.net


    これでも見とけ



    123:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:25:50.33ID:JHlIhJJv0.net
    >>108の動画見たけど訳分からなかった
    でもこの画像


    が、4次元的空間を3次元のスクリーンに投影したものであるという説明は分かりやすかった



    126:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:27:53.71ID:Itsz86pt0.net
    >>123
    4次元物質の俺らにも観測できる一部分ってことだよな



    121:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:22:26.00ID:Itsz86pt0.net
    動画見たがさっぱりわからん


    122:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:25:21.87ID:36Zy0Ut70.net


    これも面白いぞ



    129:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:37:43.42ID:JHlIhJJv0.net
    >>122
    これ分かりやすかった!
    概念は掴めた



    124:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:26:16.83ID:ngerl0tX0.net
    位相幾何で言うところのnセルを境界で貼り合わせるとn+1セルの境界になるってだけじゃないん?


    127:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:31:52.78ID:UFnrhp1K0.net
    >>1
    これはいわば全部立方体みたいなもの
    もし2次元の住人が3次元立方体を無理やり理解しようとするとこうなる




    128:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:36:57.01ID:JHlIhJJv0.net
    >>127
    1次元の住民が2次元理解しようとしたらどうなるの



    130:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:39:56.35ID:UFnrhp1K0.net
    >>128
    1次元は点より複雑な構造はない
    どんなにがんばっても点しか描けない



    131:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:40:54.31ID:UFnrhp1K0.net
    >>130
    点じゃなくて線だった



    132:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:41:35.85ID:JHlIhJJv0.net
    >>130
    じゃあ1次元の連中は何も理解できないんだな
    かわいそうに



    136:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 06:44:51.66ID:UFnrhp1K0.net
    >>132
    おそらく生命体が存在するには3次元以上が必要
    たぶん2次元も無理



    137:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 07:26:22.79ID:5VT2mU/d0.net
    3次元の俺たちは2次元を見てハアハア言ってる
    てことは4次元の奴等は俺たち見てハアハア言ってるんじゃねwwwwwwww



    141:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします: 2014/08/02(土) 09:09:26.48ID:Jxi3qlSg0.net
    >>137
    お前のレスを見てはぁ~ってため息ついてる





    道重さゆみが2次元の域に達してる

    【閲覧注意】腹減ったから食べ物の画像貼ってけ

    ひろし「会社クビになってしまった…」

    抜いた髪の毛で女体描いたwwwwwwwww




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      コメント

      1.気になる名無しさん2014年08月02日 17:57  ▽このコメントに返信

      え?
      まじ??
      いいのかな??

      いちこめゲッツ

      2.気になる名無しさん2014年08月02日 18:04  ▽このコメントに返信

      12コメ!


       















      おっと早すぎたようだ

      3.気になる名無しさん2014年08月02日 18:16  ▽このコメントに返信

      4.気になる名無しさん2014年08月02日 18:16  ▽このコメントに返信

      5.気になる名無しさん2014年08月02日 18:18  ▽このコメントに返信

      こういうスレっていつも
      「四次元目は空間次元をもう一つ拡張したもの」派だけじゃなく
      「四次元目は時間のこと」派が出てきて話をややこしくするんだよなw

      6.気になる名無しさん2014年08月02日 18:26  ▽このコメントに返信

      四次元的物質を2次元的に表してる事になってない?さらに4次元から離れると思うんだが

      7.気になる名無しさん2014年08月02日 18:29  ▽このコメントに返信

      下位次元で「囲う」というより下位次元を重ねるという方が正しい気がする
      だって0次元で1次元は囲えないだろ。
      新たな軸方向へ重ねて1次元、それを重ねて二次元としていったほうがわかりやすい

      8.気になる名無しさん2014年08月02日 18:33  ▽このコメントに返信

      そもそも4次元は時間じゃないだろ
      次元てのは垂直に交わる線の数じゃなかったっけ?
      3次元はx,y,z軸しかないが4次元はここに更にw軸が加わるんだろ
      ちなみに正方形がぐるぐる回ってる画像のそれぞれの辺の長さは全部同じらしいな

      9.気になる名無しさん2014年08月02日 18:37  ▽このコメントに返信

      この問題が解決しない限りタイムマシンの開発なんて夢のまた夢なんだろうな

      10.気になる名無しさん2014年08月02日 18:41  ▽このコメントに返信

      絵に書かれているカエルはその上に置いてあるボールは見えない。
      絵の中のボールは見えるが。

      ただ、3次元を2次元に投射することはできる。
      つまり四次元の物質も三次元に投射してかたちを確認することは理論上可能。

      まあ、絵の中のカエルは投射されている物がまさか三次元のボールだとは思わないけどね。

      11.気になる名無しさん2014年08月02日 18:51  ▽このコメントに返信

      テセラック…

      12.気になる名無しさん2014年08月02日 19:10  ▽このコメントに返信

      1が馬鹿なことしかわからなかった…

      13.気になる名無しさん2014年08月02日 19:11  ▽このコメントに返信

      やっぱ理系の考えてることはわかんねーわ

      14.気になる名無しさん2014年08月02日 19:37  ▽このコメントに返信

      n次元を俯瞰するにはn+1次元必要。
      だから存在が三次元の俺には2次元までしか完璧な理解が及ばない。
      三次元の全てを知るには四次元に存在しなきゃいけないからな

      15.気になる名無しさん2014年08月02日 20:35  ▽このコメントに返信

      使徒かな?

      16.気になる名無しさん2014年08月02日 20:43  ▽このコメントに返信

      複数の一次元から構成されるのが二次元、同様に複数の二次元(平面)から構成されるのが三次元、複数の三次元(立体)から構成されるのが四次元

      17.気になる名無しさん2014年08月02日 20:47  ▽このコメントに返信

      四次元目を時間としても位相的に矛盾はないよ。
      「赤ちゃん、少年、青年、老人」ってならんだ図も連続性はないけど間違ってない

      18.気になる名無しさん2014年08月02日 21:52  ▽このコメントに返信

      4次元を立体+時間と考えると5次元はそれに平行世界の位相を加えればいいのかな

      19.気になる名無しさん2014年08月02日 21:53  ▽このコメントに返信

      マガジンでやってる久米田の漫画読め

      20.気になる名無しさん2014年08月02日 22:08  ▽このコメントに返信

      ※7
      ちゃんと囲われてもいるよ!
      マイナスでもあり、分数でもある整数の数列で(矛盾なく)

      ※17
      最後が正しくない
      連続性が「ある」
      全てを併せた1つのキメラ素敵な本体がなければ4次元の意味がない

      21.気になる名無しさん2014年08月02日 22:34  ▽このコメントに返信

      三次元人の俺らが完全に理解するのは不可能だよ
      四次元人がもし存在すればサクっと答えてくれるよ

      22.気になる名無しさん2014年08月03日 00:56  ▽このコメントに返信

      三次元が見えるのだから、俺らは四次元にいるんじゃね。
      自分を含めた世界が四次元かな…

      23.気になる名無しさん2014年08月03日 01:23  ▽このコメントに返信

      連続で、考えると分かりやすいかなあ。
      点を連続すると線、線を連続すると面、面を連続すると立体、立体を連続すると画像みたいなもの。連続なんで同じ座標に複数同時に存在可能。同様に連続させていくと、n次元になる。
      ちなみに時間を次元として捉えると今生きてる世界は4次元。たとえば、昨日3次元が存在するし今日も3次元が存在するし、明日も3次元が存在する。もちろん、連続で存在する。
      分析の業界だと次元て普通に出てきて、たとえば色とか材料なんかも次元になる。要は何を分析したいかで変わってくる

      24.気になる名無しさん2014年08月03日 01:50  ▽このコメントに返信

      つーか 点 平面 立体を 1次元2次元3・・・って数字で表すのがアレなんじゃね?
      3があるなら4もあるみたいな考えになるんだよ(小並感)

      25.気になる名無しさん2014年08月03日 02:44  ▽このコメントに返信

      次元が増えると移動方法(方向?)が増える。

      つまり、2次元だと線の壁が出てきた瞬間に線の向うにはいけないが、
      3次元だと、上下が生まれるので、壁を乗り越えることができる。
      3次元だと密閉空間からは出られないけど、4次元では別の道ができるから移動できる。

      例えば時間を移動できれば、壁が無かった頃に移動すれば密閉空間からもぬけられる。

      26.気になる名無しさん2014年08月03日 06:33  ▽このコメントに返信

      次元大介は何次元なのん?

      27.気になる名無しさん2014年08月03日 20:35  ▽このコメントに返信

      俺が20の時に後輩に熱く語ってドン引きされた理論やん

      28.気になる名無しさん2014年08月03日 21:00  ▽このコメントに返信

      どのみち3次元空間に生存する生物はより高次の物体に対しては想像でしか認識できないんだよなぁ

      29.気になる名無しさん2014年08月04日 10:13  ▽このコメントに返信

      要するにn次元の立体の展開図はn-1次元でかけるってことだろ?フラットランド読め

      30.気になる名無しさん2014年08月09日 12:05  ▽このコメントに返信

      正方形 (2 次元) は、4 つの同じ長さの直線 (1 次元) で囲まれています。
      立方体 (3 次元) は、6 つの同じ大きさの正方形 (2 次元) で囲まれています。
      4 次元立方体 (4 次元) は、8 個の同じ大きさの立方体 (3 次元) で囲まれています。

      2 次元の座標軸は x 軸と y 軸という 2 本の直線が直角に交わっています。
      同様に 3 次元では x 軸・y 軸・z 軸の 3 本の直線がそれぞれ直角に交わることが出来ます。
      更に 4 次元では 3 次元の x、y、z それぞれの軸に対して直交する直線を引くことが出来ます。

      >>1 や >>31 の 4 次元立方体を見てもらえれば分かるように、
      各頂点に 4 本の辺が集まっています。
      4 次元空間ではこれらは全て直角で交わっています。
      (3 次元空間に投影しているので、そうは見えないが。)

      立方体だって、紙の上に図で書いてみたら、
      ひし形を三つ組み合わせた図になりますよね。

      31.302014年08月09日 12:06  ▽このコメントに返信

      >>31 の GIF アニメーションは、
      4 次元立方体が回転している図です。
      単にころころ転がっているだけです。

      >> 1 や >> 31 の図を見て、
      8 個分の立方体の投影が見て取れるでしょうか。
      中央の小さい立方体 6 面の周りに、
      正四角錐台が 6 個くっついているように見えますが、
      これが本当は立方体なのです。

      正四角錐台に見えるのは、
      先ほどの立方体を紙に書いたら
      ひし形 3 つに見えるというのと同じ原理です。

      32.気になる名無しさん2014年08月09日 12:07  ▽このコメントに返信

      さて、小さな立方体 1 個と
      正四角錐台 6 個で組み合わされている (ように見える) 4 次元立方体ですが、
      4 次元立方体は 3 次元立方体 8 個で構成されています。

      はて、7 個しか見当たりませんね。

      実は一番外側の大きな 6 面の正方形に接する形で立方体が存在しています。
      つまり外側の空間全部が埋まっています。

      ちょっと何言っているか分かりにくいかもしれませんが、
      そういうことなのです。

      地球 (3 次元) をメルカトル図法 (2 次元) で書いた世界地図では、
      グリーンランドが非常に大きくなってしまうように、
      次元を超えた投影はやはり無理が生じてしまいます。

      4 次元立方体を 3 次元に投影しようとしている時点で、
      無理が生じるのは必定であり、
      また、3 次元しか知覚出来ない我々にとって
      4 次元以上の概念を想像することは少しむずかしいところです。

      33.302014年08月09日 12:07  ▽このコメントに返信

      ちなみに、4 次元空間とは単に直交する 4 つの座標軸がある空間というだけであって、
      時間 + 3 次元空間とはちょっと別物だと考えております。
      時間というのは座標軸上の位置のことではなく、
      物理現象の経過として存在するものだからと考えています。



      >>58
      ところで我々には 2 次元というものは知覚は出来ますが観測はできません。
      ちょっと変な言い方にはなりますが、
      2 次元平面を横から見たら厚さは 0 mm です。
      厚さが無いということは、「物体」としては何も存在していないので、
      光を反射することもないですし、質量もないので知覚することが出来ません。

      34.302014年08月09日 12:10  ▽このコメントに返信

      余談 1
      重力子は 5 次元の粒子という説があります。(壁や地面を突き抜けて地球に引っ張られているので。)
      我々が感じている重さは、もしかすると 5 次元のものかもしれません。
      (そういう風に考えるとちょっと面白いですね、という程度のお話です。)

      余談 2
      この宇宙は何次元の世界なのでしょうか。
      M 理論という説では、11 次元というとんでもなく想像出来ない説があります。
      5 次元空間と 2 次元の膜が掛け合わされた 10 次元空間に、
      時間次元が 1 つ重なって 11 次元になっているとか
      そんな話があるようですが、さすがにさっぱりです。

      余談 3
      >>42
      あくまで、数学的には、ですが、
      マイナス次元はあります。
      それどころか、2.5 次元、0.5 次元、√2 次元、i (虚数) 次元、などがあり
      (というかまぁそれらを総称して n 次元という扱いをしますが)
      もはや頭でイメージを想像できるレベルではありません。
      (想像出来る人も世の中にはいそうですが…。)

      35.302014年08月09日 12:11  ▽このコメントに返信

      ※32 抜けましたが、30 です。

      ※33 少し言い回しが変でした。
      2 次元というものは知覚は出来ますが観測はできません。
      → 2 次元というものは想像は簡単に出来ますが観測はできません。

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