この法則を考え出したフレデリック・ランチェスター（写真左、1868.10.28生〜1946.3.8没）はイギリス人です。
28歳から12年間、当時は最先端のベンチャービジネスであった自動車会社の社長をしていました。
40歳のときに会社を売却し技術コンサルタントになりました。
それからおよそ５年後の1914年７月28日に第１次世界大戦が勃発しました。
これに刺激を受け、今後戦争の戦い方や兵器はどのように変化していくかについて考え、
これを９月４日からイギリスの技術雑誌に連載で記事を書き始めました。
それから１カ月ほどたった10月２日に、
実際の戦闘場面における双方の力関係はどのようにして決まるかについて考えていたとき、
ピタゴラスの定理にヒントを得て次の２つの法則を発表しました。
第１法則は、攻撃力は兵力数×武器性能
第２法則は、攻撃力は兵力数²×武器性能
(注：ランチェスターは空中戦のデータを分析中に法則を考えついたと日本では伝えられていましたが、私が現地に行って調査した結果、これは間違いであることがわかりました。)
戦争を事例にするのは好きでないという人もいるでしょうが、
戦争については映画やテレビで何回も見ているのでイメージしやすいことから、
まず戦争を事例にして大事なポイントをつかみます。そのあと経営に応用するという、
２段階型で考えを進めると理解が早くなるのでこの方法で説明していきましょう。
一見すると、この２つの公式はありふれていてはなんでもないように思えますが、あとで思わぬ展開を示しました。
第２次世界大戦が始まる数年前、
アメリカ国防省は数学者や物理学者を何人も集めていくつものプロジェクトチームを作りました。
その中のあるチームに対しては、もし日本やドイツと戦争をすることになったとき、
どのような戦い方をすると最も効果的に勝てるかについてテーマを与え、この研究をさせました。
このプロジェクトチームは、ランチェスターの法則を応用して大きな成果を出しました。
さらにこれらのやり方が、オペレェィションズ・リサーチと呼ばれる新しい学問を生み出すきっかけにもなったのです。
イギリスではドイツから飛んでくる飛行機を早くキャッチするため、
レーダーの開発に取り組みましたが、このときもプロジェクトチームが作られています。
1950年、アメリカのオペレェィションズ・リサーチのチームが考え、
実際の戦争で実行したものの中から、国防省の許可を得ていくつかの方法を紹介した本がアメリカで出版されました。
(署名：METHODS OF OPERATIONS・RESEARCH。PHILIP M. MORSE,GEORGE E.KIMBALL。1950年出版)
アメリカとソ連の対立が強くなっていく中、
日本の産業を復興させるため技術指導の顧問団の１人として日本に来ていたデミング博士(品質管理の専門家)は「オペレェィションズ・リサーチを研究すると経営の役に立つ」と言って、
日本科学技術連盟にこの本を３冊送ってくれました。
1955年９月にこの本は日本でも翻訳出版されました。
この本は専門性が高いばかりか、当時としては高価格だったのですが、とても多く売れました。
これによってランチェスターの法則が日本でも知られるようになりました。
それとともに日本ではランチェスターの法則を「競争の法則」と置き換えて応用したことで、思わぬ発展を遂げるようになったのです。
もしデミング博士がこの本を日本に送ってくれなかったら、日本でランチェスター法則がこれだけ広がることはなかったでしょう。
では初めに、第１法則から説明することにしましょう。
今説明したように第1法則は、攻撃力＝兵士数（量）×武器性能（質）で表わされます。
第１法則は、刀や槍など射程距離が短い兵器を使い、敵と味方が接近して「一騎打戦」をしたときだけ成立するので、
第１法則のことを「接近戦の法則」とか、「一騎打戦の法則」と呼びます。
ヨーロッパでも日本でも鉄砲が発明されるまで、陸上における戦いの主力兵器は槍でした。
ではＡ軍100人、Ｂ軍60人が槍を使って戦った場合、結果がどうなるかについて考えてみましょう。
実際の戦いでは、双方とも槍先を揃えて並行に並んで睨み合いをします。
そのあと合図によって相手の陣地を目がけて「ドー」と走っていき、体当たりをするようにして戦います。
そのため槍の戦いのことを「衝突戦」と呼ぶ場合があります。
このような戦い方でＢ軍の60人が全滅するまで戦った場合、
100人いるＡ軍もやはり60人の戦死者が出るので、損害の出方は「１対１」になります。
次にＡ軍200人、Ｂ軍60人が同じ条件で戦ったら結果はどうなるでしょうか。
Ｂ軍の60人が全滅したとき、200人いるＡ軍もやはり60人の戦死者が出るので、損害の出方は同じように「１対１」になります。
つまり第１法則で戦った場合は「初期兵力数」の差に関係なく、損害の出方は両方とも同じ数になるのです。
しかしこれはあくまでも仮説に過ぎませんから、この法則を信用するには歴史上の戦いで確かめてみる必要があります。
日本の戦国時代（1477年〜1573年）の戦いで、奇襲攻撃や裏切りなどの例外を除くと、両軍の戦死者の数はほぼ同数になっています。
ヨーロッパでは各地で何度となく戦争が行われていますが、奇襲攻撃や裏切りなどの例外を除くと戦死者の数はほぼ同数になっているはずです。
これによってランチェスターの第１法則は正しいことが解かります。
次は第２法則です。先ほど説明したように第２法則は、攻撃力＝兵士数²×武器性能（質）で表わされます。
もし、武器性能と兵士の技能に差がなければ、攻撃力は兵士の数の「２乗に比例」することになります。
第２法則は、ライフル銃や機関銃のような射程距離が長い兵器を使い、
敵と味方が離れて戦ったときだけ成立するので、第２法則のことを「間隔戦の法則」と呼びます。
では敵と味方が離れて戦うと、なぜ双方の力関係が２乗比になるのでしょうか。
５人と２人が幅が100ｍぐらいある川を間にはさみ、お互い腹ばいになりライフル銃で撃ち合ったとします。
５人側は、２人の方に向けてライフル銃を構えます。
２人いる兵士のどちらにライフル銃の「照準」を合わせるかの確率は「２分の１」になります。
２分の１の確率を持った攻撃を５人から受けるので、２人側の計算上の損害量は「２分の５」になります。
次に、２人側も当然反撃します。
このとき相手は５人いるので、５人いる兵士の誰にライフル銃の「照準」を合わせるかの確率は「５分の１」になります。
５分の１の確率を持った攻撃を２人から受けるので、５人側の計算上の損害量は「５分の２」になります。
分母が違うので調整をすると２人側の損害量は「10分の25」になり、５人側の損害量は「10分の４」になります。
このあと両方に10を掛けて分母を外すと、双方の損害量は25対４になります。
損害量の反対は「攻撃力」になるのでこれを直すと、５人側の攻撃力は「２５」になり、２人側の攻撃力は「４」になります。
つまりライフル銃や機関銃のように射程距離が長い兵器を使い、
かつ双方が離れて戦う「間隔戦」をすると、攻撃力は初期兵力数の「２乗」になるのです。
２乗になる根拠は「確率の法則」にあるので、第２法則のことを「確率戦の法則」と呼ぶことがあります。
これは多数の同業者がいる場合、会社と会社の「真の力関係」はもちろん商品や営業地域、それに販売活動でも確率が成立するときは、双方の力関係が「２乗比」になるのです。
ゼロ戦には３機で対戦
今の計算はあくまでも仮説ですから、これを信用するには証拠が必要になります。
太平洋戦争が始まったとき日本のゼロ戦はとても性能が良かったので、空中戦をするとアメリカの戦闘機がいつも撃ち落とされていました。
そこでアメリカ国防省はオペレェィションズ・リサーチのチーム（ＯＲ）に、どうすれば空中戦に勝てるかについて研究をさせました。
ＯＲのチームはランチェスターの法則を応用して１つの結論を出しました。
それは空中戦をするときはまず「３倍」の戦闘機を出陣させます。
次に「３機１編隊」でゼロ戦１機と戦いをすると損害が少なくなるというものでした。
このときの本当の力関係は２乗になるので、アメリカが９に対して日本は１になります。
昭和20年になると、アメリカ軍は「４機１編隊」で空中戦をするようになりました。
このときの本当の力関係は16対１になります。
さらにアメリカ軍の戦闘機は、日本の戦闘機よりエンジンの馬力が強かったので、機関銃の弾数は日本軍より多く積んでいました。
結局太平洋戦争中に空中戦で打ち落とされた数の比は、
日本軍10機に対してアメリカ軍は１機と10倍の開きが出ており、これはランチェスターの第２法則どおりになっています。
アメリカ軍は日本軍が守っている島々を奪い取るときにも、このやり方を応用しました。
まず日本軍の３倍近い兵士を上陸させるとともに、
次に戦艦による砲撃部隊と空母からの攻撃隊にそれぞれ１倍を配分したので、結局日本軍の４倍の兵力で戦いをしました。
その結果、太平洋戦争における日本軍の戦死者は135万人〜150万人に対して、アメリカ軍は15万人とほぼ10倍の開きになっています。
ランチェスター経営(株) 竹田陽一
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