問題 096 【14/04/27〜14/05/03】

AB＝ACである二等辺三角形を考える。辺ABの中点をMとし、
辺ABえお延長した直線上にNをAN：NB＝2：1となるようにとる。
角BCNが36度のとき、角BCMの大きさを求めなさい。

問題 095 【14/04/20〜14/04/26】

最も急な勾配が1/3である坂道を考える。
この坂道の南北方向の勾配が1/5であるとき、東西方向の勾配を求めなさい。
ただし、坂道は凸凹のない平面とする。

※ 勾配1/3とは、水平方向に3進む間に垂直方向に1上がる傾斜のことである。

問題 094 【14/04/13〜14/04/19】

図のように、１辺の長さが30cmの正方形ABCDがあり、EはBCを3等分する点のうちBに近い方の点である。
AEとDFが垂直であるとき、四角形CDFEの面積を求めなさい。続きを読む

問題 093 【14/04/06〜14/04/12】

平面上に4点A、B、C、D、があり、2点A、Bの距離は100km、
2点C、Dの距離は150kmです。
また、点Cから直線ABまでの最短距離と点Dから直線ABまでの最短距離の和が
250kmであるとき、2点C、Dのちょうど真ん中の点から直線ABまでの最短距離を
求めなさい。
ただし、直線ABと線分CDは交わらないものとします。続きを読む

問題 092 【07/11/25〜07/12/01】

ご無沙汰していました。
多忙のため優先順位がかなり低くなっていたため、長い間ほったらかしの状態になっていました。申し訳ございません。
しつこく最短経路がらみの問題です。出来はいまいちですが、お許し下さい。
またぼちぼちやっていきます。

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図は三角すいの展開図で、AB＝4、BC＝4、CA＝AD＝AE＝3、M、N はそれぞれBD、CE の中点です。
この展開図を組み立ててできる立体の、点D と点E が重なってできる頂点から三角形ABC 上の点P で折り返し、点M まで至る経路が最短になる時の点P をとります。
同様に、この展開図を組み立ててできる立体の、点D と点E が重なってできる頂点から三角形ABC 上の点Q で折り返し、点N まで至る経路が最短になる時の点Q をとります。
このとき三角形APQ の面積は三角形ABC の何倍ですか。

問題 091 【07/11/05〜07/11/10】

1 辺の長さが126 の立方体ABCD−EFGH がある。辺AD、EH 上にそれぞれAM ＝EN ＝42 となる点M、N をとる。対角線AC、BD の交点をO とする。
このとき、辺MN 上に点P をとり、FP ＋PO の長さが最小になるときのNP の長さを求めなさい。

風邪気味なので、今日は早く寝ます。
正解者一覧の作成はしばらくお待ち下さい。
申し訳ありません。

すみません

風邪ひいてて薬を飲んだら寝ちゃってました。。。
1日延期でよろしくお願いします。。。

問題 090 【07/10/28〜07/11/03】

直方体ABCD -EFGH の内部にあって、平面ABGH、平面AFGD、平面EFGH でかこまれた立 体をV とします。
また、この直方体を平面ABCD と平行な平面P で2 つの立体にわけたとき、頂点A を含む立体をW、頂点E を含む立体をX とします。
このとき、『立体W の中で、立体V 以外の部分の体積』と『立体X と立体V の共通部分の体積』が等しくなりました。

この直方体の体積は、立体V が平面P で切断された立体のうち頂点A を含む立体の何倍になっていますか。

つたない日本語で申し訳ない。。。

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正解者一覧
お名前	メール到着日時
かねちゃん さん	2007年10月28日 00:04
にゃーさん さん	2007年10月28日 00:08
y.kobayashi さん	2007年10月28日 00:20
ma-mu-ta さん	2007年10月28日 00:23
ナキイルカ さん	2007年10月28日 00:28
わくわく さん	2007年10月28日 00:34
ダンディ海野 さん	2007年10月28日 00:58
uchinyan さん	2007年10月28日 10:59
なにわ さん	2007年10月28日 16:53
ざい さん	2007年10月30日 16:41
t.yamazaki さん	2007年11月03日 14:23

問題 089 【07/10/14〜07/10/20】

図のように、1 辺の長さが10 の正方形から順に1 辺の長さを1 ずつ減らした正方形を並べた図形を考えます。左端の正方形は1 辺の長さが1 です。1 辺の長さが10 の正方形の左上の頂点と1 辺の長さが1 の正方形の右下の頂点を結びます。このとき、この図形が線分によって分けられる上側の部分の面積を求めなさい。

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正解者一覧
お名前	メール到着日時
y.kobayashi さん	2007年10月14日 00:08
ナキイルカ さん	2007年10月14日 00:09
にゃーさん さん	2007年10月14日 00:10
なにわ さん	2007年10月14日 00:11
わくわく さん	2007年10月14日 00:13
ゴンとも さん	2007年10月14日 00:21
ma-mu-ta さん	2007年10月14日 00:24:34
ダンディ海野 さん	2007年10月14日 00:24:51
こーでりあ さん	2007年10月14日 00:49
PARO さん	2007年10月14日 01:27
uchinyan さん	2007年10月14日 09:13
経友会の進作 さん	2007年10月14日 09:17
スモークマン さん	2007年10月14日 18:53
鞍馬の天狗 さん	2007年10月14日 21:02
ゆかち さん	2007年10月15日 01:53
ざい さん	2007年10月15日 11:44
イデムリン さん	2007年10月17日 00:12
みのもんた さん	2007年10月20日 11:10

正解者の掲載が遅れました。
スモークマン さん
鞍馬の天狗 さん
ゆかち さん
ざい さん
イデムリン さん
みのもんた さん
申し訳ありませんでした。

問題 088 【07/10/07〜07/10/13】

直角三角形には次のような性質があります。
・斜辺の長さを2 回かけたものは、残りの辺の長さをそれぞれ2 回かけたものの和と等しい。（三平方の定理のことです。。。）

この性質を使って次の問いに答えなさい。
半径2 の円があり、円周を8 等分した点をとります。
これら8 つの点から2 つを結んでできる辺を考えます。これらの辺の長さをそれぞれ2 回かけたものの総和を求めなさい。

小学生の問題ではないですね。。。ごめんなさい。

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正解者一覧
お名前	メール到着日時
イデムリン さん	2007年10月07日 00:07
にゃーさん さん	2007年10月07日 00:08
y.kobayashi さん	2007年10月07日 00:17
ma-mu-ta さん	2007年10月07日 00:19
ナキイルカ さん	2007年10月07日 00:20
ダンディ海野 さん	2007年10月07日 00:21
トミー さん	2007年10月07日 00:22
こーでりあ さん	2007年10月07日 00:27
わくわく さん	2007年10月07日 00:28
ゴンとも さん	2007年10月07日 00:32
なにわ さん	2007年10月07日 00:36
スモークマン さん	2007年10月07日 00:40
経友会の進作 さん	2007年10月07日 10:42
uchinyan さん	2007年10月07日 11:13
鞍馬の天狗 さん	2007年10月07日 12:09
ゆかち さん	2007年10月08日 02:40
かねちゃん さん	2007年10月08日 12:31