[資料]
1.生産データ(単位:kg)
月初460(40%)
当月3850
月末540(50%)
完成3000
※原料は全て始点投入で、工程を通じ20%の一定率で失われる。月末仕掛品の評価は先入先出法による。

2.原価データ
原料費:月初362,000、当月2,779,700
加工費:月初329,600、当月6,675,900

[解答]
安定発生する減損のある場合の費用配分について。
材料費については(当然だが)減損前の数量比で按分することになる。
加工費については、台形の面積比で按分することになる。

まずは減損前の始点投入時における数量計算から。

月末仕掛品540kgは工程全体を1としたとき0.5だけ加工が進んでいる。減損率は工程全体1のときに20%であるから、0.5工程のときは20%×0.5の10%である。540kgは投入量より10%減損しているわけであるから、
540÷0.9で1を求める。つまり600kgがそれである。

当月投入量3850kgのうち600kgは上で見たように月末仕掛品となっている。とすれば残りの3250kgは当月完成品となっている。ただしこの3250kgは始点投入量である。完成させる、即ち加工の全工程を通過した3250kgは20%減損しているはずであるから、
3250×0.8=2600kgが、当月投入したうちの(月末仕掛品とならずに)完成品となったものである。

月初仕掛品については二通りの算定法が考えられる。
まず当月完成品は3000kgである。上で見たように、当月投入した材料のうち2600kgが完成しているのだから、残りの400kgが月初仕掛品より完成した数量である。この400kgは20%減損している数値なのだから、
400÷0.8=500kgが投入時の月初仕掛品数量である。
或いは月初仕掛品460kgの加工進捗度は40%であるから、減損率20%×40%=8%が減損した結果の460kgであると見ることもできる。つまり460kgは投入量1に対して0.92まで減損しているのである。ゆえに、
460÷0.92=500kgと算定することもできる。

この段階で投入時の数量データは揃えられた。月初500kg、当月3850kg、月末600kgである。(ただし今回はFIFOであるため、材料費の按分に関してのみの計算なら、月末仕掛品の始点投入量だけを求めればよいといえる)
材料費の按分
これにより月末仕掛品に433,200の材料費が按分され、残額は完成品に割り振られる。


次に加工費の按分であるが、これは当月行った加工を以下の三つの要素に分けて考える必要がある。即ち、1.月初仕掛品に施した加工、2.当月投入材料を完成させる為に施した加工、3.当月投入材料を月末仕掛品とした加工、である。
これらが当月に行われた加工の総体であり、(FIFOゆえ)当月加工費用を下に示す台形の面積比で按分していく。
面積図
つまり今月行った加工は、
月初から完成させた258+投入から完成させた2925+投入から仕掛品となった285=3468である。
当月加工費6,675,900÷3468=@1925が単位原価となる。
本問はFIFOであるから、1925×月末面積285=548,625が月末仕掛品に負担させる加工費であり、残額は完成品に負担させる。

以上より月末仕掛品原価は981,825、その他の費用が完成品(9,1665,375)となる。