こんにちは、マーちゃんです。

2015年8月7日に
と紹介しました。

その時に

＊工程能力指数の見方（工程能力の判断基準）
　工程が管理されて安定状態の場合、工程能力指数の値に応じて，一般に以下
のような判断を行い，それに応じた処置がされます。
と紹介しました。

今回は工程能力指数の判断基準を捕捉します。

ここで、工程能力指数Cp=1.33以上なら十分と紹介しました。
この根拠は何でしょうか？

Cpk1

一般的に正規分布のN(μ、σ2 )において、μ±aσの範囲に入る確率は次のよ
うになります。

a = 1　のときは μ±aσ≒68%
a = 2　のときは μ±aσ≒95%
a = 3　のときは μ±aσ≒99.7%

これの図が以下です。
確率

両側規格の場合
　Cp=(SU-SL)/6s
　SU:上限規格値　SL：下限規格値　s：工程の標準偏差

となりますから、規格幅＝8sまで取ると
　Cp=8s/6s≒1.33
となります。

これは工程能力指数　Cpが1.33以上あれば不良品（規格を外れたもの）がほと
んど発生していないことを意味します。

このことから不良品の発生を抑えるためにCp=1.33が判断基準として採用され
ています。

ちなみに、あなたがメカ設計者だとして製品の
　寸法規格が130±1mmのバネ
を発注したとします。
　これが量産（もしくは市場で）不具合を起こして原因がここにあるとします。
あなたはメーカーさんと話をして製造ラインのデータを取ってもらいました。
一緒に標準偏差を出してもらうようにしました。
 　すると標準偏差が0.5だったとします。
そこで、Cpを求めると

　Cp=(SU-SL)/6s
　SU:上限規格値　SL：加減規格値　s：工程の標準偏差
から
　　Cp = 131-129/6X0.5 = 2/3 ≒ 0.67
で工程能力が不足してることがわかります。
　ここで、更にどちらの規格に対して不足しているかを見ます。
平均値が130.3だとしたら
　平均値が規格の中心より上側にずれているので、そうなった原因を特定して
改善していきます。

参考までにCpkを出してみると

　Cpk=( SU -Xbar)/3s = (131 - 130.3)/ 3X0.5 = 0.46
　Cpk=( Xbar -SU)/3s = (130.3 - 129)/ 3X0.5 = 0.86

どっちにしても工程能力が不足してますので、規格を守るにはもっと精度を出
すようにした方が良いという結果ですね。

あなたはどう思いますか？

いかがでしょうか？
この記事が参考になれば幸いです。

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