この問題の1番分かりやすい解説したやつが優勝

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    1:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:49:10.39ID:0.net
    目の前にA、B、C、3枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
    あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
    「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
    と言ってCの扉を開けた
    さて、あなたはここでAを選んだままが良いか、それともBに選び直した方が良いか、
    はたまたいずれにしても確率は変わらないか
    心理的な側面とかではなく確率で考えて選んでほしい



    2:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:49:37.60ID:0.net
    わからん!


    3:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:50:36.84ID:0.net
    同じに決まってるだろ


    6:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:54:59.92ID:0.net
    3/1から2/1にかわるから変えた方がいい



    7:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:55:37.96ID:0.net
    正解はAかBってことだろう50%じゃないの?


    8:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 17:55:39.23ID:0.net
    変わらない


    12:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:02:48.33ID:0.net
    Bにしたほうが確立高いね


    20:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:05:30.11ID:0.net
    1/3から選んだAよりも1/2で選んだBのほうが高そう


    24:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:10:45.92ID:0.net
    外れてたら最初からそんな提案しないからそのままのほうがいい


    10:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:01:30.10ID:0.net
    ①1\3の確率で大金
    ②不正解を開けた時点で1/2の確率で自分が選んだ方がもう一つが大金
    確率的にはどちらを選んでも1/2だから変わらない



    17:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:04:44.38ID:0.net
    >>10は間違い
    もし扉の数が100個あった場合にその中から1つ選んで残りの98枚の不正解を開けてもらった場合
    1/100と限りなく1に近い1/2になる
    確率論から言って選びなおした方が正解



    23:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:10:38.25ID:0.net
    >>17
    マジ?なんで?
    その例えよくわからん



    27:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:13:40.27ID:0.net
    >>23
    わかりやすく>>1の問題文いじってみようか

    目の前にA、B、C、D、E・・・と計100枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
    あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
    「残りのうち外れの扉を98枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
    と言ってAとB以外の扉を開けた
    さて、あなたはここでAを選んだままが良いか、それともBに選び直した方が良いか、

    最初に選んだ扉が当たりの確率→1/100 開けられなかった残りの扉が当たりの確率→1/2(実際はもっと高い)



    30:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:20:07.94ID:0.net
    あー確かに100枚だったら選びなおした方が良さそうな気がする
    99/100のカスを掴んでる可能性の方がずっと高いもんな
    よくわかった



    31:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:20:36.91ID:0.net
    >>1の問題文の何処に残りのハズレを全部開けるってルール書いてあるの?


    33:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:27:46.32ID:0.net
    >>31
    100枚の例はわかりやすく説明しただけだよ
    それでもわからないって言うなら>>1の問題を「当たりの数」ではなく「ハズレの数」で見るとわかりやすい

    扉が3枚とも開いていない時点でハズレを引く確率は2/3
    ハズレを1枚あけて2枚になった時にハズレを引く確率は1/2
    最初に選んだ扉のままだと66%の確率で選んだ時の確率をそのまま持ち越しちゃってるわけね
    選びなおした場合はハズレを引く確率は50%になる



    35:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:32:56.53ID:0.net
    >>33
    たしかにハズレの確率で考え直した方が分かりやすいかも



    34:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:31:10.06ID:0.net
    >>33
    ごめんイメージがわかなくて逆に混乱する



    37:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:37:19.26ID:0.net
    >>34
    これは感覚よりも読解力とかそういったほうが強くないとわかりにくいかも

    最初の3枚から選んだ時の当たりが1/3の確率ってのはわかる?
    この問題のミソは「ハズレを1つ減らして選びなおせる」ところね
    実質ハズレを1枚減らして2枚の中から当たりかハズレか選び直せるなら当たり引く確率は1/2でしょ?
    もし最初に選んだ答えを変えないなら1/3で選んだ確率をそのまま引き継ぐべさ

    それをわかりやすくしたのが>>27



    42:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:41:36.06ID:0.net
    >>37
    >最初の3枚から選んだ時の当たりが1/3の確率ってのはわかる?
    わかる

    >実質ハズレを1枚減らして2枚の中から当たりかハズレか選び直せるなら当たり引く確率は1/2でしょ?
    わかる

    >もし最初に選んだ答えを変えないなら1/3で選んだ確率をそのまま引き継ぐべさ
    なんとなく言ってることはわかる
    でも二択だから1/2に思える
    でも100枚の例えならわかる
    だけどじゃあそれなら3枚でも一緒でしょって言われるとなんか納得できない



    51:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:49:38.91ID:0.net
    >>42
    「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」
    これIQ228のギネス記録持ってた人の発言すごいわかりやすい
    これがわかりにくいと感じる人なら多分パラドックスで考えちゃってるのかも



    38:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:38:20.84ID:0.net
    >>33
    選び直して再びAを選ぶが入ってない



    41:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:39:47.36ID:0.net
    >>38
    最初にAを選んでるのに選びなおしてAというのは=選びなおしてないってことやで



    43:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:42:47.53ID:0.net
    >>41
    扉でなくカードだったら
    AとBの2枚になって
    シャッフルして無作為に選んだ方がA立った場合
    選び直したことになる



    52:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:49:39.93ID:0.net
    >>43
    カードシャッフルして無作為に選べばそりゃ確率二分の一だけどそれまでの確率に影響与えてるやり取り一切無視してる



    56:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:58:15.66ID:0.net
    >>52
    それ心理的側面だな



    59:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:02:42.78ID:0.net
    >>56
    なんでそういう解釈になるのか
    AとBで当たりの確率が違うという情報を無視して問題変えちゃちゃいかんでしょ



    36:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:36:31.44ID:0.net
    なるほど最終的にハズレが1つ減った状態での抽選だから得な訳か
    1回目の抽選はどれを選ぼうが2回目の抽選に全く関係ない単なるミスリードって事ね



    39:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:39:26.65ID:0.net
    普通に考えたら最初に選んたのが外れてたら
    胴元は今がわからない提案はしないから選び直さないのが普通
    ただ馬鹿みたいに正直な胴元なら確率論で選び直すのが正解



    40:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:39:32.11ID:O.net
    これって最初からこのルールでやるとプレイヤーに明言してからやるのと
    プレイヤーが扉を選択してからやるのとでは違うと思う
    当たりを引いてた場合親元は再選択させることで有利になる
    ハズレを引いてた場合親元にはメリットが無い



    51:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:49:38.91ID:0.net
    >>40は数学者の考え方
    これがまた当時問題になって恥書いた学者すげー多かったのよ



    57:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:00:51.71ID:0.net
    主催者が誰かによるな
    これが帝愛グループのイベントだったら絶対に裏がある

    img4ff0fac8zikezj


    65:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:08:20.48ID:0.net
    正当例: 「プレイヤーが選択した扉、モンティが開けた扉、残りの扉のそれぞれの当たりの確率は、1/3, 0, 2/3 である。したがって選択を変更するのが得である。」


    これ実は1/2で説明してる人もちょっとだけ勘違いしてる
    選びなおさなくても1/2だって人は全部勘違いしてる

    いくら説明されても納得できないやつに答えだけいっておくと
    選びなおさなかったパターンと選びなおしたパターンでどっちが勝率高いかコンピュータで計算してみたところ
    選びなおしたほうの勝率は選びなおさなかったほうの2倍になった
    納得できない奴はこれで無理やり納得してくれ



    66:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:08:38.35ID:0.net
    nの方がイメージつかみやすいからn(>=3)枚の扉として一般化しておく
    心理的な側面を考えないということがゲームマスターがどんなときでも一度選択したあとにn-2この不正解を教えてくれるということだとしておく
    1つめが正解の確率は1/nでこれは選び直さないときに正解する確率に等しい
    1つめが不正解の確率はn-1/nでこれは選び直したときに正解する確率に等しい
    従って選び直すべき
    n>3で後者を1/2といっているのは間違い



    68:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:10:31.59ID:0.net
    >>66
    最後の一行はミスn=3でも違った



    86:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:49:44.72ID:0.net
    >>66
    感覚に近い説明を加えておく
    (n-1)/nのほぼ1に近い確率で外れAを選んでおく
    そのAが外れである確率(n-1)/nで正解のBを教えてもらえる
    変えるべき



    69:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:13:10.78ID:0.net
    >>66
    やっと完全に理解できた



    79:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:27:12.76ID:0.net
    >>69
    サンキュー



    73:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:22:12.00ID:0.net
    AもBも3分の1からの2分の1なんだから変わらないだろ
    AかBどっち選んでもCが消されての2分の1だろ
    C選んでCはハズレと言われたのと変わらないじゃないの?



    75:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:25:12.57ID:0.net
    >>73
    だから1/2って考え方自体が間違ってるんだああああもう嫌だあああああああああ!!
    飛び込む勇気ろだにあがったからもう帰る!!



    74:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:25:10.50ID:0.net
    >>73
    なんではじめ正解の確率1/3で選んだAの確率が
    残りの中の不正解を教えてもらったからって1/2に上がるんだ?



    78:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 19:26:54.60ID:0.net
    >>74
    事後確率ってやつだよ 上にも貼ったけどこれで最後にする

    「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」

    「プレイヤーが選択した扉、出題者が開けた扉、残りの扉のそれぞれの当たりの確率は、1/3, 0, 2/3 である。したがって選択を変更するのが得である。」

    1/2だから勝率あがるんじゃないの2/3になるから勝率あがってんの!!!!!!!111



    88:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 20:04:02.45ID:0.net
    選び直して同じものを選んだら確率が上がる魔法か


    89:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 20:19:44.60ID:0.net
    >>88
    いい加減怒るぞ



    90:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 20:33:38.17ID:0.net
    おこなの?


    93:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 21:41:34.19ID:O.net
    正直理解できない
    説明してる人達は同じことを何度も説明してるけど何か決定的な説明を省いてる気がする



    97:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 21:58:15.82ID:0.net
    >>93
    AXXXXBXXXXXXXXXXXX
    適当に1つAを選んでおく
    正解の確率もあるけどほぼ外れ
    残りのうち外れのXたちを教えてくれる
    そうするとBが(ほぼ)正解



    98:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 22:05:01.42ID:O.net
    >>97
    解ってる人に訊きたいんだがこの説明は親切で解りやすい説明ですか?
    色んな前提は省かれてるし表現が曖昧で不明瞭だし
    煽りたくて書いてるんじゃなくてホントに説明不足としか思えないんです



    101:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 22:08:57.37ID:0.net
    >>98
    正直>>66で分からないなら問題以前の確率に関する基本的な知識がどこか抜けてるんじゃないかと思う



    104:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 22:22:51.43ID:0.net
    この答えがわからない人はポジティブシンキング
    3つからひとつ選んだものが正解だと信じてる
    ただそれだけ



    109:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 22:36:11.31ID:O.net
    学者でも1/2だと思って叩かれたって書いてる人いますよね?
    その学者は俺よりかは確率の基礎が有ったんじゃないの?
    解らんふりなんかしませんよ



    122:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 23:28:53.08ID:0.net
    どれを選んでもはじめは1/3てのはわかる
    でもCを消したらAとBで1/2づつって思うんだけど



    123:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 23:31:24.83ID:0.net
    >>122
    Bを消さずにCを消したのはなぜか考えるんだ



    124:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 23:32:44.69ID:0.net
    >>123
    ありがとう
    納得した



    129:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 00:55:06.27ID:0.net
    >>123
    あーなんかそれっぽい!
    nとかだとよくわからないからこういう感覚でつかみたい



    126:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 00:46:39.14ID:0.net
    <まとめ>
    問題
    nこの中に1つ当たりがある
    1.1つAを選ぶ
    2.残りのn-1このB,X1,...,Xn-2のうち外れのX1,...,Xn-2を教えてもらう
    A,Bの当たりの確率はどちらが大きい?

    答え
    Aが当たりの確率は1/n・・・(i)
    Aが外れの確率は(n-1)/n・・・(ii)
    (i)のときBは外れ
    (ii)のときBは当たり
    従って
    Aが当たりの確率は1/n
    Bが当たりの確率は(n-1)/n



    127:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 00:47:09.41ID:0.net
    説明1
    (1.で当たりを選ぶ確率)<(1.で外れを選ぶ確率)
    1.で外れを選んだ場合確実にBが当たり
    従ってBの方が当たりの確率が大きい

    説明2
    0.XXXXXXXXXXXXXXXX
    の中で1つだけ当たり
    「どれも当たりの確率低いなー」
    1.AXXXXXXXXXXXXXXX
    1つAを選ぶ
    「多分Aは外れだろうなーX達の中に当たりがある可能性が高いなー」
    2.AXXXXBXXXXXXXXXX
    残りの中から外れのX達を教えてもらえる
    「もうほぼBが当たりじゃん!」

    説明3(2をもっと感覚的に)
    1つAを適当に選ぶ
    まあこのAが当たりの可能性は低いからその可能性は捨てておこう
    さて残りのn-1この中に当たりがあると思うんだけどどれだ?
    おうX1,...,Xn-2は外れなのか
    てことはBが当たりだな



    128:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 00:53:44.77ID:O.net
    変えたほうが当たりの確率が高いってのはみんなわかってるの
    設問は1つ開けてくれるって言うのに1つ残して全部開けてくれる設定にすり替えるのがおかしいの
    100個にしてもいいから99個のうち1つだけ開けてくれたときに98個の中から選び直す方が確率が高くなることはわかるがそれを数式で説明してくれっての



    131:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 00:59:39.50ID:0.net
    >>128
    A,B1,...,Bn-2,Cとする
    Aが当たりの確率は
    1/n
    Biが当たりの確率は
    (n-1)/n×1/(n-2)
    ={(n-1)/(n-2)}/n
    >1/n



    134:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 01:14:42.42ID:0.net
    当たり、ハズレ1、ハズレ2の3つがある

    ○自分が当たりを選ぶ→ハズレ1、ハズレ2のどちらかが消される→変えないと当たり、変えるとハズレ(どちらが消されても残った方もハズレ)
    ○自分がハズレ1を選ぶ→ハズレ2が消される→変えないとハズレ1、変えると当たり
    ○自分がハズレ2を選ぶ→ハズレ1が消される→変えないとハズレ2、変えると当たり

    変えると当たるパターンが2つで変えないと当たるパターンが1つなら変えとけやって話



    141:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/13(月) 01:58:39.59ID:0.net
    再抽選の場合は結果がわかっていてももう一度抽選しないといけないんだよね 人間はそれをわかってるから無意識に省いてしまう


    32:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:25:04.17ID:O.net
    1つ開けてもらえるなら別に全部開けなくても変えたほうがいいことにはかわりない


    34:名無し募集中。。。@\(^o^)/: 2015/07/12(日) 18:31:10.06ID:0.net
    >>32
    それをわかりやすく解説してっていうスレやねん
    感覚で分かる人には苦労しないんだろうけど





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      コメント

      1.気になる名無しさん2015年07月14日 01:44  ▽このコメントに返信

      1ですわ熊公

      2.気になる名無しさん2015年07月14日 01:49  ▽このコメントに返信

      極短な話にしてみよう

      目の前に10000枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
      あなたが1つを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
      「残りのうち外れの扉を9998枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
      と言って扉を開けた

      これなら変えるだろ

      3.気になる名無しさん2015年07月14日 01:52  ▽このコメントに返信

      >>2
      すまん本文見ずに書き込んだ。
      これ書いてあったわ

      4.気になる名無しさん2015年07月14日 01:56  ▽このコメントに返信

      >>心理的な側面とかではなく確率で考えて選んでほしい

      これをガン無視して心理的な話にする>>1は無能
      「確率的にそうだとは分かったけど、腑に落ちない」なんて説得できないだろ

      5.気になる名無しさん2015年07月14日 01:57  ▽このコメントに返信

      これってAが当たりのケースを見逃している気がする

      6.気になる名無しさん2015年07月14日 01:58  ▽このコメントに返信

      これって
      俺「A選ぶ」
      マスター「ふーん。今なら特別にBとCの2つセットで選んでもええよ。それでもA1つに掛けるか?」
      ってのと変わらんよな。

      7.気になる名無しさん2015年07月14日 02:00  ▽このコメントに返信

      間違ってるよね
      正解確率が1/3なら
      外れ扉を開けられた後に選びなおしたら2/3で正解だよね?
      1/2なら、どっち選んでも一緒じゃん


      最初選んだ1つだと1/3で正解

      選び直すと最初選んだ以外の二つを開けることと同じだから2/3で正解

      8.気になる名無しさん2015年07月14日 02:02  ▽このコメントに返信

      単なる心理的な裏読みとしてになるけど…
      もしAが外れで自分がAを選んでいたなら、ゲームマスターは素直にヒント出さずにそこで終了すればいいんじゃない?と考えてAのまま私は変えなさそうだわ…

      9.気になる名無しさん2015年07月14日 02:02  ▽このコメントに返信

      >>134がスゲー分かりやすい

      最初に選んだ扉だとハズレを引くパターンが二個あるけど選択出来る扉が一つ消えた後で扉を変えるとハズレを引くパターンは一個になるって訳だ

      んで選択出来る扉が一つ消えた後でも最初に選んだ扉を変えないとハズレを引くパターンは二個のまま変わらないと

      10.気になる名無しさん2015年07月14日 02:02  ▽このコメントに返信

      ABCそれぞれに大金が入っている確率は等しく1/3である

      1.Aに入っていた場合
      そのまま選んだ場合➡︎100%
      変えた場合➡︎0%

      2.Bに入っていた場合
      そのまま選んだ場合➡︎0%
      変えた場合➡︎100%

      3.Cに入っていた場合
      そのまま選んだ場合➡︎0%
      変えた場合➡︎100%

      それぞれに大金が入っている確率は等しいのだから、
      そのまま選んだ場合➡︎1/3
      変えた場合➡︎2/3

      よって選び直したほうが2倍も大金を得られる確率がたかい( ^ω^ )

      11.気になる名無しさん2015年07月14日 02:05  ▽このコメントに返信

      ※7
      そうだよ。なぜかスレでは全事象の確率合わせても1にならないトンチンカンなことを言ってるのが目立つけど、それで合ってる。

      12.気になる名無しさん2015年07月14日 02:05  ▽このコメントに返信

      スレ内でも言ってるけど、3つから1つ選ぶ初めのやり方だと1/3
      で、選ばなかった残りの扉を 『両方』 開けて当たる確率はいくつなの?って話だよ。
      当然残りの扉全部なんだから2/3
      他のハズレを開けてもらって変えるっていうのは、残りの扉全部開けるのと同じことだもの。

      13.気になる名無しさん2015年07月14日 02:06  ▽このコメントに返信

      選んだのが当たりの確率は1/3
      選び直して当たる確率は2/3

      14.気になる名無しさん2015年07月14日 02:06  ▽このコメントに返信

      変えたことで、必ず当たるじゃなくて、当たる確率が高くなるってことでしょ?
      わからんって人は、外れることもある、てとこを考えてない気がする。

      15.気になる名無しさん2015年07月14日 02:08  ▽このコメントに返信

      西尾維新の物語系にまんま同じこと書いてあった

      16.気になる名無しさん2015年07月14日 02:09  ▽このコメントに返信

      Aを選ぶかBCのセットを選ぶかどっちかって感じ

      17.気になる名無しさん2015年07月14日 02:09  ▽このコメントに返信

      ここまで誰もモンティホール問題って名前だしてなくて草
      ググればすぐ解説付きで出てくるでしょ

      18.気になる名無しさん2015年07月14日 02:09  ▽このコメントに返信

      100個の扉の例は嘘食いで見たな
      多分情報源は皆一緒なんだろうなぁと思う笑える

      19.気になる名無しさん2015年07月14日 02:09  ▽このコメントに返信

      変えなくたってCという選択肢が消えた状態でAかBかどっち?ってことじゃないの?

      20.気になる名無しさん2015年07月14日 02:09  ▽このコメントに返信

      本スレより※欄の方がわかりやすいぞwww

      21.気になる名無しさん2015年07月14日 02:11  ▽このコメントに返信


      この問題文からするとCは開けるわけだから大金が入ってる可能性があるのはAとBが1/2ずつ
      そうすると、変えても変えなくても確率としては一緒かな

      22.気になる名無しさん2015年07月14日 02:11  ▽このコメントに返信

      ほとんど全ての人は「確率」というものをわかっていない。
      「確率などというものは、確率モデルによっていくらでも変わる。この問題ではモデルが実は明示されていない(自明ではない)から、正解は存在しない。」とするのが本当は正しい。モデルを明示せずに確率を議論することは不可能。
      >>40の指摘は、つまり、そういうこと。

      23.気になる名無しさん2015年07月14日 02:12  ▽このコメントに返信

      モンティーホールの問題か
      確率統計の序盤でやるわ

      24.気になる名無しさん2015年07月14日 02:13  ▽このコメントに返信

      逆に誰か心理的な側面からアプローチしてみてよ

      25.気になる名無しさん2015年07月14日 02:13  ▽このコメントに返信

      「100枚の宝くじのうち、自分で選んだ1枚と、残りの99枚、どっちに当たりが入ってる可能性高いと思う?」

      「3つのドアのうち、自分で選んだ1つと、残りの2つ、どっちに当たりがある可能性高いと思う?」

      こういう説明じゃだめかな?

      26.気になる名無しさん2015年07月14日 02:15  ▽このコメントに返信

      放っておいても99人は負ける
      幸運にも100分の1を引いたものはこの甘言で自滅させる
      これがこいつの....必勝の策....!!このゲスが!!
      みたいな漫画が好きです

      27.気になる名無しさん2015年07月14日 02:15  ▽このコメントに返信

      本文より米10の人の説明が一番分かりやすかった

      28.気になる名無しさん2015年07月14日 02:16  ▽このコメントに返信

      ふむ、モンティ・ホール問題か

      29.気になる名無しさん2015年07月14日 02:16  ▽このコメントに返信

      モンティホールだろーなーと思って開いてモンティホールだった

      30.気になる名無しさん2015年07月14日 02:18  ▽このコメントに返信

      ※22
      たしかに本スレで言われているように今回の相手がもしかしたら帝愛かもしれないしな。
      ただ、今回>>1が心理的側面を考慮するなって言ってるし、第一この問題を解いてくれと言ってるんじゃない。変えた方がいいという解答に対する解説を求めているんだよ。

      31.気になる名無しさん2015年07月14日 02:18  ▽このコメントに返信

      猫のフラッシュ動画で一発だろ

      32.気になる名無しさん2015年07月14日 02:19  ▽このコメントに返信

      ウィキで理解できた(´Д` )
      なるほどでしたわ

      33.気になる名無しさん2015年07月14日 02:23  ▽このコメントに返信

      モンティホールのスレ定期的に出るね

      34.気になる名無しさん2015年07月14日 02:24  ▽このコメントに返信

      うっせーな当たるか当たらないかなんだからどれも1/2だろ!
      考えすぎだろ!

      35.気になる名無しさん2015年07月14日 02:25  ▽このコメントに返信

      つまりこうだな
      A「これがアタリだ!」
      B「ハズレを開けてもう一度選ばせてあげよう」
      A(これは有名な問題だ、残った方を選べば…)
      A(しかし、奴はそれを見越してアタリを選んだ奴にだけ甘言を囁いているのか…?)
      A(どっちだ…どっちなんだ…)
      B「ククク…」

      心理的側面からアタリを選びなさい

      36.気になる名無しさん2015年07月14日 02:26  ▽このコメントに返信

      Bに変更すれば67%で大金です。
      当たらない確率の高さを利用しています。

      投資やスポーツ、医療開発や漁業組合など日常でも当たり前に引用されいます。
      私自身これを使ってナンバーズミニを週2で当てています。

      37.気になる名無しさん2015年07月14日 02:26  ▽このコメントに返信

      変わらないって言ってるやつは確率を勉強しなおせ

      38.気になる名無しさん2015年07月14日 02:27  ▽このコメントに返信

      終物語でアララギ君が解いてたな

      39.気になる名無しさん2015年07月14日 02:28  ▽このコメントに返信

      変えなきゃAだけ、変えたらBC二つを選べた事になるって考えた方が早かったか
      確かに1/3より2/3のが当たる確率は高いな

      40.気になる名無しさん2015年07月14日 02:29  ▽このコメントに返信

      何で独立した確率になるん?
      プレイヤーはAを選ぼうとしたら、ゲームマスターは外れの扉Cを開けて、選び直してよい。って言ってるんだよね?
      なら大金の扉を開ける確率は1/2。
      A:1/2
      B:1/2
      C:0
      Bが高いって言ってる奴の理論はCの扉が開いていない状態のAと、Cの扉が開いている状態のAを混ぜて考えてる。

      41.気になる名無しさん2015年07月14日 02:31  ▽このコメントに返信

      選んだのが当たりの確率は3分の1で残りに当たりがある確率は3分の2そして選んでない2つからハズレの方を一個消してくれるんだから選び直して当たる確率は3分の2

      42.気になる名無しさん2015年07月14日 02:32  ▽このコメントに返信

      理解できてる人からすると、わからないやつはなんでこんなに読解力または理解力がないのか、と思ってしまう問題。心理的どうこうは別として。

      43.気になる名無しさん2015年07月14日 02:32  ▽このコメントに返信

      ※40
      A 1/3
      B 1/3
      C 1/3

      A 1/3
      B 2/3
      C 0
      やぞ

      Cを開けた時点でCの持っていた1/3がBに足される

      44.気になる名無しさん2015年07月14日 02:33  ▽このコメントに返信

      初志貫徹で人生を棒に振っているヤツだらけだから仕方ない。
      大抵の判断は誤っていると考えたほうが結果うまくいく。

      45.気になる名無しさん2015年07月14日 02:33  ▽このコメントに返信

      重み付き確率ってやつだ
      この問題で言えば、最初に選んだ扉が当たりだったときは開けてもらえる扉は五分五分。つまり濃度が半分の現実なのよ。
      まぁ理解出来んだろうが。

      46.気になる名無しさん2015年07月14日 02:34  ▽このコメントに返信

      ナンバーズは独立事象なのでは?

      47.気になる名無しさん2015年07月14日 02:35  ▽このコメントに返信

      これってようは一個選んだあとに
      そのままか残り二つを両方選ぶかどっちにする?って聞かれてるのと変わらないよな
      先に一個開けられてるってだけで

      48.気になる名無しさん2015年07月14日 02:36  ▽このコメントに返信

      ※40
      スレでもコメ欄でもこんだけ説明されて、まだ1/2どうこう言ってるのかよ…

      49.気になる名無しさん2015年07月14日 02:38  ▽このコメントに返信

      サイコロの6面全てを出すのに平均15回振る必要があります。
      123…~0は約29回。
      当たらない確率を利用すればナンバーズは狙えます。

      50.気になる名無しさん2015年07月14日 02:40  ▽このコメントに返信

      ※47
      せやね。後から開けることにすれば誰も引っかからない問題になる。

      51.気になる名無しさん2015年07月14日 02:41  ▽このコメントに返信

      最初から結果が決まってる物に確率論持ち出すのがナンセンス
      どんなに理屈で考えても目の前にあるのは1/2でアタリかハズレかだろ

      52.気になる名無しさん2015年07月14日 02:44  ▽このコメントに返信

      ※51
      ちょっと賢すぎんよ〜

      53.気になる名無しさん2015年07月14日 02:47  ▽このコメントに返信

      なんか独立しているって言う説明には違和感があるな。

      答え合わせの時を考えたら、
      どんな扉を選ぼうとも、正解が一つに、ハズレが二つなんだから、
      自分が選んでいない扉にも必ずハズレが一つ以上ある。
      マスターは正解を知っていたんだから、
      どの扉を選んだしても、必ずハズレの扉を開けれる。

      つまりマスターは正解の確立をあげる行為は一切していない。

      54.気になる名無しさん2015年07月14日 02:48  ▽このコメントに返信

      実際にトランプ使って実験してみればいいんじゃないですかね?w

      55.気になる名無しさん2015年07月14日 02:48  ▽このコメントに返信

      ※51
      観測していないお前が、結果が決まってるかどうかは分からんだろ
      分からない以上は確率論が使えるだろ

      56.気になる名無しさん2015年07月14日 02:48  ▽このコメントに返信

      ※51
      おまえ宝クジめっちゃ当たるだろw

      57.気になる名無しさん2015年07月14日 02:49  ▽このコメントに返信

      扉が3枚ってところが心理的な引っかけなんだよな。
      「回答者がハズレを選んでいた場合にそれ以外のハズレを全て除外する」ってのが
      「ハズレを一枚だけ除外する」ことになるから。

      58.気になる名無しさん2015年07月14日 02:50  ▽このコメントに返信

      ※43
      いや、だからなんで開ける前のCが1/3なんだよ?
      マスターがC開けて当たりだったら「最初からやり直し」なのか?

      59.気になる名無しさん2015年07月14日 02:52  ▽このコメントに返信

      100枚で例えてる奴はバカ
      じゃあ扉が一枚と二枚の場合は?
      全く成り立たないよ

      60.気になる名無しさん2015年07月14日 02:52  ▽このコメントに返信

      当たりを選んでマスターがいっこ開けました
      外れを選んでマスターがいっこ開けました
      外れを選んでマスターがいっこ開けました

      マスターがひとつ消します
      当たりを選んで残りひとつは外れです
      外れを選んで残りひとつは当たりです
      外れを選んで残りひとつは当たりです

      これでええんやろ?

      61.気になる名無しさん2015年07月14日 02:55  ▽このコメントに返信

      なんか数式用いてBのが確率高いって言ってるけど、Aが当たりかもしれないんだから結局1/2なんじゃないの?
      無理矢理数学で差分出してるだけな気がする
      だってさ、このゲームを同じルールで100回やったら、この例でいうBが6割当たるっていうのかい?
      違うでしょ

      62.気になる名無しさん2015年07月14日 02:55  ▽このコメントに返信

      ※58
      お前流石にそれは・・・
      バカってよく言われるだろ

      最初、三つの内一つが当たりなら
      確率は等しく1/3だろ

      63.気になる名無しさん2015年07月14日 02:57  ▽このコメントに返信

      1回目で選んだ扉の外れの確率は2/3だから、2回目で変えれば外れの確率1/3の扉を選べるってことか

      64.気になる名無しさん2015年07月14日 02:57  ▽このコメントに返信

      ※60
      過剰表現だったわ
      まー伝わるだろ

      65.気になる名無しさん2015年07月14日 02:59  ▽このコメントに返信

      ※59
      ※57で言ってる心理的なひっかけをわかりやすくするために100枚といっている。3枚以上であれば別に何枚で例えてもいい。n枚で例えてくれてる人もいる。わかりやすくするための、ただの補足説明だよ。

      66.気になる名無しさん2015年07月14日 02:59  ▽このコメントに返信

      ※62
      お前こそジャイアンとアイス交換したときに騙される級の馬鹿だろ。
      「マスターがCを開ける」ってことは、※40のとおりCの確率は0じゃなくてなんなんだよ?

      67.気になる名無しさん2015年07月14日 03:00  ▽このコメントに返信

      1/3と2/3どっちを選ぶかっていう確率論だからな
      でも実際は結果的にAB2つに絞られるからその状態での当たる確率は1/2だよ

      68.気になる名無しさん2015年07月14日 03:03  ▽このコメントに返信

      ※66
      外れの扉を開ける、という前提のもとCを開けてる。なんの条件もなくただCを開けてるわけじゃない。この時点で残ったBの扉が当たりの確率が2/3になるということを、頼むからわかってくれ。わかりやすい例え、考え方を示してくれてる人もたくさんいるから。

      69.気になる名無しさん2015年07月14日 03:03  ▽このコメントに返信

      ※61
      回答者が選ぶ扉をA、それ以外をそれぞれBとCとすると、
      何回もやってりゃAが正解の回数もBが正解の回数もCが正解の回数も
      やった回数の三分の一に近づいていくけど、
      Cが正解であるときはゲームマスターはBの扉を開けるんだよ。
      ※47の言ってる「最初に選んだ一つだけをとるか残り二つを両方とるかを選ぶ」ってのがわかりやすい。

      70.気になる名無しさん2015年07月14日 03:03  ▽このコメントに返信

      ※67
      それは問題文を理解してないだけ
      正解を当てる確率を求めるのではなく
      選び直したほうが正解する確率が上がるかどうかの問題

      71.気になる名無しさん2015年07月14日 03:05  ▽このコメントに返信

      知将がちらほら湧いてるな

      72.気になる名無しさん2015年07月14日 03:05  ▽このコメントに返信

      ぼく「Aにするよ」
      マスター「Cははずれだよ、もう一回選んでいいよ変える?」
      ぼく1「変えなくていいよ」
      ぼく2「じゃあやっぱりAにするよ」
      ぼく3「じゃあ変えてBにするよ」

      これ繰り返したらぼく1の1人負けになるのか?
      冷静に考えた方がいいよ
      ぼく1とぼく2は同じだから、理論上2/3でもそのあと比較対象との重複を評価するのが抜けてる

      73.気になる名無しさん2015年07月14日 03:06  ▽このコメントに返信

      最初の3択で外れを選んだ場合、選び直すと必ず当たりが引ける
      最初の3択で外れを選ぶ確率は3分の2
      これがそのまま選び直す場合の当たる確率となる

      74.気になる名無しさん2015年07月14日 03:07  ▽このコメントに返信

      ※61
      このルールで実践すると、100回だとまだ誤差が出るかもしれんが、回数を増やすと間違いなくこの問題でいうBが当たりの回数が、Aが当たりの回数の2倍に近づいていくはずだよ。実践して、どうぞ。

      75.気になる名無しさん2015年07月14日 03:08  ▽このコメントに返信

      ※66
      はぁ・・・頭悪すぎだなお前。終わってるよ。人生やり直した方がいいレベル
      じゃあお前が扉開けるのを想像しろよ

      「マスターがCを開けた段階で」確率は0にはなるってのはまあ良し
      じゃあ「マスターがCを開ける前」は?つまりお前がAを選んだ瞬間だよ

      お前はCがハズレだって知ってたのか?
      Aを選んだ時点では知らないはずだろ?
      「マスターがCを開ける前」は3枚のどれかが当たりだと思ってたんだろ?

      これで分からないならお前はもうそれでいいよ

      76.気になる名無しさん2015年07月14日 03:08  ▽このコメントに返信

      ※74
      正解の扉の場所は等しく1/3じゃないと
      話にならないだろ

      77.気になる名無しさん2015年07月14日 03:09  ▽このコメントに返信

      ※73
      この単純明快な説明でわからないなら、もう理解できないだろうな。心理的な側面は省くと言われてるんだし、納得できない人は実践するしかない。

      78.気になる名無しさん2015年07月14日 03:10  ▽このコメントに返信

      ○選び直さず当てる→最初に当てるしかない
      →1/3
      ○選び直して当てる
      →最初に外せばもう1つの外れが自動で消える
      →最初に外せばよい→2/3

      79.気になる名無しさん2015年07月14日 03:10  ▽このコメントに返信

      ※67
      俺も最初はそう思ったけど
      こちらとしては知らずに3つから選んで外れの確率は2/3
      ひとつ消されたとしても自分が選んだカードはその確率で選んだままだからそこから別のカードにすることで逆に2/3で正解になるんだよ
      今のままだと外れから移る確率が2/3、正解から移る確率が3/1だから
      外れから移る確率が高いと言うことは正解になる確率が高いってこと

      80.気になる名無しさん2015年07月14日 03:11  ▽このコメントに返信

      おまえらAの扉に「真木よう子」って書いてあってもBに変えるのか?

      81.気になる名無しさん2015年07月14日 03:11  ▽このコメントに返信

      こんだけ色々なパターンで説明されてなるのにまだ理解できないアホがいて草生える

      82.気になる名無しさん2015年07月14日 03:12  ▽このコメントに返信

      こういう系あんま詳しくないけどこれって多分正解を求めるというより確率上一番高いやつはどれかってことだよね
      正解の事を考えると頭こんがらがる

      83.気になる名無しさん2015年07月14日 03:12  ▽このコメントに返信

      答えは最初からわかってるんだから
      どう盛り上げるか考えろよ

      84.気になる名無しさん2015年07月14日 03:13  ▽このコメントに返信

      ※79
      3/1はミスだから気にしないでくり

      85.気になる名無しさん2015年07月14日 03:13  ▽このコメントに返信

      ※10氏は教師向きだなあ

      86.気になる名無しさん2015年07月14日 03:13  ▽このコメントに返信

      ※76
      その通りだよ?
      まさか扉が固定されてるとでも思ってるの?ちゃんと『この問題でいう』っていう説明つけてるだろ。
      つまり、
      A→最初に選んだ扉
      B→選び直すときに選べる扉
      C→マスターが外れだと言って開ける扉
      っていう定義があって、別にそのアルファベットにこだわってるわけじゃないよ。

      87.気になる名無しさん2015年07月14日 03:15  ▽このコメントに返信

      ※82
      普通に中学かそこらで学ぶような
      総当たりでの比較でわかる
      ただ、問題の意図を正確に読み取れるかどうか

      88.気になる名無しさん2015年07月14日 03:15  ▽このコメントに返信

      ※80
      もちろん1/3の確率にかけますよ

      89.気になる名無しさん2015年07月14日 03:15  ▽このコメントに返信

      数字出されたら分からなくなるって奴はこう考えたらいい。
      Aを選んだ後Cが消されたとする。
      この時点で
      A→プレイヤーが選んだ扉だから放置
      B→BかCが消される選択の関門をくぐり抜けて生き残った
      こう考えるとBの方が強そうだろ?

      90.気になる名無しさん2015年07月14日 03:15  ▽このコメントに返信

      でも大金がある扉が正解とは限らないからな
      人生的に

      91.気になる名無しさん2015年07月14日 03:17  ▽このコメントに返信

      ※80
      でもBの扉に「小嶋陽菜」って書かれてるで?

      92.気になる名無しさん2015年07月14日 03:17  ▽このコメントに返信

      いやあでも感覚的には捉えにくい問題だと思うよ。
      最初は1/3、次はどっち選んでも1/2て。
      でも昔IQ高いなんちゃらさんがこれが正解だって言っちゃったんだよなあ。まあ正解なんだけど。
      間違った人も気を落とすことないんだよ。有名な数学者も間違った答えが多数派たったんだから。

      93.気になる名無しさん2015年07月14日 03:18  ▽このコメントに返信

      「ラスベガスをぶっつぶせ」っていう映画みたらアホでも理解できるやんけ。

      「モンティホールやろな」とか言うやつ一番ウザイ。クソが肛門の手前にある時のケツの穴から出た屁の臭いがするわ。知ってるんやったら説明したれやks。

      94.気になる名無しさん2015年07月14日 03:18  ▽このコメントに返信

      大金ゲット、真木よう子、真木よう子がガセ
      の3択も楽しめるゲームなのか!

      95.気になる名無しさん2015年07月14日 03:21  ▽このコメントに返信

      Cに「岩下志麻」って書いてあれば無条件で飛び込む。

      96.気になる名無しさん2015年07月14日 03:22  ▽このコメントに返信

      ※92
      ごめん、その書き方だとあなたも誤解しているような印象を受けてしまう。

      97.気になる名無しさん2015年07月14日 03:25  ▽このコメントに返信

      マリリンにおまかせ
      わかってる風な人でも事後で確率が二倍になるとかわかってない人多いんじゃね?
      やっぱり天才は天才なんだよなあ。

      98.気になる名無しさん2015年07月14日 03:25  ▽このコメントに返信

      ※89で理解できた

      99.気になる名無しさん2015年07月14日 03:26  ▽このコメントに返信

      人間が実際選択してるのって変えるか、変えないかの部分だけなんだよね。
      最初のA~C選択は人間がやろうと、サイコロにまかせようと、犬に選ばせようと1/3で結果は変わらないから選択してるようで実はランダム抽選。
      んで変えなければ1/3のままで、確率は全部足すと1なので変えると残りの2/3.。

      100.気になる名無しさん2015年07月14日 03:27  ▽このコメントに返信

      ゲームマスターってネトゲみたいで気持ち悪いよな

      101.気になる名無しさん2015年07月14日 03:27  ▽このコメントに返信

      最初にBを選んだ者は、Aに変えるべきというんだろ?
      最初にAを選んだ者に言ったように。
      相殺して1/2だな。

      102.気になる名無しさん2015年07月14日 03:28  ▽このコメントに返信

      ああ分かった。
      最初から3つの扉にABCと書かれているんでなくて、1回目の選択をしてから
      プレイヤーが選択した扉にA
      マスターが開けた扉にC
      もう一つの扉にB
      と書かれる訳ね。
      問題文の書き方がおかしいわ。

      103.気になる名無しさん2015年07月14日 03:28  ▽このコメントに返信

      >>1はどれか一つ選べと書いてないからABも開けて100%だよね
      これ書いたらアスペとか常識だろ!とか屁理屈だ言われそうだけどね

      まぁ俺はAの綾瀬はるか選ぶけど

      104.気になる名無しさん2015年07月14日 03:29  ▽このコメントに返信

      ※102
      言いたいことはわかる
      まあそういうことだな

      105.気になる名無しさん2015年07月14日 03:30  ▽このコメントに返信

      まあ俺が選んだら外れるんですけどね

      106.気になる名無しさん2015年07月14日 03:31  ▽このコメントに返信

      つまりお前がホモだとする。
      扉の向こうに美少女、美少女、マッチョがいる。
      お前はまず扉を一つ選ぶ。まだ中身が何かはわからない。
      俺は残った扉のうち、必ず美少女の扉を開ける。
      お前は扉を選びなおしたほうが良いか?

      107.気になる名無しさん2015年07月14日 03:31  ▽このコメントに返信

      俺ならマスターにかけあって
      扉を開けずに大金の1/3を貰う

      108.気になる名無しさん2015年07月14日 03:31  ▽このコメントに返信

      プロセスの評価が抜けてますよ皆さん
      Cがハズレと明かした段階で、AとBは等しく1/2ですよ
      つまり、Cがハズレと明かした段階で元々選んだAについても同様に状態が遷移している評価が抜けてる
      実際やってみれば分かりますよ、この問題は確実に二者択一です
      当たりの確率がBにだけ収束するものではないと言えば分かるかな?
      Cがかけた時点で、選んだまま変えなくてもそれはもう1/3でなく1/2です

      109.気になる名無しさん2015年07月14日 03:32  ▽このコメントに返信

      ※102
      アルファベットはただの目印なんだよな
      ※101
      なんでやねんww登場人物2人になってるのか?ww
      最初に選んだ扉をAとするんだから、最初にBを選んだ人は…とかいうこと自体見当違い

      110.気になる名無しさん2015年07月14日 03:34  ▽このコメントに返信

      分かった人も分からない人も一度問題についてwiki等で調べることをおすすめする。

      111.気になる名無しさん2015年07月14日 03:34  ▽このコメントに返信

      ※106
      お前を選ぶわ

      112.気になる名無しさん2015年07月14日 03:35  ▽このコメントに返信

      何回言われても、条件付き確率は理解できん。
      厳密に言うと、「この問題に、条件付き確率が適用される理由が分からない」だけど。

      113.気になる名無しさん2015年07月14日 03:36  ▽このコメントに返信

      ※108は※102が勘違いしてた内容と
      同じ勘違いをしてるから

      114.気になる名無しさん2015年07月14日 03:37  ▽このコメントに返信

      ※89
      この説明いいな!Aってなんの実力もないのにシードみたいなもんだもんな。

      115.気になる名無しさん2015年07月14日 03:37  ▽このコメントに返信

      ※108
      これを実際プログラミングしてやってみたら変える2/3、変えない1/3になったそうですよ

      116.1062015年07月14日 03:38  ▽このコメントに返信

      お前が最初にマッチョを選ぶ確率は1/3
      お前が最初に美少女を選ぶ確率は2/3
      ---
      お前が最初にマッチョを選んでた場合、残る扉がマッチョの確率は0%
      お前が最初に美少女を選んでた場合、残る扉がマッチョの確率は100%
      ---
      お前が扉を選びなおした場合にマッチョに会える確率は
      (1/3*0%)+(2/3*100%) = 66%

      117.気になる名無しさん2015年07月14日 03:38  ▽このコメントに返信

      ※108
      プロセスを評価してないのはお前だ。
      最初に扉を選ぶ(これをAとする)
      →マスターが外れの扉を開ける(これをCとする)
      という順番だからこそ、最初に選んでいない、マスターも開けていない扉(Bとする)の確率が上がるんだ。
      てか、お前ほんとに理解できてないの?色んな説明上手い人がこんなに説明してて逆になんで?

      118.気になる名無しさん2015年07月14日 03:39  ▽このコメントに返信

      102だけど、こう書いてあれば悩まなかった。

      目の前に3枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある。
      あなたが1枚を選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
      と言ってもう1枚の扉を開けた
      さて、あなたはここで最初の扉を選んだままが良いか、それとも残りもう1枚に選び直した方が良いか、
      はたまたいずれにしても確率は変わらないか?

      119.気になる名無しさん2015年07月14日 03:40  ▽このコメントに返信

      選択肢の2/3を得ることができるが、そのうち1/3はハズレという点が評価されてない
      これを評価したら、1/3と1/3の比較だから、つまりどっこいどっこいってことだ

      A選ぶの?CハズレだけどあとのBとC2枚選んでもいいよどうする?
      →え?BとC2枚選べるなら確率2倍やんけ!
      っていってる事に気付こう

      120.気になる名無しさん2015年07月14日 03:40  ▽このコメントに返信

      ※116
      ホモが全員マッチョ好きとも限らないし
      マッチョが男とも限らないから

      121.気になる名無しさん2015年07月14日 03:42  ▽このコメントに返信

      最初に選ぶ扉は1/3の確率なのでハズレの可能性が高い。

      次に「正解を知っている」ゲームマスターが「プレイヤーに選択されていない」ハズレの扉を一枚取り除く
      この時
      残された選択されてない扉の正解の確率は1/2になるが
      自分の選んだ扉の正解の確率は1/3のまま

      ゲームマスターはプレイヤーの選択した扉に干渉しない様にハズレの扉を取り除いてるため
      プレイヤーの選択した扉の確率は変わらない。

      122.気になる名無しさん2015年07月14日 03:43  ▽このコメントに返信

      ※121
      それは全然違う

      123.気になる名無しさん2015年07月14日 03:43  ▽このコメントに返信

      「Bが正解である確率がAが正解である確率の2倍となるのは違う」って言ってる人は、
      「1の文章だとB・Cは『固定じゃない』」というのが理解できてないのではないかと思って
      違う方向からの説明を考えてみた。

      当たりの扉を「アタリ」、外れの扉をそれぞれ「ハズレ1」、「ハズレ2」とする。

      ア:はじめに回答者がアタリを選んでいた場合
        ゲームマスターはハズレ1かハズレ2のどちらかを開ける。

      イ:はじめに回答者がハズレ1を選んでいた場合
        ゲームマスターはハズレ2を開ける。

      ウ:はじめに回答者がハズレ2を選んでいた場合
        ゲームマスターはハズレ1を開ける。

      ア、イ、ウそれぞれの確率はみな1/3である。
      そしてはじめの回答を変更しない場合、正解するのはアの場合のみ、
      はじめの回答を変更した場合、正解するのはイの場合とウの場合両方。
      つまりはじめの回答を変更しない場合の正解確率は1/3、
      はじめの回答を変更した場合の正解確率は2/3となる。

      124.気になる名無しさん2015年07月14日 03:43  ▽このコメントに返信

      Q なぜCの扉が開いたのか

      1.もしAに金があれば、主催者が開けるのはBでもCでもいいけど、たまたまCを開けた。

      2.もしBに金があれば、主催者はCを開けるしかない。


      A Cの扉が開いた確率を考えてもBに変えた方が良い

      どうや?わかりやすいやろ
       


      125.気になる名無しさん2015年07月14日 03:44  ▽このコメントに返信

      で、優勝は誰なんだい?

      126.気になる名無しさん2015年07月14日 03:45  ▽このコメントに返信

      何番煎じだよと思ったら
      今回の問題は詰まらなんかった
      最終的に当たり引く確率の説明にしたら意見が割れて面白かっただろうに

      127.気になる名無しさん2015年07月14日 03:46  ▽このコメントに返信

      ※117
      超理論ですね
      触れてないBの確率が上がる理由はなんでしょう?
      そして、このゲームを飽きるまで続けてみればいいですよ、勝率は1/2なので
      もし貴方のいう通り、この条件で言うBがAの2倍にもなるなら、今頃この理論で荒稼ぎする人がいてもおかしくないですよね(笑)

      128.気になる名無しさん2015年07月14日 03:46  ▽このコメントに返信

      ※123、124
      ※102さんがしていた勘違いをわかりやすく説明するとそうなりますね。
      もうこれで文句言ってくる奴はいないでしょう。

      129.気になる名無しさん2015年07月14日 03:48  ▽このコメントに返信

      ※121
      それだと合計が1にならないから違うのよ
      >>1の絵のように
      ハズレ一枚取り除く=片方の確率を0にする
      BとCの合計は2/3で片方は確率0だからもう片方が2/3になる

      130.気になる名無しさん2015年07月14日 03:48  ▽このコメントに返信

      まあプロセスとか解説はどうでも良いけど、これを番組の肝にしたのってスゴくね?
      いくら数学出来てもこうやって利益にまで出せるのがすごいと思うわ。
      要は大多数の人が間違うからこれで採算取れるってことっしょ。これがおおやけになったのて。

      131.気になる名無しさん2015年07月14日 03:48  ▽このコメントに返信

      宝くじ3枚のうち一枚大当たり
      ハズレの一枚を最初に発表した
      残りの宝くじを持つもの同士は、是非お前の宝くじと交換してくれと言う
      ゲームマスター俺がそれ見てどう思うかだろ?
      アホにしか見えんわ

      132.気になる名無しさん2015年07月14日 03:48  ▽このコメントに返信

      ※127
      わかって釣ってんのかよ

      133.106,1162015年07月14日 03:51  ▽このコメントに返信

      ここでお前がロリだったとしよう
      扉の向こうにいるのは美少女、美少女、マッチョ
      最初にお前が選んだ扉の向こうに誰がいるかわからない
      お前が扉を選んだ後に俺は必ず美少女の扉を開ける
      ****
      お前が最初に美少女を選ぶ確率は2/3
      お前が最初にマッチョを選ぶ確率は1/3
      --
      お前が最初に美少女を選んでた場合、選びなおした扉に美少女がいる確率は0%
      お前が最初にマッチョを選んでた場合、選びなおした扉に美少女がいる確率は100%
      ---
      つまり選びなおした扉に美少女がいる確率は(2/3*0%) + (1/3*100%) = 33%

      お前がロリの場合は選び直さない方が美少女に会える確率が高くなる


      134.気になる名無しさん2015年07月14日 03:52  ▽このコメントに返信

      ※127
      こいつアホすぎww
      釣りじゃなかったら、多分確率を学んだことのない人なんだな。
      ※131
      登場人物を増やしたら、この問題の条件がすごい変わるぞ。その書き方なら、残った1枚が当たりの時はどーしようもなくなるだろバカか。

      135.気になる名無しさん2015年07月14日 03:53  ▽このコメントに返信

      ※123
      分かりやすい説明ありがとうございます
      確かに理論は通ってますね
      しかしどうでしょう?その例でいうイとウを選ぶ行為が2/3なのは分かりますが、その選択肢の片方はそのまま選んだ扉を変えなかった場合にも、結果として含まれるのではないでしょうか?
      つまり、1つ扉が空いた時点で、母数が3から2変わっているのです

      その例でいうところ、最初に選んだまんまだとしても、1/3+1/3になるので結果同じ確率なのでは?

      136.気になる名無しさん2015年07月14日 03:55  ▽このコメントに返信

      まあようするに
      AvsBとCの連合軍
      ってことだね。

      BとCはどっちかが死んでもどっちかが生き残ってくれる

      137.気になる名無しさん2015年07月14日 03:55  ▽このコメントに返信

      ※133
      微妙にアレンジしてるとこ悪いけど
      ロリコンとロリは違うからな

      138.気になる名無しさん2015年07月14日 03:55  ▽このコメントに返信

      ハズレの扉開けて選び直しても良いと問うた時点で自動的に1/3から1/2になるんじゃないか?
      変えない場合も、AからAに選びなおしたのと同じなんだし

      139.気になる名無しさん2015年07月14日 03:58  ▽このコメントに返信

      と思ったが、この問題だと最初の段階でAを選ぶことを強いられているのか

      140.気になる名無しさん2015年07月14日 03:58  ▽このコメントに返信

      ※138
      まだそんなこと言ってるのか…。
      なんでこんなにわかりやすい説明がたくさんあるのに、1/2という直感で考えたような数字がでてくるんだ…。

      141.気になる名無しさん2015年07月14日 03:58  ▽このコメントに返信

      そりゃ条件を無視して今だけを見ること前提なら2分の1だよ
      当たり前のことじゃない?
      2枚しか残ってないもの

      142.気になる名無しさん2015年07月14日 03:59  ▽このコメントに返信

      ※131
      そうじゃない。
      俺「宝クジ1枚買った」
      おまえ「宝クジ2枚買った」
      俺「その2枚と俺の1枚交換しようぜ!どうせおまえの宝クジのうち少なくとも1枚は確実にハズレてるんだから確率は一緒だろ?」

      で、おまえ交換してくれんの?w

      143.気になる名無しさん2015年07月14日 03:59  ▽このコメントに返信

      >>124の反証を書いてやる

      ・プレイヤーが選んだのがBだったとする
      ・そしてマスターが開いたのがCだったとする

      Q なぜCの扉が開いたのか

      1.もしBに金があれば、主催者が開けるのはBでもCでもいいけど、たまたまCを開けた。

      2.もしAに金があれば、主催者はCを開けるしかない。

      A Cの扉が開いた確率を考えてもAに変えた方が良い

      …つまりプレイヤーがどれを選んだとしても、同じような対応関係が言えることになる。

      もし>>124の言ってることが正しいとすると、「プレイヤーが1つ選択、マスターが1つ開いて、残ったものを選ぶのが正解(確率が最も高い)」ということになるわけだが、

      これは最終的にプレイヤーが選ぶ正解は、最初にプレイヤーが全3つのうちどれを選ぶかに左右されている。
      つまり確率は1/3。全く何も変わっていない。

      そもそもこの手の問題は確率は変動せんだろ。

      144.気になる名無しさん2015年07月14日 04:01  ▽このコメントに返信

      ギャンブルしてる人、これくらいは感覚で分かるくらいになっとけよ。

      チャンスがきたときに一々考えるヒマなんてないからな。

      145.気になる名無しさん2015年07月14日 04:01  ▽このコメントに返信

      ※131
      この問題は参加者は1人だから
      誰の目線で確率を考えてるかで答えはバラバラになる
      勝手にゲームマスター視点で話されてもアホなのはお前なんだが?

      146.気になる名無しさん2015年07月14日 04:01  ▽このコメントに返信

      すぐ終わるかと思ったけど知らない人多いんだな
      なんだかんだでWikiが分かりやすいと思うんだ
      「モンティホール問題」ね。

      147.気になる名無しさん2015年07月14日 04:02  ▽このコメントに返信

      普通にこのゲームをすることをイメージして、選び直したら勝率が2倍になるって本気で思える方が不思議

      148.気になる名無しさん2015年07月14日 04:02  ▽このコメントに返信

      1つ扉を開けたことにより、最初に選んだAが当たる確率よりも、外れる確率の方が高くなった
      って認識したけどこれで合ってる?

      149.気になる名無しさん2015年07月14日 04:03  ▽このコメントに返信

      ※143
      お前も問題文が何の確率を出せと言ってるのか理解してから出直せ

      150.気になる名無しさん2015年07月14日 04:04  ▽このコメントに返信

      この問題でよくわかったのは世の中には馬鹿がたくさんいるってことだな

      151.気になる名無しさん2015年07月14日 04:05  ▽このコメントに返信

      ※143
      お前は本物のバカか
      マスターは『外れ』の扉をあけるんだよ。自分の書いた文章よく読め。
      そして※124さんに土下座しろ。

      152.気になる名無しさん2015年07月14日 04:05  ▽このコメントに返信

      >>149みたいな思考停止の※は邪魔だから消えろ禿

      153.気になる名無しさん2015年07月14日 04:05  ▽このコメントに返信

      扉を3つの中から選ぶところからスタートではなく、すでにAを選ばされていてマスターがBかCかのどちらかを開けることが確定しているところからのスタートなんだな

      154.気になる名無しさん2015年07月14日 04:05  ▽このコメントに返信

      ※135
      分母が減ってるように見えるけど実は減ってない
      なぜならマスターが開けた扉を選んだっていいんだから
      ただ初期状態ではどれも1/3だけど

      選んだ扉1/3、マスターの開けた扉0/3、残りの扉2/3
      になる

      155.気になる名無しさん2015年07月14日 04:10  ▽このコメントに返信

      ※153
      違う

      156.気になる名無しさん2015年07月14日 04:10  ▽このコメントに返信

      わかりやすく解説してやる。

      選び直すを選択した場合
      外れを選ぶ(2/3)→マスターがもう一方の外れを開ける→選びなおすと正解になる。
      正解を選ぶ(1/3)→マスターが外れを選ぶ。→選びなおすと不正解になる。

      選び直すだと最初に外れを選ぶ2/3の確率で正解になる。

      157.気になる名無しさん2015年07月14日 04:11  ▽このコメントに返信

      ※143、153
      君たちみたいに勘違いしてるひとがいるから説明する人が苦労するんだ。
      何度も書いてあるように、A、B、Cというのはただの目印であってもなくてもいいんだ。
      最初に選んだ扉→わかりやすくAとする
      マスターが開けた扉→わかりやすくCとする
      選び直しで選べる扉→わかりやすくBとする
      っていうだけなんだ。仮に最初にBを選んだとする、なんていう仮定には何の意味もないんだよ。最初に選んだ扉をAとするっていう目印つけてるだけなんだ。

      158.気になる名無しさん2015年07月14日 04:11  ▽このコメントに返信

      じゃんけん大会

      準決勝
      第1戦 B君vsC君
      第2戦 A君vsD君

      決勝
      B君vs準決勝第2戦の勝者

      確率とか変わってくるけど分かりやすく例えると今この状態ってことな。
      B君はC君に勝って既に決勝行きを決めてるわけ。
      この段階だとA君よりもB君が優勝する可能性が高い。

      159.気になる名無しさん2015年07月14日 04:12  ▽このコメントに返信

      ※130
      逆に主催者側が計算間違っててそれ見抜いたヤツが大儲けした例もあるよね、
      ヴォルテールの宝くじ買占めの話。

      160.気になる名無しさん2015年07月14日 04:14  ▽このコメントに返信

      ※143は最初にプレイヤーがAを選択した場合にこの方法で当たる確率、Bを選択した場合に(略)、Cを選択した場合に(略)を3つとも等しいと言ってるに過ぎない。たしかにその3つの確率はそれぞれ等しいが、その確率はすべて2/3。

      161.気になる名無しさん2015年07月14日 04:16  ▽このコメントに返信

      ※143

      124だが分かりやすいように数字を書いてあげるね

      Q なぜCの扉が開いたのか

      1.もしAに金があれば(1/3の確率)、主催者が開けるのはBでもCでもいいけど、たまたまCを開けた(さらに1/2の確率を掛ける)。→Aに金があった時Cが開く確率は1/6

      2.もしBに金があれば(1/3)、主催者はCを開けるしかない。→Bに金があった時Cが開く確率は1/3


      重要なのはこれらは主催者がCを開けた時から考えられる数字な
      確率ってのは、いつ誰の目線で考えるかで違う数字になるからな

      よって「プレイヤーが1つ選択、マスターが1つ開いて、残ったものを選ぶのが確率が最も高い(当たるとは言ってない)」

      162.気になる名無しさん2015年07月14日 04:16  ▽このコメントに返信

      ※156が正解なんだけど
      1/2だとか確率は変わらんとか言ってる奴は
      最初の三通りの選択のことが抜け落ちてるやつ

      163.気になる名無しさん2015年07月14日 04:18  ▽このコメントに返信

      マスターが「必ず1枚扉を開ける」のなら、前半はただの惑わすための余興であって確率は最初から最後まで1/2のまま。

      164.気になる名無しさん2015年07月14日 04:18  ▽このコメントに返信

      wiki見たけど、Cを開けたと条件定義してるから1/2だよ
      BもしくはCどちらかを開けたとあるなら2/3だ

      165.気になる名無しさん2015年07月14日 04:21  ▽このコメントに返信

      ※159
      でもこれのすごいとこはさ。
      確率的にもそうなんだけど、変えるかって聞かれると最初の「勘」を信じて変えずにいる人が結構居るってとこなんだとおもうんだよねえ。
      ここで数学自慢してる人もなんか儲かる数学知識でも披露して欲しいとこだわ。

      166.気になる名無しさん2015年07月14日 04:22  ▽このコメントに返信

      ※164
      それはマスターが当たりの場所を知らずに、当たりかもしれないしハズレかもしれないけどCの扉開ける場合。この問題ではマスターがCのハズレを知ってて開けてる。

      167.気になる名無しさん2015年07月14日 04:23  ▽このコメントに返信

      ※164
      変わらんよ
      もしWikiの通りにやったとしても
      実際のプレイではBかCを選ばなくてはならない
      マスターが開けるのがBかCか未確定の状態で
      選び直すわけではないからな

      168.気になる名無しさん2015年07月14日 04:23  ▽このコメントに返信

      ※157
      本来のモンティ・ホール問題ならそれで正しいんだけど、
      今回の>>1の書き方だと、最初からABCを固定しちゃってるんだよ。

      だから、「Cの扉を開ける」ってところまでが前提に見えてしまうから、
      1/2と解釈されてしまっても仕方がない。

      169.気になる名無しさん2015年07月14日 04:24  ▽このコメントに返信

      ※154
      その辺がこの問題のキモだよね、
      はじめの回答を変更するのは実は場合分けの上でのパターンを2つ分選べることなんだってのが。

      170.気になる名無しさん2015年07月14日 04:29  ▽このコメントに返信

      ※165
      アカギはこの方法を理解の上で変えずに勝つ。カイジは閃いて変えた末に負ける。

      171.気になる名無しさん2015年07月14日 04:30  ▽このコメントに返信

      >>1がもし
      正解はAかBか?と問うているのなら
      正解する確率は等しく1/2だわな
      マスターがひとつ潰した後に選び直した場合と選び直さなかった場合で
      確率はどう違うか?が問いだから

      172.気になる名無しさん2015年07月14日 04:31  ▽このコメントに返信

      ※168
      普通に読んだら理解できるぞ。君の読解力がないだけかと
      1/2と解釈しちゃう人は最後の場面しか見てない人だよね
      事の顛末を最初から見てきた解答者目線で確率を考えるのがこの問題なんだよ

      173.気になる名無しさん2015年07月14日 04:33  ▽このコメントに返信

      まとめ
      1/3派
      ・モンティホールだから(脊髄反射)厨
      ・外れた扉をCとラベル付け(>>1を読んでないよ)厨

      1/2派
      ・Cが外れなんだから確率変わらないよ(素直)厨

      >>1はモンティ・ホール問題について聞きたかったんだろうけど、
      アホだから勝手に問題改変したために混乱が起きてるんだろ

      174.気になる名無しさん2015年07月14日 04:36  ▽このコメントに返信

      >>134が一番的確かな
      選択を変えると結果が必ず変わるってことが肝かと

      175.気になる名無しさん2015年07月14日 04:36  ▽このコメントに返信

      理解はできるが納得は出来ない例

      176.気になる名無しさん2015年07月14日 04:37  ▽このコメントに返信

      馬鹿にでもわかるよう説明すると、選びなおせば正解をあてるゲームからハズレをあてるゲームに変えることができる

      前者だと3分の1、後者は3分の2の確率で当たるさてどっちがいいか?

      177.気になる名無しさん2015年07月14日 04:38  ▽このコメントに返信

      ※172
      いいか馬鹿、よく読めよ
      「最初からABCをラベル付けしてしまっている」
      「Cが外れである」

      これらがアホ>>1のせいで前提になってるんだから、正しいモンティ・ホール問題じゃねえんだよ。
      脊髄反射と思い込みはやめてちょっとは考えろ。

      178.気になる名無しさん2015年07月14日 04:38  ▽このコメントに返信

      そもそも問題文が超欠陥だらけなんだよね
      大金がある扉を開けたら大金が貰えるとも書いてないし
      大金がある扉を開けたら正解とも書いてない

      179.気になる名無しさん2015年07月14日 04:38  ▽このコメントに返信

      最初はA,B,Cそれぞれの当たる確率1/3なわけだろ
      ここでハズレとしてCの扉を開けたことでしCが元々当たる確率だった1/3が消えて
      A:B=1/3:1/3=1:1で当たる確率が1/2って言ってる奴がいるんだろうが
      Cの1/3は消えるんじゃなくて、マスターがBとCから選んでCを開けたわけだから残りのBに+される
      だからB=2/3となって
      Bのほうが当たる確率が高い

      180.気になる名無しさん2015年07月14日 04:40  ▽このコメントに返信

      変えた方がいいっていうのは分かるけど実際この問題に直面したら変えない気がする
      変えてればぁ、より変えなければぁのショックがでかそう

      181.気になる名無しさん2015年07月14日 04:41  ▽このコメントに返信

      ※165
      なにか「最初の自分の選択を信じたい」っていう心理があるのが
      心理学的に言われてたような気がする……

      >儲かる数学の知識
      ちょっとちがうかもしれないけど……
      「限られた面積の中に同じ直径の円を重ねずに入れる場合、最高で何個の円を入れられるか」
      みたいな命題があって。
      これ一見、隣接する円どうしの中心が正方形になるように並べていくのが一番入るように思えるけど、
      実は隣接する円どうしの中心が正三角形になるように並べていく方が多く入るんだよね
      (わかりにくい表現ですまん。図が示せればわかりやすいんだけど……)。
      で、このこと証明されたおかげで儲かった、というか必要経費が大幅に減った事業がある。
      海底ケーブルの敷設。
      同じ本数ならより少ないスぺースですむor同じスぺースならより多くのケーブルを通せる並べ方がわかったわけだから。
      今度何かの配線をするときは思い出してみては。

      182.気になる名無しさん2015年07月14日 04:46  ▽このコメントに返信

      問題文は何かおかしいか?
      モンティ・ホール問題と変わらない気がするけど…。

      183.気になる名無しさん2015年07月14日 04:48  ▽このコメントに返信

      みんな優しいなあ、頑なにaを選択枝に入れてくれる人等のお陰で人生イージーモードよ

      ほっとくわw

      184.気になる名無しさん2015年07月14日 04:48  ▽このコメントに返信

      ※170
      アカギカイジ論タメになりました(;;)

      まだわからない人が居るみたいで、、、
      ①A正 B誤 C誤
      ②A誤 B正 C誤
      ③A誤 B誤 C正
      の3パターンしかないわけで。
      Aを選択後のパターンとしては
      ①A正 BorCの誤
      ②A誤 B正
      ③A誤 C正
      の3パターンですけどAを選びますか?てこと。

      185.気になる名無しさん2015年07月14日 04:49  ▽このコメントに返信

      ※181
      実際にそれで儲けるには
      相当な量の配線を手掛けないといけないんだよなあ
      値段下げちゃうと競争力はあるけど儲からないし
      手広げずにやったところで額は知れてるし
      値段下げずに手広げるとこけるし

      186.気になる名無しさん2015年07月14日 04:50  ▽このコメントに返信

      議論が進んで自分が劣勢気味になってくるとそもそも問題文ガーと言うゴミはどこにでも必ず湧く

      187.気になる名無しさん2015年07月14日 04:50  ▽このコメントに返信

      ※181
      タメになった!
      でもこれは直感的にわかる人も多いかも??
      理論はわからんけど(笑)

      188.気になる名無しさん2015年07月14日 04:55  ▽このコメントに返信

      ※182
      正しいモンティ・ホール問題はラベルを付けずに、
      「3枚ある内の1つを選び、マスターが残りの2枚のうち1枚を開けた」
      これを説明するために、選んだ扉をA、マスターが開けた扉をC、残りをBと置いて
      説明することはある。

      ただし>>1の問題だと、前提が
      「A,B,Cと区別された扉のうちAを選び、マスターが外れであるCを開けた」
      にとれるから、前提として当たりがAまたはBでしかありえないともとれてしまう。

      せめて「Cを開けた」って限定しなければ成り立ったんだがな。

      189.気になる名無しさん2015年07月14日 04:55  ▽このコメントに返信

      ギャンブルやるやつの能書き聞くみたいで読んでられない。正解だけ知りたい。

      190.気になる名無しさん2015年07月14日 04:56  ▽このコメントに返信

      ※182
      本当は最初に選ぶ扉もマスターが開ける扉も場合によって変わるのに
      100%で最初にAを選ぶ、100%Cがハズレなのでマスターが開けるみたいな文になってるように読む人がでてくる
      ここまで確率の要素が皆無でじゃあAかB選べるけどどっちにする?と読むと1/2という答えが出てくる
      AとCの区別がなく、たまたま今回のケースではAを選んでCをマスターが開けたと解釈すればモンティホール問題になるんじゃないかしら

      191.気になる名無しさん2015年07月14日 04:58  ▽このコメントに返信

      ※186
      問題文も読めんのかね

      192.気になる名無しさん2015年07月14日 04:58  ▽このコメントに返信

      >>134の補足だけど
      司会者が開けるのは「はずれかつ回答者が選択していない扉」
      そうすると、
      ①Aが正解→開ける扉はBかC
      ②Bが正解→C以外開ける余地がない
      つまり、Cが開けられる確率は②の状況下では①の2倍になる

      193.気になる名無しさん2015年07月14日 04:59  ▽このコメントに返信

      ※188
      実際に正しいモンティホール問題を行ったら
      確率が1/2になるって言ってるくらい間違ってる

      194.気になる名無しさん2015年07月14日 05:00  ▽このコメントに返信

      ※193
      「~くらい」とか濁さないで、具体的にどこが間違ってるのか
      指摘してくれんかね。

      195.気になる名無しさん2015年07月14日 05:01  ▽このコメントに返信

      正解を知っているゲームマスターが、 「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」 と言ってCの扉を開けた

      どこに「外れであるCの扉を開けた」なんて書いてるんです???

      196.気になる名無しさん2015年07月14日 05:03  ▽このコメントに返信

      ※194
      ※190の最後の三行と同じ
      実際に行った際のひとつの事象に過ぎない
      あくまでイッチの問いは
      選び直した際の確率を問うてるから

      197.気になる名無しさん2015年07月14日 05:04  ▽このコメントに返信

      ※195
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう」
      (中略)
      Cの扉を開けた。

      これで理解できんのなら話にならんわ、時間の無駄だ。

      198.気になる名無しさん2015年07月14日 05:07  ▽このコメントに返信

      ※195
      正解の扉を開けたら試合終了ですやん

      199.気になる名無しさん2015年07月14日 05:09  ▽このコメントに返信

      ※197
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう」
      扉を開けた。その扉は偶然にも先にCとラベルが貼ってあった扉である。

      これで理解できんのなら話にならんわ、時間の無駄だ。

      200.気になる名無しさん2015年07月14日 05:09  ▽このコメントに返信

      そんなこと言い出したら数学的に綺麗な確率なんてこの世に存在しないじゃないですかー。
      確率のこと聞いてるのに厳密には問題文に書いてないからとか(^^;
      そんなことよりわかりやすく簡単に解説して下さい(^^;(^^;
      ちなみに上記の方とは別人ですから。

      201.気になる名無しさん2015年07月14日 05:09  ▽このコメントに返信

      これ問題の方が有名だから脊髄反射で答えてる人多いけど

      開ける扉をCに固定してしまってるから
      1/2解釈が出てるんだな

      「選ばなかった2枚のうち、ハズレの方を開けた」
      でないとモンティホールは成立しない。

      202.気になる名無しさん2015年07月14日 05:11  ▽このコメントに返信

      供述トリックっぽいところがあるから、もっと判りやすくすると「今選びなおしたなら残った二枚をセットにしてあげよう」
      って感じになるのかな

      203.気になる名無しさん2015年07月14日 05:12  ▽このコメントに返信

      ※201
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
      これじゃいかんのか?

      204.気になる名無しさん2015年07月14日 05:12  ▽このコメントに返信

      ※201
      選ばなかった二枚のうちに
      正解が含まれるとは限らない
      お前意味わかってる?

      205.気になる名無しさん2015年07月14日 05:15  ▽このコメントに返信

      なんか途中から読解力がない奴が当たり散らしてる用にしか見えないのは気のせいか?

      206.気になる名無しさん2015年07月14日 05:18  ▽このコメントに返信

      ※205
      本当のモンティホール問題の説明はもう上でも散々なされてて飽きたからそもそもこの文章が正しくモンティホール問題を説明しているかで議論してます。

      207.気になる名無しさん2015年07月14日 05:18  ▽このコメントに返信

      ※205
      まず何が正解なのか明示してくれよ
      大金がある手前の扉とは書いてないし
      大金が無い手前の扉が正解なら
      答えは逆になる

      208.気になる名無しさん2015年07月14日 05:21  ▽このコメントに返信

      ※207
      流石にクレーマーすぎるだろ。

      209.気になる名無しさん2015年07月14日 05:24  ▽このコメントに返信

      もしかして大金が「奥にある」ってのが肝なんじゃね?

      210.気になる名無しさん2015年07月14日 05:25  ▽このコメントに返信

      ※209
      奥大介ってこと?なにそれこわい

      211.気になる名無しさん2015年07月14日 05:26  ▽このコメントに返信

      供述じゃなくて叙述だったわ
      まぁいっか

      212.気になる名無しさん2015年07月14日 05:29  ▽このコメントに返信

      奥にあるのが大金益次郎だったら
      いないほうを選ぶのが正解だろう

      213.気になる名無しさん2015年07月14日 05:32  ▽このコメントに返信

      つまり、一見モンティホール問題と思わせておいて問題文が不適切だから結論が出ない。
      答えはみんなの心の中にあるよ、が正解なんだなあ。

      214.気になる名無しさん2015年07月14日 05:34  ▽このコメントに返信

      ※213
      大金を得たら失敗するとも言うしな

      215.気になる名無しさん2015年07月14日 05:35  ▽このコメントに返信

      この問題も選び直した方が確率高くなるって考え方も知ってるけど

      選び直すか聞かれた時に既に変えないって選択肢の成功率も33%から50%に上がってる気がしてならない

      216.気になる名無しさん2015年07月14日 05:42  ▽このコメントに返信

      ※214
      得れるかどうかもわからんしなあ。
      てかゲームマスターて誰状態

      217.気になる名無しさん2015年07月14日 05:49  ▽このコメントに返信

      扉全部開ければいいじゃん
      目の前にあるんだし

      218.気になる名無しさん2015年07月14日 05:58  ▽このコメントに返信

      ※215
      たぶんハズレを消すところに引っ掛かるのかと。

      例えば
      ハズレを消すんじゃなく A以外を取っても良い。てルールにした場合(相手のブラフじゃない限り)A一枚よりBCの二枚の方が当たりそうじゃない?
      もし全部で4枚の場合やったらA一枚と、BCDの三枚やったら三枚のが当たりそうやん?

      219.気になる名無しさん2015年07月14日 06:13  ▽このコメントに返信

      ジョーカーを持ってる確率の高い人は誰でしょう。3枚のカードからAは2枚引き、Bは1枚のカードを引きました。2枚引いたAのカードの内、1枚は没収しました。没収したカードはジョーカーではありませんでした。さあジョーカーを持っている確率の高いのはAですか、Bですか?

      220.気になる名無しさん2015年07月14日 06:13  ▽このコメントに返信

      枚数変えてる時点で話にならん!

      221.気になる名無しさん2015年07月14日 06:32  ▽このコメントに返信

      ※219
      その形式ならAだろう
      没収したカードがジョーカーである可能性は考えないからな

      222.気になる名無しさん2015年07月14日 07:14  ▽このコメントに返信

      事後のBの確率が2/3になるって言ってるやつは、BC両方が外れの場合が抜けてないか?
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう」という事象によってCが開いただけであって、
      言葉通りなら外れが2枚あっても1枚しか開けないだろう

      100枚のたとえのやつも、何で勝手に98枚開けてんの?
      ゲームマスターの言葉通り、1枚だけ開けろよ
      モンティホールにみえて、そうじゃない問題だぞ

      事後の確率でいったら、ABが1/2づつだよ

      223.気になる名無しさん2015年07月14日 07:23  ▽このコメントに返信

      いや、100枚の中から一枚だけ外れが空いたとしても変えるだろ

      224.気になる名無しさん2015年07月14日 07:24  ▽このコメントに返信

      どれだけ説明されても納得出来ない
      Bに確率が足される理由って何なの…
      そもそも選んでいたAがハズレでそれをオープンした場合の確率ってどうなるの?
      そして再度Aを選択した時点で50%って考え方にならない理由は何処にあるの…
      全く理解出来ない…

      225.気になる名無しさん2015年07月14日 07:24  ▽このコメントに返信

      Aが当たりで当てられると困るのでB、Cを開けさせて迷わせた説

      226.気になる名無しさん2015年07月14日 07:27  ▽このコメントに返信

      変えないという選択肢を「再度Aを選ぶ」と捉えれば、どちらも2分の1だろ

      227.気になる名無しさん2015年07月14日 07:29  ▽このコメントに返信

      みなさん、
      統計学 NMB
      で検索し、動画による解説をみましょう。

      228.気になる名無しさん2015年07月14日 07:30  ▽このコメントに返信

      100枚のやつの例借りるけど、選んだ後に98枚の外れを開けられて、もう一度選べと言われても確率は1/2ずつだと思う?

      229.気になる名無しさん2015年07月14日 07:35  ▽このコメントに返信

      モンティホール問題か
      有名な確率論だね

      230.気になる名無しさん2015年07月14日 07:37  ▽このコメントに返信

      ※222
      なんだよ事後って抱いたのかよ
      何の確率を出せと言われてるかわかってる?
      AとBから正解を当てる確率なんて一言も書いてないよ

      231.気になる名無しさん2015年07月14日 07:39  ▽このコメントに返信

      ※229
      よく見ろ
      細かいところが違うから
      思い込みで間違えるなよ

      232.気になる名無しさん2015年07月14日 07:46  ▽このコメントに返信

      カードの当たり外れの組み合わせと、
      カード開けて同じ時変えた時での勝敗は

      A B C 同 変
      ◯××勝負
      ×◯×負勝
      ××◯負勝

      カード開けても同じ場合は勝率1/3
      カード開けて変えた場合は勝率2/3

      よってカード開けた後に変えた方が良い

      って解釈で合ってる?

      233.気になる名無しさん2015年07月14日 07:47  ▽このコメントに返信

      ※228
      マジかよ・・・

      234.気になる名無しさん2015年07月14日 07:47  ▽このコメントに返信

      100枚のやつは選びなおさないなら1/100の確率を当ててるってことだからな

      235.気になる名無しさん2015年07月14日 08:01  ▽このコメントに返信

      失礼、補足

      上の例はAを選択した場合の勝敗な。
      B,Cを選んだ場合でも同じ

      よって最終的に

      開けても同じ 3/9
      開けて変える 6/9

      の勝敗になるので開けたら変えた方が良い

      236.気になる名無しさん2015年07月14日 08:09  ▽このコメントに返信

      まさか
      『目の前にA、B、C、3枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
      あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
      と言ってCの扉を開けた 』



      『目の前にA、B、C、3枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
      あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
      と言ってCの扉を開ける』

      と読み間違えてはいないよな?

      237.気になる名無しさん2015年07月14日 08:13  ▽このコメントに返信

      プレイヤーがAを選んだとする

      あたりがAだった場合
      BとCどちらかが開かれる
      変えれば外れ

      あたりがB(C)だった場合
      C(B)が開かれる
      Aはあたりなので開かれない
      つまり変えれば(Aを選べば)あたりとなる


      プレイヤーは3分の2の確率で外れを引くので変えた方が得策

      238.気になる名無しさん2015年07月14日 08:13  ▽このコメントに返信

      星屑ノ世界ってゲームでこれ知ったわ

      239.気になる名無しさん2015年07月14日 08:14  ▽このコメントに返信

      すんごい前に同じ問題のスレあったよな
      まとめられてたし

      240.気になる名無しさん2015年07月14日 08:21  ▽このコメントに返信

      感覚的に分かりにくい人は、どの状態を基準にしての確率なのかをごっちゃにしている気がする。

      1. Cが開かれる前の立場から考えたら2/3、これはこれまでの説明どおり。

      2. Cが開かれた後の立場で、一回全部リセットして、AとBのどっちかだけを選ぶとこから考えたら1/2。

      2に固執してわかんなくなっちゃう人は、確率の問題のテストで、「100人でジャンケン大会してあなたが優勝する可能性は?」って問題だったら1/100と答えると思うけど、「決勝戦までくれば勝つか負けるかは1/2だから答えは1/2!」って言ってるようなもんかと。

      241.気になる名無しさん2015年07月14日 08:23  ▽このコメントに返信

      ※237
      当たりって何?
      当たりが1個しかないってどこに書いてあるの?
      問題を読み違えるなよ

      242.気になる名無しさん2015年07月14日 08:25  ▽このコメントに返信

      確率の話なのに心理的な話するのって文盲なの?

      243.気になる名無しさん2015年07月14日 08:25  ▽このコメントに返信

      【ゲームマスターのマニュアル】にこう書かれていたらどうよ。
      1.3つのうち正解じゃないものを選んだら、直ちにそのドアを開け、
       「残念でした―っ」と言え。
      2.3つのうち正解を選んだら、残りのドアの一つを開け、
       「変更してもいいよ」と言え。

      2の場合に必ず変更する作戦だと、参加者は100%賞金を獲得できない。



      244.気になる名無しさん2015年07月14日 08:28  ▽このコメントに返信

      ※243
      ええ、まあ、そうですよね
      じゃあゲームマスターのマニュアルに
      最初から答えを教えろって書いてあったら
      絶対勝てるよね?

      だからなに

      245.気になる名無しさん2015年07月14日 08:29  ▽このコメントに返信

      ※219
      A、Bどちらも1/2

      246.気になる名無しさん2015年07月14日 08:30  ▽このコメントに返信

      最終的にスレ内での流れが、当初分からないで揉めてた説明のうちの
      「1/3からの選択より1/2から選んだ方が当りやすいよね」っていう数式出すより分かりやすい説明に回帰しててワロタ

      247.気になる名無しさん2015年07月14日 08:33  ▽このコメントに返信

      嘘喰いでやってたネタ。ハズレの扉ひとつ開けた時点で選びなおすのが論理。選び直さないのが直感。

      248.気になる名無しさん2015年07月14日 08:45  ▽このコメントに返信

      ※245
      釣りすんなよ
      コメ欄が荒れるだけだ

      249.気になる名無しさん2015年07月14日 08:51  ▽このコメントに返信

      ※248
      これを釣りと思っちゃう人はモンティ・ホール理解出来ていない可能性あり

      250.気になる名無しさん2015年07月14日 08:54  ▽このコメントに返信

      ※249
      は?何の話だよ

      251.気になる名無しさん2015年07月14日 08:57  ▽このコメントに返信

      初めに選んだ扉が1枚分。で、のちに選択させてくれるのは実質扉2枚分。
      どちらが得かは一目瞭然。

      252.気になる名無しさん2015年07月14日 09:03  ▽このコメントに返信

      ※250
      ※219の文章からは「意図的にジョーカー以外のカードを抜いた」という設定は読み取れない。

      253.気になる名無しさん2015年07月14日 09:04  ▽このコメントに返信

      ※10が一番しっくりくる

      254.気になる名無しさん2015年07月14日 09:08  ▽このコメントに返信

      252
      本気馬鹿ッスね
      じゃあ、Aから没収したカードがジョーカーでしたってなった場合で考えたら?

      255.気になる名無しさん2015年07月14日 09:09  ▽このコメントに返信

      ※252
      わざとじゃなけりゃいいなんて
      世間では通じないよ

      256.気になる名無しさん2015年07月14日 09:15  ▽このコメントに返信

      正解を爆弾に置き換えてみましょう

      1/3から爆弾選んだら死んじゃいます
      ひとつ選びました
      悪人「フハハ、この残った内のこちら側を最初から選んでいれば死なずにすんだな。お前はツイてない奴だ。どうだ選び直すチャンスをやるぞ!」

      ぼく「え、選び直したら爆死する確率が1/2にあがっちゃうじゃん。少なくても最初は死ぬ確率1/3から選んでるんだから、このまま当りたくないなら替えない方が得じゃん」

      どうよw

      257.気になる名無しさん2015年07月14日 09:16  ▽このコメントに返信

      ごめん本気でわからないんだけど

      ・扉が3枚とも開いていない時点でハズレを引く確率は2/3 ←わかる

      ・ハズレを1枚あけて2枚になった時にハズレを引く確率は1/2
      ↑それはおかしくない?
       「AとBのどちらか1つがアタリであり、AとBは共にアタリである確率が1/2」なだけで、
       さらに確率の変動後に選択の機会が平等じゃないと「ハズレを引く確率は1/2 」にならないでしょ。
       もし仮にAがアタリだった場合、後からアタリを引くことは不可能になる。
       その選択肢が消滅する分のマイナスがされていないのはなぜ?

       「Aを選ぶ」っていう選択の機会が消滅して均等じゃなくなる場合は「AとBのどちらかがアタリである確率」と「AとBどちらかがアタリであるのは確実である。アタリを引ける確率はいくらか。」っていうのは別の問題にならない?

      258.気になる名無しさん2015年07月14日 09:16  ▽このコメントに返信

      ギャンブラーなら
      「親は必ずハズレを開く」
      というルールを知った時点で
      「子は選び直した方が得」
      と気づかないとダメ
      直感でも計算でもどっちでも良いがな

      259.気になる名無しさん2015年07月14日 09:17  ▽このコメントに返信

      ×AとBは共にアタリである確率が1/2
      ○AとBはそれぞれアタリである確率が1/2

      260.気になる名無しさん2015年07月14日 09:19  ▽このコメントに返信

      ※254※255
      指摘されてもわからないところを見ると本当に理解出来てなかったみたいだな。
      モンティホール問題っていろんな解説あるけど、誤解しやすい解説も多いんだよな。
      「最初にハズレを選ぶ確率は2/3」とか※10とか。
      そういう解説読んで理解出来ていないのに理解出来たつもりになってる人はこうやって恥をかく。

      261.気になる名無しさん2015年07月14日 09:24  ▽このコメントに返信

      260
      顔真っ赤だぞお前w

      262.気になる名無しさん2015年07月14日 09:24  ▽このコメントに返信

      最初の「3つから1つ選んだ時」と次の「2つになった時」を別の事象と考えるか、同じ事象と考えるかの違い
      別の事象と考えた場合、Aが当たる確率は2つからの選ぶので50%
      同じ事象と考えた場合、Aが当たる確率は最初選んだ時の33.3%

      直感的に考える人は別の事象と考えるが、論理的に考える人は同じ事象と考える
      この問題で重要なのは『最初は3つある』ということと『確率論的には2つになったことはあまり関係ない』ということ

      263.気になる名無しさん2015年07月14日 09:26  ▽このコメントに返信

      ※249
      ???
      安価間違ってないか?
      ※245は馬鹿か釣りかの2択だろ

      264.気になる名無しさん2015年07月14日 09:29  ▽このコメントに返信

      ※257
      日本語でたのむわ

      ※263
      釣り認定されても引っ込み付けられない奴もたまにいるから

      265.気になる名無しさん2015年07月14日 09:29  ▽このコメントに返信

      ※261※263

      252.気になる名無しさん2015年07月14日 09:03 ▽このコメントに返信

      ※250
      ※219の文章からは「意図的にジョーカー以外のカードを抜いた」という設定は読み取れない。

      ↑これ読んでも>>1とどこが違うかわからんなら口を閉じとけ

      266.気になる名無しさん2015年07月14日 09:33  ▽このコメントに返信

      50%になった時点でBしか選択の余地がなくなるから50%じゃないよね。

      「札Aと札B、2枚のうちどちらか1枚が確実にアタリである」「2枚のうちどちらか自由に選べる」
      この2つの条件がそろって初めて50%だよね。
      問題文の場合は後者の条件が欠落してる。

      結局3枚のうち一枚を選んだのと変わらなくない?

      267.気になる名無しさん2015年07月14日 09:35  ▽このコメントに返信

      265
      アッタマ悪い奴だな
      んで?お前の主張とりあえずもう一回はっきりしとけよ
      AB共に1/2でジョーカーを最初に選んだ段階で持っている確率だ。でいいんだよな

      268.気になる名無しさん2015年07月14日 09:36  ▽このコメントに返信

      確かに※219は>>1とは違うしそもそもモンティホールでもないけど50%は違う

      269.気になる名無しさん2015年07月14日 09:37  ▽このコメントに返信

      せっかく作った※256がスルーで悲しい
      文系でも分かりやすく考えたのに

      270.気になる名無しさん2015年07月14日 09:40  ▽このコメントに返信

      絵を良く見てみろ
      B開けてもシカのケツしかないから
      答えはAだよ

      271.気になる名無しさん2015年07月14日 09:42  ▽このコメントに返信

      ※267
      頭悪すぎんだろ・・・・・・。
      条件付き確率って意味わかるか?
      条件を満たした場合における確率を求めるんだぞ。
      ※268
      じゃあ答えは?

      272.気になる名無しさん2015年07月14日 09:42  ▽このコメントに返信

      変わらない。
      この問いの場合、既に自分と神が選んだ扉を限定してしまっているので
      nを使って一般化しても意味がない

      273.気になる名無しさん2015年07月14日 09:44  ▽このコメントに返信

      ※269
      ※271
      ※272
      間違ってる

      274.気になる名無しさん2015年07月14日 09:45  ▽このコメントに返信

      >>269
      いま持ってるコードも普通に1/2の確率で爆発しちゃうから関係ないだろ

      275.気になる名無しさん2015年07月14日 09:48  ▽このコメントに返信

      271
      お前さあ、違う違う言ってないで解説してみたら(笑)
      間違ってるのがどっちか分かるよ

      274
      それが基本的な間違いだからこのモンティホール問題が生まれてるんだよ

      276.気になる名無しさん2015年07月14日 09:53  ▽このコメントに返信

      わかりやすく言うなら

      あなたは苺が大好きです。
      目の前にABCの3つの大福と「1つは苺大福」と書かれた紙がありました。
      あなたはAの大福を選びました。
      突然BとCの大福がフュージョンしました。
      フュージョンしてできた大福をDとします。

      最初に選んだAとフュージョンした2つ分のDのどちらに苺が入ってるでしょうか?

      ※ フュージョンした大福は安全に食べられ、苺が入っていた場合苺大福になるとする。
      ※2 あなたは1つの大福しか食べることはできません。

      277.気になる名無しさん2015年07月14日 09:55  ▽このコメントに返信

      ※276
      間違ってる

      278.気になる名無しさん2015年07月14日 09:58  ▽このコメントに返信

      まあ実際に最初は数学者も間違ってたしな
      シミュレーションしたら選び直すのが合ってる答えになるけど

      279.気になる名無しさん2015年07月14日 09:58  ▽このコメントに返信

      276
      さすがに分かりやすいけど、そもそも設問が間違ってる
      違う話だ

      280.気になる名無しさん2015年07月14日 10:00  ▽このコメントに返信

      ※277
      どこが?

      281.気になる名無しさん2015年07月14日 10:00  ▽このコメントに返信

      ※279

      282.気になる名無しさん2015年07月14日 10:00  ▽このコメントに返信

      ※275
      説明してんじゃん。
      条件が違うんだからモンティホールと同じ計算は成り立たない。
      選択肢三つの中から一つハズレがわかったんだったら、残りの二つは1/2ずつになるのが通常。
      >>1の問題でそうならないのは、「最初に選ばれなかった二つからハズレを意図的に選んで一つ開けた」という特別な条件があるから。
      >>1の問題で「最初に当たりを選ぶ確率」と「開いた扉の情報を元に最初に選んだ扉が当たりである確率」が一致するのは、その前提条件があるから。

      283.気になる名無しさん2015年07月14日 10:05  ▽このコメントに返信

      ※280
      どの扉が正解かではなく
      選び直した場合と選び直さなかった場合で
      どちらが正解する確率が高いかという問題

      ※282
      選択肢三つの中から一つハズレがわかったんだったら
      ここが間違ってる

      284.気になる名無しさん2015年07月14日 10:05  ▽このコメントに返信

      ※282の理解が追いつくまでのお勉強会になっちまったな
      だから最初から釣り扱いにしておけばいいのに

      285.気になる名無しさん2015年07月14日 10:06  ▽このコメントに返信

      ※279
      確率的にはBとCのどちらかが消滅しようと融合しようと変わらない。
      パラドックスとしては直感的でもDを選ぶので間違ってはいる。

      286.気になる名無しさん2015年07月14日 10:08  ▽このコメントに返信

      ※283
      >選択肢三つの中から一つハズレがわかったんだったら
      >ここが間違ってる

      間違ってねーよ、アホ。
      いいから※219の計算書いてみ?俺が間違い指摘してやるから。

      ※284
      同上。

      287.気になる名無しさん2015年07月14日 10:11  ▽このコメントに返信

      3人でこのゲームに挑戦するパターン考えてみようぜ!

      a君はAの扉を選択、b君はBの扉を選択、c君はCの扉を選択

      扉を変えない場合は3人それぞれ当たりの確率は1/3で誰か1人だけ当たりになる

      【残りの2つの扉のうち外れの1つを開けて、その後全員が扉を変える】ってパターンを考えると

      a君は【Cの扉が開けられた後Bの扉に変更】
      b君は【A(もしくはC)の扉が開けられた後C(もしくはA)の扉に変更】
      c君は【Aの扉が開けられた後Bの扉に変更】

      全員最初に選んだ扉から変えたら3人中2人当たりになったー!
      ってことで、最初に外れの扉を選んでいた人が当たりになるから変えた方がいいよー!

      288.気になる名無しさん2015年07月14日 10:11  ▽このコメントに返信


      ・扉が3枚とも開いていない時点でハズレを引く確率は2/3 ←わかる

      ・ハズレを1枚あけて2枚になった時にハズレを引く確率は1/2 ←わかる

      ・最初に選んだ扉のままだと66%の確率で選んだ時の確率をそのまま持ち越しちゃってるわけね←わかる

      ・選びなおした場合はハズレを引く確率は50%になる
       ↑この時点で分母は2になるんだから持ち越し解消じゃん
       「Aをもう一度選びなおした場合」も50%にならないのはなぜ?

      289.気になる名無しさん2015年07月14日 10:12  ▽このコメントに返信

      よくモンティホールに見せかけた引っ掛け問題にドヤ顔で引っ掛かってる奴いるけどここでも大漁だな

      290.気になる名無しさん2015年07月14日 10:13  ▽このコメントに返信

      ※276
      最初に大福をAに決めた段階で33%の確率
      Aは33%
      選択後にBCが合わさって66%の確率でイチゴが入ってる

      二択だからAを選んだままなら50%の確率だよってならないよね
      最初の大福の数を4個にしてみたらAは25%で残りがフュージョンすると75%の確率でイチゴ入りだけど2個から選ぶから
      選び直さない事にする?

      291.気になる名無しさん2015年07月14日 10:16  ▽このコメントに返信

      ※283
      選び直した場合と選び直さなかった場合でどちらが正解する確率が高いかを
      選び直した場合が高いことを簡単に説明するための問題なのでパラドックスについては考えないでくれ

      説明不足ですまん

      292.気になる名無しさん2015年07月14日 10:17  ▽このコメントに返信

      ※290
      やっと理解したありがとう

      293.気になる名無しさん2015年07月14日 10:19  ▽このコメントに返信

      ※290
      ※291に同じ

      294.気になる名無しさん2015年07月14日 10:19  ▽このコメントに返信

      Aを選ぶ段階で1/3の抽選が行われた
      その後に余った部分でどう小細工しようがAの確率は33.3%
      Aが50%になることはない

      295.気になる名無しさん2015年07月14日 10:20  ▽このコメントに返信

      数によって確率が変わってくるんだから、3枚の扉と100枚の扉を一緒にしちゃダメでしょ。

      296.気になる名無しさん2015年07月14日 10:24  ▽このコメントに返信

      ※295
      最初に選んだ物と選ばなかった物が残り、選ばなかった物のほうが当たる確率が高いってのは変わらない

      297.気になる名無しさん2015年07月14日 10:26  ▽このコメントに返信

      ※294
      こういう勘違いしてる奴多すぎ

      298.気になる名無しさん2015年07月14日 10:28  ▽このコメントに返信

      分からない人は手書きでフローチャート書いてみればいい
      仮にBを正解として、最初にABCどれかを選び、次にABCどれかを選ぶという3から3づつ伸びた9通りのルートをまず書く
      その上で、それぞれ3つのうちの「二回目が不正解のルート」を1個づつ消していく
      こうすると変えた場合と変えない場合のルート数とそれに伴う正解率が見て分かる

      299.気になる名無しさん2015年07月14日 10:30  ▽このコメントに返信

      あ、ごめん、消すのは「二回目が不正解で一回目と二回目が違うルート」ね

      300.気になる名無しさん2015年07月14日 10:30  ▽このコメントに返信

      まあ、言葉足らずに解説もしないレスや、少しも同意を得ていないレスは概ね間違ってると思う

      301.気になる名無しさん2015年07月14日 10:31  ▽このコメントに返信

      考えても無駄 問題が間違ってるパターン

      302.気になる名無しさん2015年07月14日 10:33  ▽このコメントに返信

      ※301
      確かに問題が間違ってるけど
      多分お前の指摘も間違ってる

      303.気になる名無しさん2015年07月14日 10:33  ▽このコメントに返信

      実際に妹と100回くらい試したけど
      当たり 61回
      外れ  39回
      だった

      なんとなく2/3と1/3でいいんじゃね

      304.気になる名無しさん2015年07月14日 10:33  ▽このコメントに返信

      ゲームマスターが答えを知っていて、必ずハズレを開けることに意味がある。

      最初に何を選んでも、必ず選択肢を変える事にすると分かりやすい。

      最初に当たりを選んだ場合(1/3)
      選択肢変更する為、ハズレちゃう。

      最初にハズレを選んだ場合(2/3)
      残りの2つに当たりがあって、その内のハズレを教えてくれたから選択肢を変えたら当たりだ。

      なるほど最初にハズレを引けば勝てるのか!

      305.気になる名無しさん2015年07月14日 10:38  ▽このコメントに返信

      A,B,Cがアタリである確率はそれぞれ33%、
      Aを選んだ時点でAと(B+C)の2グループに分かれる。
      (B+C)をXとする。
      A=33%,B=33%,C=33%であるので、
      Aがアタリである確率は33%、Xがアタリである確率は66%。

      >>1の問題文ではドアは数字(確率)と違いフュージョンできないので「ドアを開ける」と表現しているので一見Cが持っていた33%が失われたかのように見えるが、実際には(B+C)=Xとなっており、残ったドアBは66%を保有している。

      つまりドアBを選んだ方がアタリである確率が高い。

      …あってる?

      306.気になる名無しさん2015年07月14日 10:41  ▽このコメントに返信

      モンティホール問題のwiki見たけど>>1の問題と何処が違うの?何度確認しても一緒なんだけど
      誰かちゃんと説明してくれ

      307.気になる名無しさん2015年07月14日 10:42  ▽このコメントに返信

      ※304
      >ゲームマスターが答えを知っていて、必ずハズレを開けることに意味がある。

      ここが重要なんだよな。
      理解出来ずにランダムに開いた結果ハズレだった場合にも同じ考えが出来ると勘違いしてる奴いるけど。

      308.気になる名無しさん2015年07月14日 10:43  ▽このコメントに返信

      どうして選ばなかった方が確率的に当たるのかは※276の例題がたぶん一番わかりやすい。
      モンティ・ホール問題のパラドックスとしては説明不足だけど。

      309.気になる名無しさん2015年07月14日 10:43  ▽このコメントに返信

      ※306
      一緒だよ。

      310.気になる名無しさん2015年07月14日 10:45  ▽このコメントに返信

      ※305
      モンティホールの場合は、選ばなかった内からハズレを開示するから
      選択をAのまま変えなければ33%選択をBに変えた場合は二分の一の50%の確率で当る
      どちらにせよ変更した方が当る確率は上がるという事だね

      311.気になる名無しさん2015年07月14日 10:46  ▽このコメントに返信

      ※307
      ※219試してみなよ

      312.気になる名無しさん2015年07月14日 10:47  ▽このコメントに返信

      毎度堂々巡りだな

      313.気になる名無しさん2015年07月14日 10:48  ▽このコメントに返信

      変更した場合に当たる確率は50%じゃなく66%な

      314.気になる名無しさん2015年07月14日 10:48  ▽このコメントに返信

      310でも分からない人は、何度も言われてる扉をひとつ増やしてみよう
      25%のAの選択から、二つのハズレの開示で二択にされた場合、変更することで当る確率は倍の50%になる

      315.気になる名無しさん2015年07月14日 10:48  ▽このコメントに返信

      ※311
      まだいたのか。お前が試してから言えよw

      316.気になる名無しさん2015年07月14日 10:49  ▽このコメントに返信

      313
      oh...no...

      317.気になる名無しさん2015年07月14日 10:52  ▽このコメントに返信

      変更する場合は最初の三択で外れを選んでいた場合が当たりになるんだから2/3なんだよ

      50%とか言ってるやつはモンティホールを理解できてない

      318.気になる名無しさん2015年07月14日 10:53  ▽このコメントに返信

      4枚の場合は75%だろ

      319.気になる名無しさん2015年07月14日 10:53  ▽このコメントに返信

      ※310
      Bに変えた場合は二分の一の50%の確率で当るならAも二分の一の50%の確率で当る
      モンティホールの場合は、Cが開けられた時Bが当たる確率はBまたはCが当たる確率と等しくなり、
      「A が当たる確率」は1/3だが「Bが当たる確率」は2/3になる。

      320.気になる名無しさん2015年07月14日 10:54  ▽このコメントに返信

      317
      確かにミスった
      指摘ありがとう

      321.気になる名無しさん2015年07月14日 10:56  ▽このコメントに返信

      4枚の場合は最初に選んだのを変えなければ25%、変えたら75%だ

      322.気になる名無しさん2015年07月14日 10:56  ▽このコメントに返信

      モンティが言い出してマリリンが証明したただの”1/2から選ぶか1/3から選ぶかどちらが確立が高いか”ってだけの問題にどんだけ馬鹿がわくんだよ

      323.3202015年07月14日 10:57  ▽このコメントに返信

      ここまで突っこまれるほどみんな理解できてるのに、なんで荒れるんだろうな(笑)

      324.気になる名無しさん2015年07月14日 10:57  ▽このコメントに返信

      ※322
      馬鹿まるだし

      325.気になる名無しさん2015年07月14日 10:59  ▽このコメントに返信

      ABCって書くと勘違いする馬鹿がいるから書かないね

      最初に選んだ扉が当たりの確率をx
      残りの扉が当たりの確率をそれぞれy、zとおく
      x=y=z=1/3
      ∴y+z=2/3
      「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。」
      つまり、y=0 or z=0
      ⅰy=0のとき
      y+z=z=2/3
      x=1/3
      ⅱz=0のとき
      y+z=y=2/3
      x=1/3
      よって、いずれの場合も変更したほうが確率は2倍高くなる

      ※265
      1と同じにしても解らない馬鹿がいるから、219はアレンジしたんだろ
      「Aの方がババを持ってる確率が高い」=「選ばなかった2つの扉の方が当たりの確率が高い」
      ってことが論点だ
      まさか、ババを意図して引いたかそうでないかで答えが変わると思っちゃてる?

      326.気になる名無しさん2015年07月14日 11:00  ▽このコメントに返信

      ※323
      荒れてるというより
      みんなドヤ顔で書き込んで去っていってるだけのような
      何か争ってるか?

      327.気になる名無しさん2015年07月14日 11:00  ▽このコメントに返信

      わからない人は思考の罠にはまってるね
      ゲームマスターが扉を開ける
      その後に『当たりはどっち?』と考えてはダメだ。
      君が最初に選んだ扉がハズレである可能性を考えよう。

      328.気になる名無しさん2015年07月14日 11:01  ▽このコメントに返信

      ※325
      >まさか、ババを意図して引いたかそうでないかで答えが変わると思っちゃてる?(ドヤァ

      これは恥ずかしすぎる。

      329.気になる名無しさん2015年07月14日 11:19  ▽このコメントに返信

      ※328
      え?変わると思ってるの?マジで?

      330.気になる名無しさん2015年07月14日 11:20  ▽このコメントに返信

      プレイヤーが3枚から1枚取る(33%)。
      ゲームマスターが残り2枚取る(33%×2)。
      ゲームマスターが自分の手札からハズレを1枚消す(66%)。
      だから、ゲームマスターの持ってるカードの方が確立が高い。って理解したんだけどあってる?こう考えるとゲームマスターがいい奴にみえてくる。

      331.気になる名無しさん2015年07月14日 11:22  ▽このコメントに返信

      ※329
      これ間違える奴多いから仕方ない
      あんまり煽るな

      332.気になる名無しさん2015年07月14日 11:23  ▽このコメントに返信

      ※330
      わかりやすい

      333.気になる名無しさん2015年07月14日 11:27  ▽このコメントに返信

      ※329
      変わるに決まってるじゃん。普通に考えれば理解出来るはずなんだがな。
      モンティホール問題自体を全く理解できてないな、お前。

      三枚のくじがあり、その中に当たりが一枚ある。
      一枚のくじを選んだ後に、残った二枚の内片方をランダムに選びめくったところハズレだった。

      この状況を自分が実際に体験と想定してみ?
      ハズレがめくられたらホッとするし、自分が選んだくじが当たりの確率が高まったと思うだろ?
      それが正解。

      お前の計算
      >y+z=z=2/3
      >y+z=y=2/3
      これが成り立つのが「意図的に選んだ場合」だけだってのが理解出来ていない。
      条件を与えられる前はP(x+y)=2/3だが、それが条件を満たした場合においても同じだとは限らない。

      334.気になる名無しさん2015年07月14日 11:29  ▽このコメントに返信

      ※331
      ごめん、煽ってるつもりはないんだ
      素で驚いただけ
      ちょっと前に伸びてた、カードの裏の色云々の問題と同じ間違いか

      335.気になる名無しさん2015年07月14日 11:38  ▽このコメントに返信

      ※334
      カードの裏の色云々の問題と同じ間違いが何を指してるかは知らんがお前が間違ってると思い込んでるのが正解かもな。

      もう一度書くけど
      三つの選択肢のうち一つがハズレとわかった
      →通常、残りの二つは1/2だけど>>1の問題の場合は「残った二つから意図的にハズレを選んだ」という条件があるからこそ、二つの確率が等しくならない。
      ランダムに選んだケースにおいて同じ計算が成り立つと思ってる奴はそもそものモンティホール問題自体を理解出来ていないって事。

      336.気になる名無しさん2015年07月14日 11:43  ▽このコメントに返信

      ※333
      色々ツッコミどころが多いな

      まず、この計算式は1の問題の解法であって219の解法ではないこと
      219はモンティ・ホール問題とは少し性質が違うということ
      「自分が選んだくじが当たりの確率が高まったと思うだろ?」←思わない
      意図的に選ぼうがそうでなかろうが、yとzのどちらかが0になったという条件は変わらない

      因みに、219の問題で意図的に選んだ時の確率とそうでない時の確率は、それぞれいくらになると思ってるの?

      337.気になる名無しさん2015年07月14日 12:04  ▽このコメントに返信

      歴史上もっともIQが高い女性が指摘するまで、
      誰も気づかなかったくらいなんだから、
      「よくわからん」という奴もそれほどショックを受けることはないぞ。

      338.気になる名無しさん2015年07月14日 12:06  ▽このコメントに返信

      ※336
      こんだけ説明されても理解できないって・・・・・・。
      思い込みが激しいのか頭が悪いのかそれともその両方か。

      >「自分が選んだくじが当たりの確率が高まったと思うだろ?」←思わない

      100枚のくじから一枚選ぶ。選ばなかった99枚からランダムに98枚選んで開いたら全部はずれ。
      「最初に選んだくじが当たりの確率は1/100だ!」←おかしいのわからない?

      >意図的に選ぼうがそうでなかろうが、yとzのどちらかが0になったという条件は変わらない

      yとzのどちらかが0になったのは当たり前。残ったほうが2/3になるというのが勘違い。

      >因みに、219の問題で意図的に選んだ時の確率とそうでない時の確率は、それぞれいくらになると思ってるの?

      意図的にAからジョーカー以外を一枚選んだ→A2/3 B1/3
      ランダムにAから一枚選んだらジョーカーだった→A1/2 B1/2

      いいから>>1用じゃない※219用の計算式とやらを書いてくれ。
      一発で間違いを指摘してやるから。無駄なやりとりしたくないだろ。

      339.気になる名無しさん2015年07月14日 12:06  ▽このコメントに返信

      この状況を自分が実際に体験と想定してみ?
      ハズレがめくられたらホッとするし、自分が選んだくじが当たりの確率が高まったと思うだろ?
      それが正解。

      ワロタ
      Bがババ持ってる確率は
      Aがランダムにしろ意図的にしろ
      1枚捨てる前と後で変わらんだろうが

      340.気になる名無しさん2015年07月14日 12:07  ▽このコメントに返信

      難しいなー
      視点を変えると答えが変わる

      341.3382015年07月14日 12:09  ▽このコメントに返信

      ×ランダムにAから一枚選んだらジョーカーだった→A1/2 B1/2
      ○ランダムにAから一枚選んだらジョーカー『以外』だった→A1/2 B1/2

      わかると思うが訂正な。

      342.気になる名無しさん2015年07月14日 12:10  ▽このコメントに返信

      ※339
      変わるっつーの。
      条件付き確率を理解できないアホ多すぎ。
      ベイズの定理に当てはめてみ?

      343.気になる名無しさん2015年07月14日 12:12  ▽このコメントに返信

      ※335
      「残った二つから意図的にハズレを選んだ」という条件があるからこそ、二つの確率が等しくならない。

      完全に誤解してるじゃん
      2つの確率が等しくならないのは、意図云々が原因ではなくて、最初に選んだ選択肢の「数」が違うから
      1の問題では、解答者が「1つ」マスターが「2つ」
      219の問題では、Aが「1枚」Bが「2枚」

      例えば219の問題で
      ABCが「1枚ずつ」選んで、Cがババじゃなかった
      なら、ABそれぞれ1/2になる

      あと、意図的かどうかってのは、モンティ・ホール問題じゃなくて条件付き確率を理解してるかどうかって話だ

      344.気になる名無しさん2015年07月14日 12:17  ▽このコメントに返信

      ※339
      ・最初の段階でBがジョーカーをもっている確率
      ・ジョーカーじゃないカードが一枚明らかになったという条件の下でのBがジョーカーをもっている確率

      前者と後者がごっちゃになってる。
      前者は1/3。求めるべき確率は後者。
      前者=後者になるのは意図的に選んだ場合だけ。

      ※343
      いいから計算式書け。一発で間違い指摘してやるから。

      345.気になる名無しさん2015年07月14日 12:33  ▽このコメントに返信

      ※338
      指摘してもらえることを期待して書くわw
      もはやモンティ・ホール関係なくて、ただの条件付き確率だけど
      君は意図してない時のことを問題にしてるみたいだから、意図した時の場合は省略するよ?

      Aが引いたカードがジョーカーである確率をそれぞれx、y
      Bが引いたカードがジョーカーである確率をzとすると
      x=y=z=1/3
      Aがジョーカーを持っている確率をNとすると
      N=x+y=2/3

      ランダムにAの手札から1枚引くから、x=0になる確率とy=0になる確率はそれぞれ1/2

      ⅰx=0のとき
      N=x+y=y=2/3
      z=1/3
      ⅱy=0のとき
      N=x+y=x=2/3
      z=1/3       

      346.気になる名無しさん2015年07月14日 12:45  ▽このコメントに返信

      ※345
      ちょっと書き換えただけで※333で指摘したのと同じ間違いしてるじゃねーかアホ。
      一回の指摘で理解しろよ。

      >N=x+y=y=2/3
      なあ、これどっから2/3って数字が出てきたんだ?
      P(N)とP(N|x=0)は違う確率だって理解できないの?

      もう本当に繰り返しだけど「Aがジョーカーを引く確率」と「Aのカードが一枚明らかになった場合のAがジョーカーを引いている確率」は全く別物。
      わかる?これも条件付き確率なわけ。
      ※345風に書くと、「最初の時点でのN」と「x=0(y=0)という条件を満たした場合のN」。何でこの二つを何も考えずに同じ数字あてはめてんの?

      347.気になる名無しさん2015年07月14日 12:54  ▽このコメントに返信

      ※346
      じゃあ、1/2って数字はどこから出てくるんだ?
      アホにもわかるように式書いてくれ
      君の思考だと、条件を満たすとz=〇〇=1/2に変形できるんだろ?

      348.気になる名無しさん2015年07月14日 12:57  ▽このコメントに返信

      ※338が正しいような気がしてきたわい

      349.気になる名無しさん2015年07月14日 13:01  ▽このコメントに返信

      まあ一つ言えるのはBに選び直して外れた時の後悔はAのまま外れた時より大きいということだ

      350.気になる名無しさん2015年07月14日 13:02  ▽このコメントに返信

      「最初の時点でハズレを引く確率は2/3である」って説明は一見わかりやすいんだがな。
      「この問題の場合最初の時点の確率と条件を満たした場合の確率は同じになる」って部分が省略されてんだよ。
      これを理解出来てない奴は※345みたいな勘違いをする。
      求めるべきは「条件を満たした後における確率」であって「条件を与えられる前の確率」が必ずそのまま答えになるわけじゃない。

      351.気になる名無しさん2015年07月14日 13:18  ▽このコメントに返信

      ちゃんとモンティ・ホール問題を理解した上で、問題文が元々モンティ・ホール問題じゃないから答えは変わってくると言っている人はまあ良い。
      でもそうじゃなくて素で1/2になるとか言ってる奴はもうどうしようもない。
      コンピューターでシミュレートしても2/3という解が出てくるし、実際にやってみてもそうなるのに、これ以上どーしろと言うんだ。
      あと、※347が言っているように、1/2と言っている奴は計算でそれを出してくれ、マジで。

      352.気になる名無しさん2015年07月14日 13:22  ▽このコメントに返信

      ※347
      直感的に言うなら3個の選択肢の一つが消えただけだから1/2。

      もう少し論理的に言うなら
      カードにABCと名前を付ける。Bが没収されたとする。
      没収される前時点ではP(A)=P(C)で等しい。Bがジョーカー以外だったという事実はどちらか片方の確率に有利な情報じゃないためP(A)=P(C)のまま。よって1/2。

      数式で表すと
      x:Aのカードからランダムに一枚ひくとジョーカー以外
      y:Bのカードがジョーカー

      P(y|x)=P(x|y)P(y)/P(x)=(1・1/3)/(2/3)=1/2

      ※351
      >>1の問題の話してるわけじゃないぞ。理解してるか?

      353.気になる名無しさん2015年07月14日 13:22  ▽このコメントに返信

      モンティホール完全に理解したつもり
      だったんだけど、わけわからなくなってきた。
      4択のマークシート50問テストで全部わかんないからアにマークした。そしたら先生がこっそり「今日の問題の選択肢イとウは全部不正解なんだよね」って教えてくれたとしたら、全部エに変えた方が正答率上がるの?
      頭のいい人教えてください

      354.気になる名無しさん2015年07月14日 13:25  ▽このコメントに返信

      まだやってたのかよ
      現実にやると※351のようになる
      ※352のように主張する偉い学者もいるけどね

      要するに、定番の問題なんだよ

      355.気になる名無しさん2015年07月14日 13:25  ▽このコメントに返信

      ※173
      扉が3枚なら2分の1派、4枚以上なら3分の1派に属したいです。

      356.気になる名無しさん2015年07月14日 13:28  ▽このコメントに返信

      正解を知ってる奴が選び直してもええでとか、正解引かれそうな時ぐらいしか言わんよな

      357.気になる名無しさん2015年07月14日 13:29  ▽このコメントに返信

      理解出来ないから確率が変わるのかどうかだけ教えてくれよ賢い人

      358.気になる名無しさん2015年07月14日 13:31  ▽このコメントに返信

      コメ欄にもまだ2分の1言ってるヤツ居てんのかww

      359.気になる名無しさん2015年07月14日 13:35  ▽このコメントに返信

      ※352
      あ、すまん。
      ※219の問題は見てなかった。
      俺は※338、344、346が正しいとわかってる立場だ。
      ※219は、本来の>>1の前提条件である、正解を知っているマスターが意図的にハズレの扉を開けた、ていう条件が抜けてるからな。

      360.気になる名無しさん2015年07月14日 13:35  ▽このコメントに返信

      ※353上がぬ

      361.気になる名無しさん2015年07月14日 13:37  ▽このコメントに返信

      ※348
      ありがとう。
      まあ、思い込みを捨てて冷静に考えれば理解出来る話。

      ※333のくじの例だと
      自分が選ばなかったくじをランダムに開ける。
      このときもし開いたくじが当たりだったら当然自分が選んだくじはハズレだという事になる。(ランダムに開けるわけだから当たりが出る可能性も当然あったはず)

      確率が変化しないって主張している人が正しいなら
      ・ランダムに選んで当たりが出る→自分はハズレ決定
      ・ランダムに選んで外れが出る→自分が当たりの確率は変わらず
      開く事にはリスクしか存在しない。これがおかしいのは直感的にわかるはず。

      ※354
      全然違う。
      ※352で話してるのはモンティホールと違う前提。ランダムに選ばれた結果外れだった場合の話。
      これを2/3になるなんて言ってる学者はいないし、そんな実験結果もない。

      362.気になる名無しさん2015年07月14日 14:23  ▽このコメントに返信

      最初にアタリを選んでいてもハズレを選んでいても

      教えてくれるのは選ばなかったハズレなんだから

      後から選び直す

      2つのうち1つがアタリ

      よって1/2

      じゃ駄目なん?

      363.気になる名無しさん2015年07月14日 14:28  ▽このコメントに返信



      あーそういう事か

      3つから1つを選んでる時点では

      自分がハズレを選んでる可能性の方が高いって事か

      つまりは
      変えた方が可能性は高いと

      364.気になる名無しさん2015年07月14日 14:36  ▽このコメントに返信

      ※361
      すまん、俺が間違ってたわ

      365.気になる名無しさん2015年07月14日 14:36  ▽このコメントに返信

      AとBでは確かに1/2であるのは間違いないけど

      AとBとCで選んでる時点では自分がハズレを選んでる可能性が高いって事だよね

      366.気になる名無しさん2015年07月14日 15:02  ▽このコメントに返信

      ※365
      本来のモンティ・ホール問題ならそういうこと。

      ただし、>>1の問題の改変で
      「ゲームマスターが外れのCを開ける」って確定させちゃってるもんだから
      モンティ・ホール問題ではなくなってるんだよ

      それなのにテンプレ的な解説しかしないやつとか
      世の中の数学者も間違ってるから仕方ないとか
      思考停止してる奴が多すぎ

      367.気になる名無しさん2015年07月14日 15:12  ▽このコメントに返信

      100枚や1000枚は説明を分かりやすくする例
      要するに、あなたが選んだ1枚が当たりという確率とあなたが選んでない残りの多数のカードの中に当たりがある確率どっちの方が高いかという話
      母数が多いほどカードを変えた時に当たる確率は100%に近くなる

      368.気になる名無しさん2015年07月14日 15:13  ▽このコメントに返信

      モンティホール問題かと思ったら違うと思ったらやっぱ違うのか

      369.気になる名無しさん2015年07月14日 15:23  ▽このコメントに返信

      ※366
      「ゲームマスターが外れのCを開ける」って確定ってのが何言ってるかよくわからんから米欄検索してみたけど
      「この問題文だとCが外れだというのがゲームの前提に読める」みたいな事言って暴れてる奴が出てきたけどそういう事?
      どう読んでもイチャモンとしか思えんが。

      確か話題になった最初のモンティ・ホール問題も司会者が選ぶ扉は名指しで指定されていたはず。
      しかもわざとハズレを選ぶという条件も明示されていなかった。
      多くの数学者が間違ったってのはほとんどの場合前提条件で相違があっただけだったりする。

      370.気になる名無しさん2015年07月14日 15:25  ▽このコメントに返信

      無駄にコメント多くて草生える

      371.気になる名無しさん2015年07月14日 15:42  ▽このコメントに返信

      意図的に外れを除くって0%で当たりを引くってことだから要はイカサマみたいなもんだよなぁ
      直感で50%になるのはある意味正しいんだな

      372.気になる名無しさん2015年07月14日 15:52  ▽このコメントに返信

      1/2って考えてる人はBに変更しても問題ないでしょ。ハズレが1個減ったってことは当たる確率が下がることはないはず、だから変更すればマイナスにはならないし良ければプラス。

      373.気になる名無しさん2015年07月14日 15:54  ▽このコメントに返信

      「外れの扉をマスターが開いてくれる」って事の意味は、それによって「プレーヤーにもマスターにも選ばれなかった扉が正解か否かを確定する意味をもつ」って理解でいいのかな?

      つまり最初の選択で正解の扉を選べた場合(1/3)、残った扉は不正解なので変えてはいけない
      逆に最初に不正解の扉を選んだ場合(2/3)、残った扉は正解なので変えるべき

      そして最初不正解の確率が2/3である以上、扉を変える方が変えないより正解率が上がる

      なので米にある日本史の試験の例でも、選択肢アの正解率1/4、不正解率3/4に読み替えてエを選ぶべきでおけ?


      374.気になる名無しさん2015年07月14日 16:28  ▽このコメントに返信

      ※373
      いいと思うよ
      ※353は50%になるけど、全部イにマークした人が残りの外れを2つ教えてもらえば正解率100%になる

      375.気になる名無しさん2015年07月14日 16:43  ▽このコメントに返信

      ※374
      50%じゃなくて75%じゃね?

      376.気になる名無しさん2015年07月14日 16:44  ▽このコメントに返信

      日本史ってのがわからんが※353の事なら

      >「今日の問題の選択肢イとウは全部不正解なんだよね」

      これを素直に解釈すればアもエも同じ条件じゃね。先生がこっそり教えたってことを考えるとエに変えたほうが正答率あがりそうだが。

      377.気になる名無しさん2015年07月14日 16:52  ▽このコメントに返信

      ※366
      問題文中の「あなた」の状況を補足するために冗長な文がついてるけど
      3つのうちいずれかを選んで、選択されてないハズレの扉のうち1枚を司会者が消し、残った扉で再選択する
      って部分は変わらずでしょう。
      A(いずれかの扉)を選択してC(ハズレのうちの一枚)が消えた段階までゲームが進んでいる。この状況ではどうするのが正解である確率が高いか
      って意味ではモンティホールな気がするんだが・・・?

      まあスレで教えてる人の説明はだいぶひどいけどね、いきなりモンティホール開放部分のコピペ張っても
      証明問題を解きにいってない人に数学問題集の回答部分だけみせるようなもんだ・・・。

      378.気になる名無しさん2015年07月14日 17:02  ▽このコメントに返信

      ※375
      ごめん見方で変わるね
      問題作った人がハナっからイとウに正解を入れるつもりなくてアとエに均等に振り分けたら50%
      ア~エに均等に振り分けたけど結果偶然イとウに正解が無かったという条件なら75%
      になるか

      379.気になる名無しさん2015年07月14日 17:08  ▽このコメントに返信

      ※378
      >ア~エに均等に振り分けたけど結果偶然イとウに正解が無かったという条件なら75%

      この場合も50%。
      単純に二つある不正解を両方とも教えてもらっただけだから。

      モンティホール風にするなら
      「正解の選択肢は全部同じ。君が選んでない選択肢から二つはずれを教える。このヒントは君が選んだ選択肢が正解だろうが不正解だろうが必ず与えられる。イとウは外れです。」
      こんな感じかな。

      380.気になる名無しさん2015年07月14日 17:14  ▽このコメントに返信

      ああ、そだね
      前提が成り立ってないね

      381.気になる名無しさん2015年07月14日 17:14  ▽このコメントに返信

      ※377
      ※366は過去の書き込み(同一人物としてだが)を読むに条件付き確率の意味がわかってないか日本語能力が低いかどっちかっぽい。

      >>1の問題文は立派なモンティ・ホール問題。
      しいて言えば司会者のセリフが「あなた」がAを選ぶ前にあったほうがいいけど、「心理的な側面とかではなく」と書かれてるからそこも問題無いし。

      382.気になる名無しさん2015年07月14日 17:42  ▽このコメントに返信

      最初に選んだ扉と、一つだけ残して他全部開けたあとに選んだ時の確率だろ?
      片方が正解で片方が不正解なんだからどっち選んでも確率は一緒だよ
      たとえ扉が10個だろうが1万個だろうが最終的に2個の扉のどちらかを選ぶんだから

      383.気になる名無しさん2015年07月14日 18:00  ▽このコメントに返信

      379さんありがとう
      理解しました

      384.米3732015年07月14日 18:31  ▽このコメントに返信

      日本史の試験ってのは勘違いで米353の事ねスマン

      皆様応答サンクス
      そっか、モンティホール問題と違ってそもそも先生は生徒が何を選ぼうが「イとウに正解は無い」としか言えないのか
      すると確かに50%だ、単純に四つの選択肢のうち二つ不正解が消えただけだもんな
      モンティホール問題についてのありがちな間違いはこのケースと混同するからか

      385.気になる名無しさん2015年07月14日 18:40  ▽このコメントに返信

      まだわからんのかよ
      いつまでやってんだ

      386.気になる名無しさん2015年07月14日 19:56  ▽このコメントに返信

      コメ稼ぎとかなのかもしれないけど、こういう論理系の問題好きよ。

      387.気になる名無しさん2015年07月14日 19:59  ▽このコメントに返信

      134のでやっとわかった

      388.気になる名無しさん2015年07月14日 20:23  ▽このコメントに返信

      ※379
      テストのやつは、1問ごとに個別に考えたら75%にならない?
      「ABCDの中に1つ正解があります。あなたはAを選びました。
      すると先生が、残りの3つから不正解を2つ教えてくれました。
      答えを変更しますか?」
      って問題を40回繰り返しただけじゃないの?
      たまたま、40問全てでAを選んで、たまたま教えてもらった不正解が40問すべてBCだったってことでは?
      解釈間違ってる?

      389.気になる名無しさん2015年07月14日 20:31  ▽このコメントに返信

      ※10
      が一番単純でわかりやすい

      390.気になる名無しさん2015年07月14日 20:35  ▽このコメントに返信

      この問題は世界一IQが高い人(女性)が自分のやってるラジオでリスナーから来た質問に答えたやつだな。
      その女性は考えもせず、即答したらしい。選び直せってね。
      そこまで頭良くなると理屈で考えなくても感覚で正解を選んでしまうらしい。
      まあ、当然理屈を考えればちゃんと答えられるんだろうけど

      391.気になる名無しさん2015年07月14日 20:45  ▽このコメントに返信

      ※388
      一問だけ取り出して考えても変わらないよ。
      モンティホールとの違いがわかりやすいのは、アが正解だった場合とエが正解だった場合で比べてみる事。
      アが正解だろうがエが正解だろうが、先生が言うのは100%「イとウは全部不正解」。
      それに対してモンティーホールの場合は、Bが正解の場合は必ずCの扉を開けるがAが正解の時は司会者が開ける扉はBとCの二択になる。この違いがAの扉とBの扉の確率差になってる。

      ※390
      ラジオじゃなくて雑誌のQ&Aだったはず。

      392.気になる名無しさん2015年07月14日 21:22  ▽このコメントに返信

      ※391
      イとウが「全部」不正解って書いてあるから、40問に関連性があるように聞こえるし
      そう解釈するのが日本語として当然だけど、
      無理やりモンティ・ホールと関連付けて捉えると
      イとエに正解が無いことは、出題者の作為的なものではなく偶然の産物であり
      「作問の時点で、答えがアイウエになる確率はをれぞれ1/4だった」と考えたらどう?
      40問って言うと現実味がないから、3問で考えるとありえる話じゃない?

      もし、出題者が意図的にイとウを正解にしなかったのなら1/2だと思うけど
      モンティホールで言うなら、賞品を置く扉を最初から2つに限定してるってこと

      393.気になる名無しさん2015年07月14日 21:55  ▽このコメントに返信

      ※392
      この場合は意図的だろうが偶然の産物だろうが変わらない。
      モンティホールで意図的か偶然かどうかで確率が変わるのは、偶然ハズレを選んだ場合には当たりの扉を開く可能性があったことを考慮しないといけないから。
      その問題の場合は意図的だろうが偶然の産物だろうが全部はずれなのはイとウだけだから関係ない。

      394.気になる名無しさん2015年07月14日 22:22  ▽このコメントに返信

      ※393
      偶然ハズレを選んだ場合には当たりの扉を開く可能性があったことを考慮しないといけないから。

      ごめん、多分ここが食い違ってる
      俺が偶然だと言いたいのは、40問全ての不正解が「一致」したことであって、不正解が「イとウ」であったことじゃない
      テストの問題を
      「アイウエ4つの扉があります。あなたはアを選びました。
      すると、正解を知っている司会者が、残りの扉のうちハズレを2つ開けました。」
      と解釈できるんじゃないか、353はそのつもりで書き込んだんじゃないかと思っただけ
      その前提条件として、正解となる確率がアイウエそれぞれ等しく1/4であること
      つまり、先生は意図して正解をアとエだけに設定したわけではないという解釈がなされなければいけない
      しかし、353の問題文からは、どちらかと言うと最初からイとウが正解の問題を作るつもりがなかったと読み取れるので
      353の本意と違ったのでは?と

      395.気になる名無しさん2015年07月14日 22:50  ▽このコメントに返信

      ※394
      いやわかってる。
      >偶然ハズレを選んだ場合には当たりの扉を開く可能性があったことを考慮しないといけないから。
      上記の文章はモンティホール問題の話。
      ※353の場合はこのモンティホールの場合と違うから全ての不正解が「一致」したのが偶然だろうが意図的だろうが変わらないってことを言ってる。

      先生の意図がなんだろうと結果として「全部不正解」なのはイとウだけでしょ?
      エがアより高くなる理由がない。

      「アイウエ4つの扉があります。あなたはアを選びました。
      すると、正解を知っている司会者が、残りの扉のうちハズレを2つ開けました。」
      この問題ならエが3/4になるけど※353は違う。
      この問題は三つある間違いの内二つを開いてんだけど、※353は二つある「全部不正解」を両方とも教えてるだけ。

      396.気になる名無しさん2015年07月14日 23:34  ▽このコメントに返信

      ※395
      「全部」不正解っていう文言が原因なんだろう
      前の書き込みに戻るが、「全部」って言葉を普通に解釈したら40問の不正解がイとウであることに関連性を感じるが
      それを1問ごとに別々に捉えたら、353も、解答者が選ばなかった「イウエ」のうち不正解を2つ教えたことになる
      それがこの問題の場合は「イとウ」だったってことにできる
      出題者が意図して正解をアとエに割り振ったのなら、「イとウ」を教えることは必然だが
      そうでないのなら、「イとウ」を教えたのは偶然ということになる
      つまり、先生が正解の記号をくじか何かで決めたとすると、
      アとエしかないくじを引いたか、アイウエが全て入ったくじを引いたかってこと
      この2つの違いは、テストが完成した時点でアが正解である確率であり
      前者の場合、先生は作問の時点で正解をアかエに限定してるから1/2
      後者の場合、先生の意志はないのだからアイウエそれぞれ等しく1/4
      前者で先生が教えたのは絶対に正解になり得ない2個のうちの2個
      後者で先生が教えたのは今回たまたま不正解になった3個のうちの2個


      あと、スレの本題と逸れてすまんな

      397.気になる名無しさん2015年07月14日 23:54  ▽このコメントに返信

      ※396
      いやだからイとウが外れなのが意図的だろうが偶然だろうが一緒だって。

      一問ごとに別々に捉えても何も変わらない。
      例えば第一問の答えがアだとする。
      それで先生が「今日の問題の選択肢ウとエは全部不正解なんだよね」なんて言う事が有り得るか?
      「全部不正解」なのはイとウだけ。不正解になった3個のうちの2個を教えてるんじゃない。

      398.気になる名無しさん2015年07月15日 06:13  ▽このコメントに返信

      答案のやつは直感で1/2だと分かりそうなもんだけど
      仮に100問あったとしてエに正解が75もないだろ
      よくて半分じゃね

      399.気になる名無しさん2015年07月15日 08:38  ▽このコメントに返信

      ※397
      この「全部」って言う言葉を1回無視して考えて欲しい
      そうすると、問題は
      「4択のテストでわかんないからアにマークした。そしたら先生がこっそり「イとウは不正解なんだよね」って教えてくれた」
      になる
      これだとエが75%になるよね?
      現実には確率的に有り得ない話だけど、このやりとりが50回行われたという意味で「全部」という言葉が付いていると考えてみて欲しい
      だから、アが正解の問題に関しては先生が「ウとエは不正解」と言うこともできるが、今回は「イとウ」を選んだということ
      エが正解の場合は「イとウは不正解」と言う以外に選択肢はない
      つまり、エが正解の時に先生が「イとウ」と言う確率は1/1
      アが正解の時に先生が「イとウ」と言う確率は1/3
      1問ずつ、不正解を2つ教えていった結果、教えた不正解が「全部」イとウになったという解釈
      直感的に考えるなら、全部「イとウ」になる確率は、1/3の抽選(アが正解)の回数が少ない程高いよねってこと

      「今日の問題は全部」って書いてあるから日本語として無理のある解釈なのは俺も解ってるけど、出題者の本意はこちらではないかと思うのだが

      400.気になる名無しさん2015年07月15日 10:32  ▽このコメントに返信

      ※399
      それは「日本語として無理のある解釈」とは言わない。
      日本語として間違った解釈。
      そんな風に解釈できる余地は全くないから。

      「今日の問題の選択肢イとウは全部不正解なんだよね」

      「君の選んでない答えから不正解を二つランダムに選んだら全問イとウが選ばれたんだよね」

      おかしいでしょ。

      401.気になる名無しさん2015年07月15日 12:17  ▽このコメントに返信

      「今日の問題の選択肢イとウは不正解なんだよね」って裏を返すと
      「今日の問題の選択肢アとエはどっちかが正解なんだよね」って事だな

      402.気になる名無しさん2015年07月15日 15:59  ▽このコメントに返信

      イウが消えた後選択肢を変える場合、最初に選んでたやつが正解なら変えたら不正解になるし、最初に選んでたやつが不正解なら正解になるってのは間違いない。
      最初の四択での正解率が25%なら変えた場合75%に上がると思うんだが、このマークシートの例の場合最初の四択の正解率が50%ありそうな感じなんだよな~…

      アイウエに均等に振り分けた結果、たまたまアが25%、イウが0%、エが75%になりました。
      っていうような天文学的な確率での話にしてもいいならモンティホールが成り立つ…かも?

      403.気になる名無しさん2015年07月15日 18:20  ▽このコメントに返信

      ※400
      俺も無茶苦茶な解釈をしてるのは重々承知しているが、出題者の本意はそっちだったんじゃないかなと思っただけ
      この問題だけを出されたら、もちろん1/2と答える

      404.気になる名無しさん2015年07月16日 07:16  ▽このコメントに返信

      73.気になる名無しさん

      最初の3択で外れを選んだ場合、選び直すと必ず当たりが引ける
      最初の3択で外れを選ぶ確率は3分の2
      これがそのまま選び直す場合の当たる確率となる
      2015年07月14日 03:06

      が分かりやすかったです

      405.気になる名無しさん2015年07月18日 00:34  ▽このコメントに返信

      実質3つの扉の内2つ選んでるようなもんだから変えるわな

      406.気になる名無しさん2015年08月20日 03:03  ▽このコメントに返信

      134があってそうであってないような
      気がする
      ハズレに番号をふらなければ
      そーなるけど
      ハズレ1 ハズレ2としてるなら
      当たりを引いたとき
      ハズレ1が開かれるパターンと
      ハズレ2が開かれるパターンの
      2パターンになるんちゃうか
      そーすると
      結果的に1/2になるんじゃね
      実際は振ってないから2/3でいいけど

      407.気になる名無しさん2016年03月24日 22:46  ▽このコメントに返信

      モンティホール問題は、「1つ選んだ後、不正解を1つ開示するが、選び直すか? 選ぶ前に決めろ」
      さて、数学(?)の問題としては「選び直す」が正解なのだが、では正解は何だろう?
      ・問題が間違っている?
      ・和訳が間違っている?
      試されているのは、小学生以下の国語力しか持たない出題者の意図を理解し、そこにおける誤りを指摘せずに答える「大人の優しさ」である。
      「原動機付自転車は毎時60km/hを超えて走行してはいけない」という問いの答えが否なのは、「30km/h制限だと理解しているか」という意図。
      「インフルエンザは風邪(症候群)ではない」というのは、「重篤な風邪をもたらすインフルエンザウイルス感染症を侮るな」という意図。
      物理的に不可能でも医学的に誤りでも違法でも、出題者の意図こそが正解なのだ。重力加速度の計算に重力を無視するくらい、当然の慣例である。(知らなければスパゲッティ―現象でググれ)
      それを勘違いすると、普通自動車運転免許すら取得できない。

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