April 02, 2008

0=1の証明:間違い探し1

1. a = b + 1
2. 両辺に(a-b)をかけて (a-b)a = (a-b)(b+1) 
3. 展開して a2 - ab = ab + a - b2 - b
4. 両辺からaを引いて a2 - ab -a = ab + a -a - b2 - b
5. 左辺をa、右辺をbでかこって a(a - b - 1) = b(a - b - 1)
6. 両辺を(a-b-1)で割って、a = b
7. a=b+1なので、b + 1 = b
8. だから1 = 0

1=0ではないのでこの証明には間違いがあるわけで...



komechu1 at 18:21コメント(6)トラックバック(1)数学  

トラックバックURL

トラックバック一覧

1. 0=1の証明:間違い探し1  [ copyworld ]   September 24, 2008 21:06
http://blog.livedoor.jp/komechu1/archives/51063041.html よく見ればなんだって話なんですが、 一瞬まじめに考えてしまい。 たまには頭の体操しないとね。

コメント一覧

6. Posted by ばしくし   March 30, 2014 19:40
>6. 両辺を(a-b-1)で割って、a = b
>7. a=b+1なので、b + 1 = b

これ見ても

a = b

a = b + 1

が同時に成立する整数が存在するわけがナイト思うんだけど。
って気づかないとね。
5. Posted by バレンチノ 財布   April 25, 2013 16:18
おしえない:0=1の証明:間違い探し1
4. Posted by 通りすがり   November 22, 2011 17:57
とゆうか(a-b-1)=0だと成り立たなくありませんか?

これって反例と言えないでしょうか・・・
3. Posted by あ   February 13, 2011 22:07
5 a-b-1=0だから
5.a(a-b-1)=b(a-b-1)は正しいんだけど
6.a=bは正しくないんだよ。
納得いった?
2. Posted by しげ   April 03, 2008 05:30
ふっふっふ。。。

ヒントをあげよう。

「0はどの数も割れない」

。。。ふっふっふ。
1. Posted by ひで   April 02, 2008 21:34
おいっ!!
数学教師ぶった質問しやがってっ!!
ちょっとまじめに考えたけど、わからんがやっ!!
腹立つ!!

答えメールでちょうだい。

コメントする

名前
 
  絵文字
 
 
プロフィール

komehchu

訪問者数
  • 今日:
  • 昨日:
  • 累計:

  • ライブドアブログ