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まず最初に
話が長くてすいません。


Gem→Packの交換効率が良さが=収集効率の良さ ...ではないことに気づいた

何のことか!?というと、
Wildcardがpackから出てくる可能性について完全に見落としてた。

ということで調べてみた。

ちなみに切っ掛けは前回のpostに頂いたコメント
ありがとうございます。

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前回のpost
Magic:The Gathering Arena :細かいネタ
http://blog.livedoor.jp/lava3/archives/52223632.html
で、こう書いた
>Sealed:参加費2000gem
>prize期待値9pack,1000gem ≒2800gem
>Draft:参加費1500gem
>prize期待値6pack,860gem (但し、内3packは"選んで"pickできる) ≒2060gem

間違ってない。
>まぁ想定通り普通にPackをGemで直接購入して剥くよりかはSealedは圧倒的に交換効率が良い
これも正しい。

しかし同時に
>以前海外のスレッドで、正規のパックを開封した際のワイルドカードを込みで考えるとリミテッドよりパック開封の方がgem効率が良いというのを見たのですが、どうなのでしょうか?
これも正しい

結論から言うと
条件付きで正しい。

というのも条件付きというのは
その検討は恐らくレア,神話レア5枚目回避の仕様変更前になされている であろうことと
そもそもwildcardの価値はカード収集状況に寄る ということ

この仕様変更
>【MTGアリーナ】ダブった神話レアの仕様が変更!他アリーナアップデート情報!
>https://hastemtg.com/blog/2019/01/15/post-16094/
(日本語まとめサイト引用)
があるまでは、
例えばその拡張のカードを殆ど集めきっていて、未収集カードが少ない状況でSealedをやっているとしよう

Sealedで剥くpackから該当の未収集カードが出る確率は低く
決してwildcardは出ない(vaultは進む)
その状況では普通にpackを剥いてwildカードを期待する方が収集が進む可能性が高い
となる。

そうなると、
Sealedの2000gemで平均1000gemと6+3packもらえる...というのは
その状況下では1000gemと3packと殆ど変わりなく(wildcardが出ないから)、
通常のStoreで1000gemを5packに変える方が良い となる。

逆に仕様変更後の場合、
例えば
神話レア17種類(BOX特典除く) 4枚づつで合計68枚
のうち67枚を持っている状態で引く神話レアは該当の神話レアになるように仕様変更された。
(ちなみにSealedで5枚目を引いた場合はCollectionには不足分(もしくは未所持)の神話レアに変換されて登録される。
 Sealedで使えるのは引いたカード)
結果、wildcardを引かない限りはカードが全く揃わない!!なんてこともなく
ただただ神話レアを68枚引けば必然68枚コンプする仕様になっている。
寂しいようではあるが、集める方からみると非常にありがたい変更と言えると思う。

いうてこの仕様変更、
今wildcard使ってそのあと5枚目を引いたらどうしよう...勿体無い!!
...といってwildcardが使えない,使い渋ってしまうというストレス対策としての導入だと思う
(ユーザーに優しい!!)
のだけれども、クラフトだけでなく同時にコレクションの観点でも優しいものになってる。

話を戻そう

また
カードをほぼ集めきっていてwildcardの価値が高い場合...以外にも、
wildcardの価値が高い場合がある。
例えば
・その拡張のカードを全く集めていない
・これからもあまりSealed等のLimitedをやるつもりはない
・構築で使いたい特定のカード"だけ"欲しい
・そこそこ欲しい,あって困らない というカードの種類が少ない
という場合もそれに当てはまっている。
構築専のプレイヤなんかがソレだ。
リアルmtg,トーナメントシーン優先でテストプレイにArenaを使ってる...なんて人はまさに該当する。

勿論、
Limited不得意だ だとか
ただただストレスだから!!だとかな人
時間が勿体ない...という人も、
packを直接剥く方がいいと言える。

補足までに
>・構築で使いたい特定のカード"だけ"欲しい
というのは、
例えばその環境で欲しいカードが1種類しかなくて
なおかつ資産上他のカードの5枚目を引くことが無い(4枚もってるカードがないから"溢れ"ない)
なら、wildcardが欲しいよね という話

>・そこそこ欲しい,あって困らない というカードの種類が少ない
正直、各々ラブニカは土地5種類があるため当たりのカードは多いのでこの逆といえると思う。
wildcard目的じゃなくても、packを剥く数を増やしてレアの枚数稼ぐ方が
wildcardを使うまでもないカードを集めるには良いよね と言える。

結局目的をどこに置くか という話でもある。

で、じゃぁ今(仕様変更後)はSealed等のLimitedの方が確実に良いか
(時間度外視して)というと、そう断言できるわけではない

>・そこそこ欲しい,あって困らない というカード
この割合と、wildcardの出現割合が問題になる。
例えば、極端な話、packを剥くとwildcardが100%でる場合を仮定すると、
Sealedでは1.4倍のpackをもらえはするが、
無差別に引いて嬉しくないクソレアがエキスパンションの1/1.4を占める場合は、packを素で剥くほうが良い。
...極端な話だけど、結局は引きたいカードの割合による。
あ、現状の仕様でエキスパンションをコンプしたい場合は確実にSealed
俺、構築専なんでwww な人は確実に素で剥く でもある。

ぐだぐだ話過ぎた。

で、ここに至って、そもそもwildcardはどんだけの割合で出るの?
って話で
まぁ長くなったのでズバリ書くと公式に載ってる
MAGIC: THE GATHERING ARENA – REWARD DISTRIBUTION & DROP RATE INFORMATION
https://magic.wizards.com/en/promotions/drop-rates
RareやMysticは1:24だ
...なんか体感もっと出てる気がするけど、公式が言っているのでそうなんだろう。
この1/24のwildcard割合と、Sealedでの40%増し分とどっちが多いか によって、packを素で剥くのがいいかどうかがきまる。
引きたいカードの割合をrとし、原資を便宜上nとすると、
n*1.4*rがSealedで引ける確率
n*r+n/24が素で引ける確率
これを比較、両辺をnで割りrを引いて0.4*r<1/24なら、packを素で剥いたほうが良い。
1/24*(10/4)>r
左辺=5/48>r
ということで、現状、
例えばレアで引きたいカードの割合が5/48以下なら、packを素で剥いたほうが良い と言える
(引いたwildcardは使う前提で)
(その時点で既に引いてしまったカードはかぶらないのでそれを踏まえて計算する必要がある)

仕様変更様様って感じですな...


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さて前回なんだろこれって言ってたこれ、確認したらわかった。
このアイコンはwildcardのアイコンで
これを選択すると、collectionから、4枚揃っていない(所有していない)カードがフィルタリングされて表示されていた。

他のフィルタがカードについてのフィルタなのに、これについては資産についてのフィルタだった という話。
全然わかってなかったわ...。