September 2009

September 30, 2009

じっくり解いてみる

センター対策とは一転、数学の実力をつけるためのお話です。

「典型的な問題のinput」がある程度すんだら、やはり「考えて解ききる訓練」になります。

この考えて解ききる際に大切なのは「じっくりいろいろ考える」ということです。

「じっくり」とはいっても、「じっくり」と「ゆっくり」は違います。
いろいろ手を動かしながら、いろいろアタマで考えながら、ということではかなりせわしなく手とアタマが動くこととなるはずです。


難しい問題になればなるほど、どの方向から攻めるかということから始まり、具体的に攻め込み始めたら、どこから切り崩していくかというところなど、様々なことを考える必要があります。


そうこう考えている間に、きっとある程度の時間がたっていることと思います。
集中していて時間がたつのを忘れてしまう。これくらいになるといい感じです。

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September 29, 2009

センター対策・追記版

「第一志望に受からせる会」のwebページにも載せたものを少し改変したものです。
なお「第一志望に受からせる会」の方は、本日から私の尊敬するヒデ坊師匠による「センター英語対策」が始まります。


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・センター試験に向けての対策

センター試験に向けて勉強して行くにあたっては,

 「計算力をつけること」
 「典型的な問題がすらすら出てくるようにすること」

の2点がポイントです。


・計算力をつけよう

現状ではあまり計算力がないと感じている人でも, 計算力は日頃の訓練で必ずつきます。

まず一つには, 「日頃から極力暗算をする」ということを心がけてみるといいでしょう。普段の勉強において, 簡単な数値計算はもちろんのこと, 展開や因数分解, 微分積分や三角関数の加法定理などもできる限り暗算で何とかしてみようとしてみましょう。

こうすることで, 紙に頼らない, アタマの中での計算ができるようになってきます。そのおかげで脳の活性化にも繋がります。

また「百マス計算」をやってみた人もいるようです。日々, 計算時間が短くなるように訓練をしていくと良いようです。

一時期流行った「インド式計算」などは「繰り上がり・繰り下がりを極力減らしながら暗算をする」というものだったりします。
合理的な計算方法を身につけるのも、一つの道です。


・典型的な問題を「反射神経」で出てくるようにしよう

教科書に載っているくらいの問題であれば, パッと見た瞬間に「このようにすれば解ける」という状態にしておくといいでしょう。そのためには, 「典型的な問題のinput」の一環として, それらの問題をしっかり理解するのはもちろんのこと, 同じような問題の反復練習が必要になってきます。

4STEPなどの学校で教科書と一緒に配られる問題集などを通じて, たくさん訓練をしておくといいでしょう。

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September 28, 2009

優先順位をつける

この時期、やるべきことがたくさんあり、「これだけやれば十分だ」という保証がほしくなる学生も多いことと思います。

しかし、「これだけやれば十分」ということは決してないのが事実です。

とはいえ、あれもこれも手を着け過ぎるといずれも不完全になってしまう恐れがあります。

ということで、勉強に「優先順位」を着けて行うことも大切です。
まずやらなければならないことを最優先にしましょう。


ここにおいて、「難しい問題をとにかくやる」というのが最優先であるかどうかは、これは、人によります。
基礎力が付いていない(センターのIIBで常に50点未満な人)場合には、教科書を読み直す、というのが最優先だったりします。

現状に応じて何が足りないのか。
その足りないものを補うことが最優先であるということを心がけましょう。

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September 27, 2009

マーク式試験でわかる現状と対策

センター試験をはじめとしたマーク式試験には賛否両論(どちらかというと否が多い)ありますが、しかし、「基本的な力」が付いているかどうかをはかるにはよいとおもいます。

「センター数学IIB」と同じ形式である問題であれば、以下のような診断ができるかと思います。

<85点以上>

85点以上を取っているからといって油断ができるわけではありませんが, まず, 現段階では合格点だと思って良いかと思います。

2次試験などに対する勉強を、これからよりいっそう頑張っていきましょう。


<60点から85点>

まだまだ「典型的な問題のinput」が不十分であるように感じられます。それと「計算力」が不足しているというのもあります。
今までやってきたテキストの復習がまだまだしっかり身についていないのかと思います。

<50点以下>

今までやってきたテキストの復習以前に, 各分野の「基本」が身についていないのかと思われます。したがって, 後期の予習よりも優先的に, かつ, 早急にやらなくてはいけないことがあります。

それは, 学校で配布される教科書の読み直しです。苦手な分野はもちろん, 得意だと思っていた分野も読み返してみるべきでしょう。その際, 最初は「読書感覚」で読んでみるのもいいかもしれません。

その次の段階として, 「書かれている内容を確実に理解して進む」ということをしましょう。また, 教科書の「例題」も実際に手を動かしてまねてみましょう。残された時間はあまり多くありません。だからこそ, 早急に教科書の読み返しが必要です。

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September 26, 2009

まずは手を動かしてみる。

数学も分野によってはその概念を最初から理解するのが難しいものがあったりします。

その一番手は「ベクトル」かもしれません。

だからベクトルについては、まずは足し算・実数倍・分点公式・内積といった「ルール」を使って問題をどんどん解いてみるといいのかもしれません。
まずはとにかく手を動かしてみる、ということです。

そしてそれらの問題に少し慣れたところで、教科書の冒頭から読み直してみると、きっと新しい発見があるのだと思います。


これ以外の分野においても、ふと教科書を一から読み直すと新しい発見があったりします。
「なんとなくやってきた」部分をクリアーにしていくには、この手段は効果が大きいのだと思います。



これはさらには他の教科でも言えるようです。
英語の場合、英文法の問題をいろいろやってはいるけど、ふと英文法の参考書(Forestやロイヤル英文法)を読んでみると、今まで「なんとなく」だった部分が明確になるようです。
このあたりの話は、リンク先でもある「英文法道場」http://blog.livedoor.jp/eg_daw_jaw/の記事を参考にしてもらえるとよいかと思います。



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September 25, 2009

センターの過去問の利用

「第一志望に受からせる会」でセンター特集をやっているのに合わせて、ちょっとそちらの記事よりも先取りで「センターの過去問」の利用方法についてです。


センターの過去問は20年分というのが教学社から出版されていますが、数学は他の教科と違って教育課程の影響がかなりあるので、それをすべてやればよいという訳ではありません。

少なくとも1996年以前の問題は「旧々課程」以前のものなので、出題形式や分野の配置、難易度とどれも違いがあります。
「昔のセンターはこういう感じだった」という体験には成りますが、今のセンター試験の傾向ではないので、「対策」というよりは「訓練」の一環だと思うといいかもしれません。


一方、1997〜2005年までの問題は「旧課程」のものです。
センターに関連する旧課程と現行課程の違いは、「数列」が数学Aだったことと, 数学Bに「複素数平面」があることです。

このことから、それらの年の過去問は以下のようにして、それぞれ60分100点満点で解いてみるとよいでしょう。

数学IA用→数学IAの第一問, 第二問, 第四問

数学IIB用→数学IIBの第一問, 第二問, 第三問と数学IAの第三問


2006年以降は現行課程ですので、何も心配なくそのまま解けば大丈夫です。
ただ、2006年だけは「旧課程の移行措置」の関係上、それ以降の2007〜2009年とはちょっとだけ傾向が違ったりします。


以上を踏まえてもらうと、古い過去問の利用価値もあがるかと思います。



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September 24, 2009

センター対策・数学編

「第一志望に受からせる会」のサイトにて, 本日より4回に分けてセンター対策が掲載されます。

その一部を、ここでも紹介します。

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・全体的傾向

現在の教育課程になってから今度で5回目のセンター試験となります。現行課程になってからの2006〜2009年の4回の試験の傾向は旧課程の移行措置のあった2006と2007年の間のちょっとしたギャップを除けば, 大幅な傾向の変化は見られません。したがって, 今年(2010年)も大幅に傾向が変わるということは考えられないので対策を立てるのであれば, この4回, 特に2007〜2009年の過去問を見ればよいということになるでしょう。

また, 「問題は基本的なものが多いけど, 時間内に解ききれない」ということについては, 数学IIBについては, 例えば2009年の問題を作成したグループ(問題作成部会)が公式文章で今後の課題として

「10分でも20分でも長くした場合, 得点率がどれくらい上昇するか実験してみる価値は十分あると思われる。30分の延長も真剣に検討する必要があると思われる。」

と述べています。つまり, 時間内には解ききることは難しいというのを, 半ば, 公言しているようなものなのです。

したがって, 数学IIBで85点以上の高得点を狙うのは, そう簡単な話ではないことを理解しておいた方がよいでしょう。

なお, 数学IIBの2009年と2008年とでは平均点が0.2点しか違わないのですが, 2009年の方が難しいと感じるかと思います。しかし, これは事実で, 2008年に比べて2009年は「0点に近い点数の人も満点に近い点数の人も減った」ために平均点があまり変わらないのです。実際に100点を取った人の割合は3分の1程度になっています。

いずれにしても, 8割以上を安定して取るためには「典型的な問題の徹底的なinput」と「計算力をつけること」をかなりしっかりとする必要があります。さらに, 9割以上を目指すのであれば, センター試験本番前の1週間くらいは, センターレベルの問題が大量に載っている問題集を繰り返しやって, さらに, 繰り返すほど解く時間が短くなるようにしていく必要があります。


それから, センター試験の配点は「解くのに時間がかかる問題ほど高得点」であることが多いです。

つまり, 簡単な問題であればあるほど, 時間をかけずにすらすら解く必要があります。この辺りも考えながら過去問を解いてみるといいでしょう。
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September 23, 2009

不定期連載・数学は難しい(第5回)

久しぶりの「不定期連載」です。
過去の記事はカテゴリーの「数学は難しい」からご覧ください。


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・中学まではよかったが・続編

さて、高校数学になってからダメになる二つ目の大きな理由は「分母の違い」であると考えられる。

小学・中学で「算数・数学ができる」というのは高校に行かない人から大学を目指す人まで、様々な人の中において「算数・数学ができる」という状況であれば良かったのであるが、高校数学においてはそうはいかない。

高校数学が受験として必要な大学は理系の各大学と文系の一部の大学である。その点において、大学受験で数学がかなり得意になるためには、「中学・高校受験」を乗り越えた集団の中での順序として上位に行く必要があるのである。

したがって、小学校・中学校での勉強において優位になった経験を大学受験に持ち込んではいけない、ということになる。いわば、「過去の栄光を捨てる」という必要も出てくる。

また、高校数学においては「解き方」そのものよりも、その解き方に対する「考え方」が重要になってくる。その点において、中学校までの数学とは勉強の仕方そのものが変わってこなければいけないはずである。

だからこそ、高校数学に入って、今までそこそことれていた点数がとれなくなり始めたときに、その時点で勉強の仕方を考え直す必要があるのである。場合によっては、中学校時代に何気なく解けていた問題に対しても、「何でそれで答えが出たのか」ということを問い直してみる必要もあるかもしれない。


ちなみに、高校数学に入って挫折をした人が復活できるチャンスが実は存在する。
数II、IIIの微積分は「解き方を覚えれば何とかなる」ので、その意味で「過去の栄光」を取り戻すことができる。今まで下降線の一途だった数学の成績がここで上昇を始め、そのおかげで数学に対しての自信が付き、それが他の分野にも波及し、総合的に数学の成績が上がっていったという受験生もいる。




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September 22, 2009

先日の休講について

昨日の月曜日の千葉で休講をしました。
補講の日程は改めて決めますが、体調不良でご迷惑をおかけして、申し訳ありませんでした。
ちなみにインフルエンザではありません。


季節の変わり目で、体調管理もなかなか大変だと思います。
その上に、疲労が重なるとなかなかつらいものです。

皆さんも体調管理には十分注意してください。

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September 21, 2009

「第一志望に受からせる会」センター特集

このページでもちょくちょく紹介をしている「第一志望に受からせる会」のwebページですが、今週から「センター特集2010」と称して、センター試験に関する記事を掲載しています。

各教科の先生方に協力をしてもらって、様々な教科についての対策も掲載されています。
また、出願の時期でもありますので、出願上の注意などをまとめたものもあります。


ぜひともご活用ください。

「第一志望に受からせる会」http://blog.livedoor.jp/ukaraseru_kai/

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