やっと終わりそう　ヽ(^o^)ﾉ
ものすごい勢いで熱力学を学ぶ(9)のつづき、このエントリで最後です。

外部との熱量の授受が無い(断熱変化)孤立した系に、ある状態 A と B があり、非可逆かもしれぬ任意の過程によって A→B と変化させ、可逆過程によって B→A に変化させる事ができるとします。この時、状態 A でのエントロピを S(A) とし、状態 B でのエントロピを S(B) としましょう。


すると、 A→B→A という閉サイクルにおいて、クラウジウスの不等式から、以下の式が導かれます。(非可逆を含むので等号を外してます）



中辺第2項の積分は可逆変化ですから、状態 A でのエントロピ値と状態 B でのエントロピとの差分と一致するはずです。
そこで、第2項に S(A) - S(B) を代入すると、こうなります。



移項するとこうです。



左辺 S(B) - S(A) は A→B における状態Bと状態Aのエントロピ差になりますよね？右辺は A→B への状態変化におけるエントロピの線積分です。不思議ですね。非可逆過程においては、エントロピの微少変化を線積分した値よりも、実際の状態A、Bのエントロピ差の方が大きくなるようです。

この時、非可逆過程 A→Bにおいて、外部より熱量を吸収すると右辺は正になり、外部に熱量を放出すると負になります。そして、この系が孤立系であれば、外部との熱の授受は無いので、dQ = 0 ですから、上の式は以下のようになります。




すると、A→Bにおけるエントロピ変化量は常に正なので、非可逆かもしれぬ任意の過程では、エントロピが常に増大するという結論に至ります。最後にちょっと誤魔化されている感もありますが、これがエントロピ増大の法則なのだそうです。まあ、この程度の理解で今の所は十分かと。

よって、熱力学第二法則に従うと、結果的に全ての状態変化において、エントロピが常に増大し、再利用不可能な熱エネルギ量が増え、やがてエネルギ変換が行われなくなった状態でエントロピは最大値になります。そして、以後一切のエネルギ交換が発生しないという宇宙の熱的死、つまりこの世の終わりが来るという事です。

それって、いつぐらいに来るんでしょうかね？

マヤ暦2012年でしょうか？　シッダールタの滅後、56億7千万年後でしょうか？それともガブリエルがラッパを吹く時なのでしょうか？これは立川市まで行って、いえっさとぶっだに聞いて見るべきかもしれません。

まあ、とにかく、これでIP Meetingのパネルディスカッションで、会話の輪の中には入れそうです。よかった、よかった。　(おわり)




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