NSMutableArrayにNSStringがaddObjectできないときは、配列の生成ができていない可能性があります。
特に、アプリデリゲートとしてAppDelegate.mで宣言したときは忘れやすいので注意。

AppDelegate.m

#import "AppDelegate.h"


@implementation AppDelegate
 

@synthesize array;


- (BOOL)application:(UIApplication *)application didFinishLaunchingWithOptions:(NSDictionary *)launchOptions

{

    // Override point for customization after application launch.

    

    //配列を空で生成

    array = [NSMutableArray array];   //⬅ここ


    return YES;

}