December 2009

December 31, 2009

今年一年、ご来館ありがとうございました。

去年から始めていた当宮殿ですが、今年の4月27日より毎日更新を始め、なんとか毎日更新をし続けることができました。

また、メールマガジンも開始し、現在100件以上の登録をいただいております。

これらもひとえに、読者の皆様あってのことです。
ありがとうございます。

来年も大学受験や数学に関して役に立つ情報を提供していければと思っておりますので、よろしくお願いいたします。



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December 30, 2009

今、何が必要か

受験間際になり、「これをしなさい!」と言われるよりも、「今何をするべきか」といううことを自分で考えることが大切です。

周りがどんな勉強をしているかとか、という話ではなく、自分にとって何が今必要なのかを考えることが大切です。

基本的なことであっても知らないことが出てきたら調べて理解をする必要があるときもあるでしょうし、過去問を解いて実際の試験の感覚を養う必要があることもあるでしょうし…。

今、何が必要か。しっかり考えていきましょう。


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December 29, 2009

どう転んでも間に合う時間

昨日は津田沼で授業でした。
その午後、ちょうど総武線が車両点検の影響で遅れていました。
その影響で授業時間を10分ずらすことになりました。


近年、このようなことはかなり頻繁に起こっております。
もちろん、何もない日もあるのですが、入試本番にそういったことがある可能性があります。

ということで、試験会場に向かう経路を考えるとき、ギリギリで着く時間ではなく、迂回経路なども考えた上で、急に鉄道に遅延や不通があっても大丈夫なような時間を計算するようにしてみましょう。

その話で言えば、AKB48の誰だったかが、どう電車が遅れても秋葉原に間に合う時間に家を出ているという話をテレビで聞いたことがあります。
基本的には毎日早く着いてしまうということですが、それよりも遅れたことのリスクの方をやはり考えているのでしょうね、。



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December 28, 2009

今年最後の月曜日

クリスマスが終わってしまうと、もう年末です。
受験生の皆さんにとっては、センター試験も近づいてくるので「最後の追い込み」などといわれる時期になります。

一日一日を充実させていくことで、合格にも近づきます。
頑張ってみてください。


また、高2生は、来年の今頃苦労をしないためにも今のうちに様々なことを勉強しておきましょう。


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December 27, 2009

受験で終了なわけでは…

人生が大学受験で終わる。

というわけではないのです。


もっと「生きるため」に勉強をしてみませんか?



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December 26, 2009

ネット講座・サンプル

ネット講座、

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のサンプルです。

###
第一章:方程式と不等式

・まずはじめに

これから25回に分けて, 高校数学のIA・IIBの分野をまとめ直していきます.

どうしても数学というと「難しい」というイメージがありますが, 勉強の仕方や数学についての考え方を改めることで, 楽に理解できるようになってくるはずです.

そのためにも, この第一章はとても重要な役割を果たします.

基本的なことだと思うかもしれませんが, じっくり読んでみてください.


・文字式

小学校で習う算数と, 中学校以降での数学の大きな違いは「文字式」が出てくることです.

この「文字」は
  「数字の代わり」
として使われます. だから, よくわからなくなったときには,
  「文字に具体的な数字を入れて考えてみる」
ということが大切です.

例えば,
  a<bのとき, -a>-bになる
という「不等式の両辺を-1倍すると不等号の向きが逆になる」という話も, 具体的な数字で考えてみると, 理解がしやすくなります. 実際に
  3<4は成り立っていて, この両辺の数字を-1倍すると
  -3と-4になるけど, この大小関係は-3>-4になっている
ですね.


また, 「文字」はときに「文字式そのもの」を表すこともあります. 例えば,
  y=x^2-2x+1
となっているとき, このyという1つの文字が「x^2-2x+1」という文字式全体を表すことになったりします. この辺りの話は後々「関数」の話が出てきたときにしていきます.
~
・2つの「等式」

小学校の頃は
  3+2=5
という具合に, 「=」が出てきたときに「その右側(右辺)の値と左側(左辺)の値が全く同じ」となっていましたね. 実際, この式の左辺は「3と2を足したもの」なのでその値は「5」で, その右辺の値と同じになっていますよね.

しかし, 中学校以降での数学では先に書いた「文字」が導入されるので, この=の付いた式(等式)は大きく2種類の式に分けられます. それは,

  「恒等式」と「方程式」
です.

まず, 恒等式というのは,
  x^2-2x+1=(x-1)^2
というような等式で, ここの文字にどのような値を入れても常(=恒)に右辺の値と左辺の値が同じ(=等しい)になるものです. だから「恒等式」という名前になっているのです.


実際にxにいろいろな数字を入れてみると,
  x=1のとき, 左辺は1^2-2+1=0, 右辺は(1-1)^2=0
  x=2のとき, 左辺は2^2-2・2+1=1, 右辺は(2-1)^2=1
  x=3のとき, 左辺は3^2-2・3+1=4, 右辺は(3-1)^2=4
というふうになっていますね.

一方の「方程式」というのは
  x^2-2x+1=0
というような等式で, 「その文字にある特定の値を入れないと成り立たない(=正しくならない)式」のことです.


実際, この等式のxに具体的な値を入れてみると,
  x=0のとき, 左辺は0^2-2・0+1=1より, 右辺の0と同じにならない
  x=2のとき, 左辺は2^2-2・2+1=1より, 右辺の0と同じにならない
という風に, xにやみくもにいろいろな値を入れても左辺の値と右辺の値が等しくならないですよね. そして,
  x=1のとき, 左辺は1^2-2・1+1=0より, 右辺の0と同じになる
となるので, この方程式はx=1のときに成り立つことがわかりますよね. この1のように
  「方程式が正しくなる値」
のことをこの方程式の解と呼ぶわけです. そして普通,
  「方程式の解を求めなさい」
といわれたら,
  「その方程式が正しくなる文字の値をすべて求めなさい」
ということになります.


・方程式を解く

では実際の方程式を見てみましょう.

まずは1次方程式ですが
  3x-1=0
の場合,
  3x=1 ∴x=(1/3)
というふうに解きますが, これは
  3x-1=0が正しくなるxと3x=1が正しくなるxは同じxだ
という話と,
  3x=1が正しくなるようなxは(1/3)だけど, これは両辺を3で割ったのと同じだ
ということから解を求めることができて, しかもこのx=(1/3)以外でこの方程式を満たす(=正しくなる)xはないので, これで「すべての解を求める」ことが完了したことになります.


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December 25, 2009

ネット講座について・続編

「ネット講座を開講します」といいながら、昨日の午前中の途中くらいまでは、全くファイルが表示されなかったようで申し訳なかったです…。

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ネット講座は基本的にはPDFでの教材を元に授業が展開される感じです。
要は、ネット上で参考書を読み進めていく、という感じです。

ちなみに、全25章に分かれており、順番は以下のようになっております。
(第4章以降の括弧内はその章の教材の配信予定日です。日程は早まる可能性があります。遅くなる可能性は、、ないように頑張ります。)

第1章・方程式と不等式
第2章・数について
第3章・集合と論理
第4章・2次関数のグラフ(1月5日)
第5章・2次関数と方程式・不等式(1月10日)
第6章・絶対値のついた式(1月15日)
第7章・場合の数(1月20日)
第8章・確率(1月25日)
第9章・三角比(1月30日)
第10章・三角関数・その1(2月5日)
第11章・三角関数・その2(2月10日)
第12章・指数関数・対数関数(2月15日)
第13章・図形と方程式・その1(2月20日)
第14章・図形と方程式・その2(2月25日)
第15章・微分法(3月1日)
第16章・積分法(3月5日)
第17章・高次方程式(3月10日)
第18章・不等式と最大・最小(3月15日)
第19章・数列・その1(3月20日)
第20章・数列・その2(3月25日)
第21章・数列・その3(3月30日)
第22章・ベクトル・その1(4月5日)
第23章・ベクトル・その2(4月10日)
第24章・ベクトル・その3(4月15日)
第25章・整数(4月20日)


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December 24, 2009

ネット講座を開講します

先日、「ネット講座を開講する予定」といっておりましたが、本日より開講をすることとなりました。

メールマガジンを開設した後、「ナレッジサーブ(http://www.knowledge.ne.jp/)」様よりネット講座を開講してほしいとの旨のメールをいただき、今日に至ります。

全25章の予定で、現在のところ第3章までの教材をアップしております。
お試しで第1章の基本事項を見ることができます。

来年以降の受験の方や、趣味で数学を勉強し直してみようという方は是非ともアクセスしてみてください。

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December 23, 2009

問題解決能力

数学では「問題」が与えられ、それを「答える」ということがなされます。

ある一定レベル以下の問題であれば、その「問題」は「典型的な問題」であり、それを対処すべき方法はわかっているはずなのです。

一方、そうでない「問題」が出てきたときにどうするか、というのがあります。


でも、もともと「問題」というのは数学に限った話であるものではないはずなのです。

友人同士の問題、隣人同士の問題、親族間での問題、夫婦間での問題…。

社会生活でもあり得る「問題」

その問題を解決するためにはどうするか、といえば、それはきっと

「今までの経験を元に、最良の策を尽くす」

ということになるかと思います。

数学の問題も同様に、「今まで勉強をして得てきた解決策を適応できるかどうかやってみて、それでもだめなら、今までの経験をもとにした解決策を見いだしていく」という姿勢が大切です。


同じ「問題」なのですから、頭を抱えて悩むときも必要なのだと思います。


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December 22, 2009

完璧主義

できるだけ100%に近い状態で入試に望むのはもちろん大切ですが、

「すべてを知らなければ落ちる」

と思うのは、思いすぎなのかもしれません。

相対的に、ほどよい点を取れば受かるわけです。

「満点」を取るためではなく「合格点を取る」というために何をするかを考えていくのも大切なことかと思います。


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