January 08, 2006

問題 001 【06/01/08〜06/01/14】

f6966e48.jpg図の四角形ABCDは長方形です。
四角形ABGDの面積は何cm2ですか?







問題 001_1

中点が2つあればとりあえず結び,1:2の関係を探します。
(中点連結定理の利用)


図のように,EF,BDを結ぶとE,FはそれぞれCB,CDの中点なので,EF:DB=1:2となります。
さらに,EFとBDは平行で△EFGと△DBGは相似な三角形なので,EG:GD=1:2です。
したがって,△BGE:△BDG=EG:GD=1:2より
△BDG=△DBE÷3×2=16cm2
また,△ABD=12×8÷2=48cm2

以上より,四角形ABGD=△BDG+△ABD=16+48=64cm2

mathematics_cocoa at 00:00│平面図形