学校
2014年11月13日
中学１年の方程式の指導
クラブの練習を優先したため木曜日１７：３０開始を１９：３０
に変更してＨ君がやってきました。
そのせいか、Ｈ君は少しはにかみながらやってきました。
英語の宿題は完璧にやってきてくれました。
数学の方程式の宿題は大きな問題の�´↓�だけしか
できていませんでした。
文章題に対して苦手意識が邪魔をしたのでしょうか。
そこで、英語の採点をして、数学の残りの方程式の
問題に取り組みました。
「方程式を立てやりなさい」という私の指示に対して、
「今までの自分のやり方の方が早いと思う」
という英寿君の声が出ました。、
そこで、
「中学生なんだから、小学生のやり方はやめようよ」
と提案しました。
��を使った方程式の方が早く楽に正解できること、応用
が利くことを伝えました。
連続する３つの数の合計が６９になるとき、その三つの
数字は何かという問に対して
（��−１）＋��＋（��＋１）＝６９
と表す方が楽に答えが出せることを実際にやってもらいました。
わずか１０秒、２行の計算で正解が出ました。
H君の感想です。
「なんや、こんなに簡単にできるのか、こっちの方が楽やなあ」
「そうなんだよ。あほでもちゃんと解けるのが方程式なんだよ。
もうわざわざ難しいやる方で解かなくてもよいだろう。」
「はい」
「じゃあ、同じように方程式さえ立てることができたら簡単に答え
が出せることが
わかったのだから、次の問題もお手本どうりのやり方でできそうだね」
「はい」
「自力でやってごらん」
３０秒後
「先生！できた」
「ほう、きれいに書いているね。どれ、式は合ってる、おお答えも合ってる
完璧にできてるやんか！これで次のこれも、ほらこれも応用問題に
なってもできそうだろ」
２問が連続完全解答でした
答案の文字も、採点者が見れるようにきれいにかけていました。
調子が出てきたので、無料補習を金曜日に入れました。
こうして自信をつけた後の補習で生徒は飛躍的に伸びていきます。
罰ゲーム的に強制補習をやる塾もあるようです。
Ｈ君は夜中の22：00に呼び出され、泣きながら通ったそうですが、
とうとう、嫌になりその塾をやめたそうです。
強制的外圧で達成した得点は、長い目で見たとき役に立たないと
いう判断をされる方は、ぜひこの機会にロゴスの無料体験授業を
受けてください。
に変更してＨ君がやってきました。
そのせいか、Ｈ君は少しはにかみながらやってきました。
英語の宿題は完璧にやってきてくれました。
数学の方程式の宿題は大きな問題の�´↓�だけしか
できていませんでした。
文章題に対して苦手意識が邪魔をしたのでしょうか。
そこで、英語の採点をして、数学の残りの方程式の
問題に取り組みました。
「方程式を立てやりなさい」という私の指示に対して、
「今までの自分のやり方の方が早いと思う」
という英寿君の声が出ました。、
そこで、
「中学生なんだから、小学生のやり方はやめようよ」
と提案しました。
��を使った方程式の方が早く楽に正解できること、応用
が利くことを伝えました。
連続する３つの数の合計が６９になるとき、その三つの
数字は何かという問に対して
（��−１）＋��＋（��＋１）＝６９
と表す方が楽に答えが出せることを実際にやってもらいました。
わずか１０秒、２行の計算で正解が出ました。
H君の感想です。
「なんや、こんなに簡単にできるのか、こっちの方が楽やなあ」
「そうなんだよ。あほでもちゃんと解けるのが方程式なんだよ。
もうわざわざ難しいやる方で解かなくてもよいだろう。」
「はい」
「じゃあ、同じように方程式さえ立てることができたら簡単に答え
が出せることが
わかったのだから、次の問題もお手本どうりのやり方でできそうだね」
「はい」
「自力でやってごらん」
３０秒後
「先生！できた」
「ほう、きれいに書いているね。どれ、式は合ってる、おお答えも合ってる
完璧にできてるやんか！これで次のこれも、ほらこれも応用問題に
なってもできそうだろ」
２問が連続完全解答でした
答案の文字も、採点者が見れるようにきれいにかけていました。
調子が出てきたので、無料補習を金曜日に入れました。
こうして自信をつけた後の補習で生徒は飛躍的に伸びていきます。
罰ゲーム的に強制補習をやる塾もあるようです。
Ｈ君は夜中の22：00に呼び出され、泣きながら通ったそうですが、
とうとう、嫌になりその塾をやめたそうです。
強制的外圧で達成した得点は、長い目で見たとき役に立たないと
いう判断をされる方は、ぜひこの機会にロゴスの無料体験授業を
受けてください。
2011年03月07日
系統学習は高校生の勉強法だ！
指数関数、対数関数、三角関数、、、、、
一つ一つこつこつと積み重ねて努力してマスター
することは尊いことだと思い込んでいませんか。
そんな思い込みをぶっとばす学習方法を教えましょう。
なんと、高校で新たに出てきた関数が、中学の知識で
キレイに同一線上の処理方法で並ぶことがわかるのです。
高校生で下記の一次関数の意味がわからない生徒は
いないと思います。
y＝ax + b
では二次関数でこの二つの式の意味がわかりますか。
Y=X^2
y＝a（x‐ｐ）^2+ｑ
図示するとホワイトボードのようになります。
二次関数、指数関数、三角関数、対数関数も
全て、p右に移動し、q上に移動するときは
皆同じ表示によって動いているのがわかりますね。
これが面白いところですね
一つ一つこつこつと積み重ねて努力してマスター
することは尊いことだと思い込んでいませんか。
そんな思い込みをぶっとばす学習方法を教えましょう。
なんと、高校で新たに出てきた関数が、中学の知識で
キレイに同一線上の処理方法で並ぶことがわかるのです。
高校生で下記の一次関数の意味がわからない生徒は
いないと思います。
y＝ax + b
では二次関数でこの二つの式の意味がわかりますか。
Y=X^2
y＝a（x‐ｐ）^2+ｑ
図示するとホワイトボードのようになります。
二次関数、指数関数、三角関数、対数関数も
全て、p右に移動し、q上に移動するときは
皆同じ表示によって動いているのがわかりますね。
これが面白いところですね
2011年03月02日
定期テスト直前の勉強法！
従来の３学期制から前期、後期２期制を採用
している生野高校、八尾高校などは試験範囲が
多くなる傾向にあります。
当然ながら、西大和、清風南海などの私立進学
高校では膨大な範囲が出題範囲となっています。
現在試験最中で頭を悩ましている生徒諸君も多い
ことと思います。
この時期は、平素の予習や課題対策のときと同じ
勉強方法をとっていては非能率的です。
数学、化学、物理などの理系教科は、まず全範囲の
基本問題に目を通し、例題の解法を確認してください。
例題と基礎練習問題は１：１の比率で進む事です。
基本の計算で手が動くことを確認したら、次は応用
問題です。
代表的な問題をピックアップして、問題と解答を同時に
見てください。解法のポイントを声にだし、自分が先生
になって自分に教えるつもりで確認するのです。
次に、あとから自力で解くことができそうにない問題は
チェックをして後からやり直しましょう。
なぜどうしてそうなるのか納得できない問題はチェック印
を入れて飛ばして行きます。
試験範囲のなかで解説を見てもわからない問題が５つ以上
貯まったら、先生に質問するか、在塾生ならロゴスに相談
するかしてください。
続く
続きを読む
している生野高校、八尾高校などは試験範囲が
多くなる傾向にあります。
当然ながら、西大和、清風南海などの私立進学
高校では膨大な範囲が出題範囲となっています。
現在試験最中で頭を悩ましている生徒諸君も多い
ことと思います。
この時期は、平素の予習や課題対策のときと同じ
勉強方法をとっていては非能率的です。
自力で問題をやって、後から解答で確認をとるという
やり方は、中学生で卒業してください。
数学、化学、物理などの理系教科は、まず全範囲の
基本問題に目を通し、例題の解法を確認してください。
例題と基礎練習問題は１：１の比率で進む事です。
基本の計算で手が動くことを確認したら、次は応用
問題です。
問題・解答同時チェック
代表的な問題をピックアップして、問題と解答を同時に
見てください。解法のポイントを声にだし、自分が先生
になって自分に教えるつもりで確認するのです。
次に、あとから自力で解くことができそうにない問題は
チェックをして後からやり直しましょう。
なぜどうしてそうなるのか納得できない問題はチェック印
を入れて飛ばして行きます。
試験範囲のなかで解説を見てもわからない問題が５つ以上
貯まったら、先生に質問するか、在塾生ならロゴスに相談
するかしてください。
続く
続きを読む
2011年01月08日
2010年09月24日
智弁奈良カレッジ中学生，健闘！
智弁奈良カレッジ中学２年生のＹさんは
夏からロゴスに通い、英・数中心に宿題
、宿題考査対策に励んできました。
その結果、宿題考査ではグンと成績を
アップすることが出来ました。
特に、
を出すことが出来ました。
あとは英語がもうすこしよければ、、、
という自己診断でした。
ロゴスでは試験前に必ず目標を設定しても
らいます。
結果が出たら、今度は自己診断と次回への
処方箋を自分で書いてもらいます。
これが自分で出来るようになったら、又１段高い
目標に挑戦してもらいます。
Ｙさん、今度は英語で良い結果がだせるように作戦を
立てていきましょう。
夏からロゴスに通い、英・数中心に宿題
、宿題考査対策に励んできました。
その結果、宿題考査ではグンと成績を
アップすることが出来ました。
特に、
数学で平均点プラス１０．９の好成績
を出すことが出来ました。
あとは英語がもうすこしよければ、、、
という自己診断でした。
ロゴスでは試験前に必ず目標を設定しても
らいます。
結果が出たら、今度は自己診断と次回への
処方箋を自分で書いてもらいます。
これが自分で出来るようになったら、又１段高い
目標に挑戦してもらいます。
Ｙさん、今度は英語で良い結果がだせるように作戦を
立てていきましょう。
2010年09月20日
2010年07月02日
2010年06月09日
清風高校２年生の質問：２項間漸化式の特性方程式
清風高校２年生のＨ君は、テニス部（第二テニス部
：スポーツ推薦ではないほうの部活たそうです）
で活躍しながらロゴスに通っています。
そのＨ君から質問が出ました。
数列で学校の授業内容がわかりにくいと質問が出ました。
私もどこで悩んでいるのか知りたかったので一緒に考え
まみました。
ウイングネットを使った解説を聞くように言いました。
漸化式の中で出てくる、等差数列、等比数列の授業内容
を聞いて理解できたといってくれました。
さて、それから学校のノートに目を移して、次のに２項
間漸化式に入ったとたんに特性方程式への置き換えがわ
からということでした。
専門外の私には手に負えないので、数学のベテラン講師
に解説を頼みました。
あとで、いろいろ調べてみるとなるほど分りににくい場
所でした。
数学の素人から見たポイントはどうも２つですね。
旺文社：本質の研究数学２Ｂ 放送大学教授長岡亮介著より
引用します。
<
生徒の皆さん、とりあえず、納得して利用していってく
ださい。
：スポーツ推薦ではないほうの部活たそうです）
で活躍しながらロゴスに通っています。
そのＨ君から質問が出ました。
数列で学校の授業内容がわかりにくいと質問が出ました。
私もどこで悩んでいるのか知りたかったので一緒に考え
まみました。
ウイングネットを使った解説を聞くように言いました。
漸化式の中で出てくる、等差数列、等比数列の授業内容
を聞いて理解できたといってくれました。
さて、それから学校のノートに目を移して、次のに２項
間漸化式に入ったとたんに特性方程式への置き換えがわ
からということでした。
専門外の私には手に負えないので、数学のベテラン講師
に解説を頼みました。
あとで、いろいろ調べてみるとなるほど分りににくい場
所でした。
数学の素人から見たポイントはどうも２つですね。
旺文社：本質の研究数学２Ｂ 放送大学教授長岡亮介著より
引用します。
1：用語の意味
下記のような漸化式というのは、数列の一般式が求めら
れない場合の数列を想定したときに無限に続く連立等式
を表している呼称だそうです。
表記上の注意＾2：２乗を表します。
а2＾2=а1＾2-а1
а3＾2=а2＾2-а2
а4＾2=а3＾2-а3
漸化式＝「次第に変化していく式」：本来は数学的帰納
的定義とでも呼ぶべきものです。
<
２：数学的センス
上記の漸化式から一般解を導きだすという問題に答える
ためのより能率的な方法として特性方程式という特別の
道具を利用するやり方があるというわけです。
аn+1=pаn+q・・・・・・・（１）
においてаn+1とpаnをＣとおくと
Ｃ=pＣ+q・・・・・・・・・（２）・・・これを特性方
程式と呼ぶ
を作れば（1）−（2）により、ｑが消去されて
аn+1−Ｃ=p（аn−Ｃ）・・・（３）
『この下線部の解法を、便宜的有効性を越えて理論的に
理解することは高校数学のレベルを超えたセンスが必要
です。
（１）を（３）の形にするためには（２）があればよい
という程度で、今は我慢してください
。』という著者のコメントが付いていました。
生徒の皆さん、とりあえず、納得して利用していってく
ださい。
2010年05月20日
2010年05月14日
中間テスト対策！
中学･高校の中間テストが接近してきました。
ロゴスでは中間テストに対して
各生徒が個別に目標設定しています。
日曜日に、教材持込で下記の勉強会を開催します。
記
実施日：5月16日、23日
時間帯：１３：００から１８：００
3時間から6時間
ただし高校数学、物理、化学は14：00から17：00
の時間限定で自由に質問対応できます。
ピンポイントで教科書の苦手を克服する映像授業
も対応しています。
市進個ウィングネットベーシックのシステム：
個ラボ（10分イントロ解説、10分例題解説のスモールステップ）
を利用して短時間で数学１A、２B、化学、物理
の補強が出来ます。
すでに古典文法の希望者が出ています。
世界史、日本史、地理、生物も映像授業で対応できます。
ロゴスでは中間テストに対して
各生徒が個別に目標設定しています。
日曜日に、教材持込で下記の勉強会を開催します。
記
実施日：5月16日、23日
時間帯：１３：００から１８：００
3時間から6時間
ただし高校数学、物理、化学は14：00から17：00
の時間限定で自由に質問対応できます。
ピンポイントで教科書の苦手を克服する映像授業
も対応しています。
市進個ウィングネットベーシックのシステム：
個ラボ（10分イントロ解説、10分例題解説のスモールステップ）
を利用して短時間で数学１A、２B、化学、物理
の補強が出来ます。
すでに古典文法の希望者が出ています。
世界史、日本史、地理、生物も映像授業で対応できます。
